蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊《期末測試卷》及答案解析

蘇科版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期

期末測試卷

學(xué)校________班級________姓名________成績________

滿分130分時間120分鐘

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法錯誤是（）

B.3的倒數(shù)是！

A.2的相反數(shù)是—2

3

C.一3的絕對值是3D.一11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0

2.如圖是我市十二月份某一天天氣預(yù)報，該天的溫差是（）

J中令）

氣溫：-2℃~5℃

風(fēng)向風(fēng)力：微風(fēng)

A.3℃B.7℃C.2℃D.5℃

3.下列運(yùn)算正確的是

A.3a+2b=5abB.a+a=a2c.2ab-ab=2D.a2b-3ba2=-2a2b

4.用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）

A.2(a-b)2B.2a-b2C.(2a-b)2D.(a-2b)2

5.下列各式中與a-b-c的值不相等的是（）

A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)

6.己知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax-6+a=0的解,則a的值為（）

A.2B.-2C.1D.O

7.如圖,C是線段AB上一點(diǎn),AC=4,BC=6,點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長是（）

4"M-CNB

9

A.5B.一C.4D.3

2

8.如圖，給出下列說法:①/B和N1是同位角;②N1和N3是對頂角;③N2和N4是內(nèi)錯角;④/A和/BCD

是同旁內(nèi)角.其中說法正確的有（)

A.0個B.1個C.2個D.3個

9.一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;

同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面,每名一級技工比二級技工一天

多粉刷lOn?墻面,設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2,則下列的方程正確的是（）

3x-50_5（10）+403x+50_5（10）—40

A.-B.—

810810

8x+5010x-408x—5010x+40

C.------------=--------------+10D.------------=---------------+10

3535

10.小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個數(shù)，算出它們的和是19,那么這三個數(shù)的位置可能是（）

二、填空題（本大題共8小題,每小題3分.共24分）

11.計算:x（x-2y）=

12.地球與太陽的平均距離大約為150000000km,用科學(xué)記數(shù)法表示km.

13.單項(xiàng)式2乃-彳t2丁的次數(shù)為

14.比較大?。骸?1+1——3(填或"=''或

15.若代數(shù)式2a-b值是4,則多項(xiàng)式2-a+^b的值是.

2

16.快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀.在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果

花20元辦理一張會員卡,用會員卡結(jié)賬買書,可以享受8折優(yōu)惠.小宇心算了一下,覺得這樣可以節(jié)省13元,

很合算，于是采納了收銀員的意見.小宇購買這些書的原價是一元.

17.如圖,OC是NAOB平分線，如果NAOB=130°,NBOD=24°48',那么NCOD=.

18.如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，且/BFM=L/EFM,則

2

ZBFM的度數(shù)為

三、解答題(本大題共76分.)

3514

19.計算：(l)16x(w+‘-Z)⑵2-(-2)3-i-yX(-3)2

人”、5x+3x—1_

20.解萬程(1)2-3(x+1)=8(2)------------=-2

43

11,31?,

21.先化簡，再求值：-x-2(x--y2)+(-x+-y2)，其中x=5,y=-3.

22.如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位,A、B、C均在格點(diǎn)上.

(1)過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD；

(2)過點(diǎn)A畫線段BC的垂線,垂足為E；

(3)過點(diǎn)A畫線段AB的垂線,交線段CB的延長線于點(diǎn)F；

（4）線段AE的長度是點(diǎn)到直線的距離;

（5）線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是.（用“〈”連接）

23.如圖，線段AB的中點(diǎn)為M,C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，若AC=10,求AB的長.

月MCB

24.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0E平分NAODQFLOC.

（1）圖中/AOF的余角是（把符合條件的角都填上）；

（2）如果N1=28。,求N2和N3的度數(shù).

C

25.已知關(guān)于x的方程3（x—2）=x—a的解比*=生工的解小?，求a的值.

232

26.如圖，AD〃EF,/l+/2=180°,

⑴求證：DG〃AB

(2)若DG是NADC的角平分線，Nl=30。,求NB的度數(shù)

27.如圖，點(diǎn)O在直線AB±,OC±AB.在RtAODE中，ZODE=90°,ZDOE=30°,先將AODE一邊OE與0C重

合(如圖1),然后將AODE繞點(diǎn)。按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),當(dāng)0E與0C重合時停止旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)/人0口=80。時,則旋轉(zhuǎn)角ZCOE的大小為；

(2)當(dāng)0D在OC與0B之間時,求NAOD-ZCOE的值；

(3)在AODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若NAOE=4/COD時,求旋轉(zhuǎn)角ZCOE的大小.

28.如圖，已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上原點(diǎn)O兩側(cè)的兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在負(fù)半軸上，點(diǎn)B在正半軸上,A0=2,OB=10.動

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,速度不變;動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以

每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時,動點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動.設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),運(yùn)動時間為

的

(1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動時,點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為________當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B返回向點(diǎn)0運(yùn)動時,點(diǎn)P

在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為(用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P,Q第一次重合？

(3)當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P,Q之間的距離為3個單位？

0B

答案與解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法錯誤的是（）

A.2的相反數(shù)是-2B.3的倒數(shù)是！

3

C.-3的絕對值是3D.—11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義,倒數(shù)的定義,絕對值的意義，以及有理數(shù)比較大小，分別對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到

答案.

【詳解】解：A、2的相反數(shù)是—2,正確；

B、3的倒數(shù)是1,正確；

3

C、一3的絕對值是3,正確；

D、-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是-11,故D錯誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的定，絕對值的意義，以及比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵數(shù)熟記定義.

2.如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天的溫差是（）

-

I9

I3

I1??

氣溫：-2℃~5℃

風(fēng)向風(fēng)力：微風(fēng)

A.3℃B.7℃C.2℃D.5℃

【答案】B

【解析】

【分析】

用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可.

【詳解】解：該天的溫差為5—（—2）=5+2=7（℃）,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的減法,掌握減法法則是解題的關(guān)鍵.

3.下列運(yùn)算正確的是

A.3a+2b-5abB.a+a-a2C.lab-ab-1D.a2b-3hcr--2a2b

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)整式的加減,合并同類項(xiàng)得出結(jié)果即可判斷.

【詳解】A.3。+2〃不能計算，故錯誤；

B.a+a=2a,故錯誤；

C.2ab-aZ?=故錯誤；

D.a2b-3m2=一加2。，正確,

故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考察整式的加減,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

4.用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是()

A.2(a-b)2B.2a-b2C.(2a-b)2D.(a-2b)2

【答案】C

【解析】

【分析】

a的2倍為2a,a的2倍與b的差為2a-b,然后再平方即可.

【詳解】依題意得：(2a-bH

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式知識,列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、

“差'’等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,正確地列出代數(shù)式.

5.下列各式中與a-b-c的值不相等的是()

A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)去括號法則,對每個選項(xiàng)進(jìn)行去括號,然后進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、a-@-c）=a-b+c,故A符合題意;

B、。一彷+c）=a-b-c,故B不符合題意；

C、（?！?）+（—c）=a—b—c,故C不符合題意；

D、（YHS-aha—b-c,故D不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則,解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則.

6.己知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax-6+a=0的解,則a的值為（）

A.2B.-2C.1D.0

【答案】A

【解析】

【分析】

直接把x=2代入方程,即可求出a的值.

【詳解】解:?；x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax-6+a=0的解，

...把x=2代入方程，得：

2a—6+。=0,

解得：a-2；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.

7.如圖,C是線段AB上一點(diǎn),AC=4,BC=6,點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),則線段MN的長是（）

A"m"""CNB

9

A.5B.-C.4D.3

2

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC,NC的長,根據(jù)線段的和差,可得答案.

【詳解】解：（1）由點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，得

II1I

MC=-AC=-X4=2,NC=-BC=-X6=3.

2222

由線段的和差，得:

MN=MC+NC=2+3=5；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出乂6?4（2的長是解題關(guān)鍵.

8.如圖，給出下列說法:①NB和N1是同位角;②N1和N3是對頂角;③N2和/4是內(nèi)錯角;④NA和/BCD

是同旁內(nèi)角.其中說法正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)同位角、對頂角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解:由圖可知，

NB和N1是同旁內(nèi)角，故①、②錯誤：

N2和N4是內(nèi)錯角，故③正確；

/A和/BCD不是同旁內(nèi)角，故④錯誤；

...正確的只有1個；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行判斷.

9.一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；

同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面,每名一級技工比二級技工一天

多粉刷10m?墻面,設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2,則下列的方程正確的是（）

3x—505(10)+403x+505(x-10)-40

A.B.

810810

8x+5010x-408x-5010x+40

C.------=--------+10D.------=--------+10

3535

【答案】D

【解析】

50

由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：——m2,每名二級技工每天可粉刷的面積為:

lOx+40

5m2,根據(jù)每名一級技工比二級技工一天多粉刷lOnA可得方程：

8x-5010x+40,八

--------=-----------+10.

35

故選D.

10.小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個數(shù)，算出它們的和是19,那么這三個數(shù)的位置可能是（）

【答案】B

【解析】

【分析】

日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解.

【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x.

x+x+7+x+7+l=19

4

...x=§,故本選項(xiàng)錯誤；

B、設(shè)最小的數(shù)是x.

x+x+6+x+7=19,

.?.x=2,故本選項(xiàng)正確.

C、設(shè)最小的數(shù)是x.

x+x+l+x+7=19,

x=—,故本選項(xiàng)錯誤.

3

D、設(shè)最小的數(shù)是x.

x+x+l+x+8=19,

x=—,故本選項(xiàng)錯誤.

3

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，需要學(xué)生具備理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且

上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.

二、填空題(本大題共8小題,每小題3分.共24分)

11.計算:x(x-2y)=

【答案】x2-2xy

【解析】

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,直接去括號，即可得到答案.

【詳解】解：x(x-2y)^x2-2xy；

故答案為：x2-2xy.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是掌握整式乘法的運(yùn)算法則.

12.地球與太陽的平均距離大約為150000000km,用科學(xué)記數(shù)法表示km.

【答案】1.5xl08

【解析】

解：150.000.000=1.5x1()8.故答案為1.5X108.

13.單項(xiàng)式-蔓dy的次數(shù)為

【答案】3

【解析】

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解，即可得到答案.

【詳解】解：單項(xiàng)式一半/丁的次數(shù)為：2+1=3；

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義.

14.比較大?。骸?1—3（填y域"=”或

【答案】>

【解析】

【分析】

根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小，即可得到答案.

【詳解】解：?.?一萬+1=一（二一1）,且萬一1<3,

—71+1>—3,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則.

15.若代數(shù)式2a-b的值是4,則多項(xiàng)式2-a+'b的值是.

2

【答案】0

【解析】

【分析】

根據(jù)題意,有2。一匕=4,則a-=2,然后利用整體代入法進(jìn)行求解,即可得到答案.

2

【詳解】解：根據(jù)題意，有2a-b=4,

/?ci—/?=2,

2

/.2—a+—b-2—（a——b）=2—2—0；

22

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是得到。-,人=2,熟練運(yùn)用整體代入法進(jìn)行解題.

2

16.快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀.在選完書結(jié)賬時，收銀員告訴小宇，如果

花20元辦理一張會員卡,用會員卡結(jié)賬買書,可以享受8折優(yōu)惠.小宇心算了一下,覺得這樣可以節(jié)省13元,

很合算，于是采納了收銀員的意見.小宇購買這些書的原價是一元.

【答案】165

【解析】

【分析】

設(shè)書的原價為x元,根據(jù)關(guān)系式為：書的原價-13=書的原價X0.8+20,列出一元一次方程,解方程即可得到答

案.

【詳解】解：根據(jù)題意,設(shè)小宇購買這些書的原價是x元，

Ax-13=0.8x+20,

解得：x=165；

故答案為：165.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件，找出合適的

等量關(guān)系列出方程，再求解.

17.如圖,0C是NAOB的平分線，如果NAOB=130°,ZBOD=24°48',那么NCOD=___.

【解析】

【分析】

由角平分線定義,求出NBOC的度數(shù),然后利用角的和差關(guān)系，即可得到答案.

【詳解】解：；0C是NAOB的平分線，/AOB=130°,

NBOC=-NAOB=-xl30°=65°,

22

，ZCOD=ZBOC-4BOD=65°-24°48'=40°12'=40.2°；

故答案為：40.2°.

【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，利用角平分線的性質(zhì)得出NBOC是解題關(guān)鍵,又利用了角的和差.

18.如圖,將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置,且NBFM=LZEFM,則

2

ZBFM的度數(shù)為

ED

MC：

BFC

【答案】36°

【解析】

【分析】

由折疊的性質(zhì)可得：NMFE=NEFC,又由NBFM=；NEFM,可設(shè)NBFM=X°,然后根據(jù)平角的定義，即可得方程：

x+2x+2x=180,解此方程即可求得答案.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：NMFE=NEFC,

???zBFM=-NEFM,可設(shè)NBFM=X。,貝!UMFE=NEFC=2X。，

2

■.zMFB+zMFE+zEFC=180°,

.,.x+2x+2x=180,

解得:x=36,

.-.zBFM=36°.

故答案為36°.

【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義.此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想

的應(yīng)用.

三、解答題(本大題共76分.)

19.計算:(l)16xg+g_；)(2)2—(—2)3+gx(—3尸

【答案】(1)42;(2)56.

【解析】

【分析】

(1)直接利用乘法分配律進(jìn)行計算,即可得到答案；

(2)先計算乘方,然后計算乘除法,最后計算加減法,即可得到答案.

351

詳解】解：(1)16x(-+——)

824

=6+40—4

=42；

a4

(2)2-(-2)3--X(-3)92

3

=2-(-8)x-x9

4

=2+54

=56.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.以及利用乘法分

配律進(jìn)行計算.

、5x+3x—1

20.解萬程(1)2-3(x+1)=8(2)------------=-2

43

37

【答案】(1)x=-3;(2)x=-1.

【解析】

【分析】

(1)直接去括號,然后移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1,即可得到答案；

(2)先去分母,然后去括號,移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】解：(1)2-3(x+l)=8,

2—3x—3=8,

—3x—9,

二x——3；

3(5x+3)—4(x—1)=-24,

二15x+9-4x+4=-24,

A1lx=-37,

,37

..x=----.

11

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的方法和步驟.

21冼化簡，再求值：1—2(x—鳥1/,升一13工+1鳥,/)，其中x=5,y=_3.

【答案】-3x+y2-6

【解析】

【分析】

先去括號,合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡,然后把x、y的值代入計算，即可得到答案.

【詳解】解：^x-2（x-1y2）+（-|x+|y2）

=-x-2x+—y2--x+-y2

23-23

=-3x+y2；

當(dāng)x=5,y=-3時，

原式=-3x5+(—3尸=一15+9=—6.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，以及整式的加減混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行化簡，掌握整式加

減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.

22.如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位,A、B、C均在格點(diǎn)上.

（1）過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD；

（2）過點(diǎn)A畫線段BC的垂線,垂足為E；

（3）過點(diǎn)A畫線段AB的垂線,交線段CB的延長線于點(diǎn)F；

（4）線段AE的長度是點(diǎn)到直線的距離；

（5）線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是.（用“<”連接）

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）線段AE的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離（5）

A,BC,AE<AF<BF

【解析】

【分析】

⑴（2）⑶利用網(wǎng)格的特點(diǎn)直接作出平行線及垂線即可；

（4）利用垂線段的性質(zhì)直接回答即可；

（5）利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可.

【詳解】（1）直線CD即為所求；

（2）直線AE即為所求；

（3）直線AF即為所求；

（4）線段AE的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離；

（5）AE1BE,

.-.AE<AF,AF±AB,

.-.BF>AF,

AE<AF<BF.

故答案為A,BC,AE<AF<BF.

【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離的知識，解題的關(guān)鍵是理解有關(guān)垂線段的性質(zhì)及能進(jìn)行簡單的

基本作圖.

23.如圖，線段AB的中點(diǎn)為M,C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，若AC=10,求AB的長.

JI，1

AMCB

【答案】16

【解析】

試題分析：本題需先設(shè)MC=x,根據(jù)己知條件C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：3的兩段，求出MB=4x,利用M為

AB的中點(diǎn)，列方程求出x的長，即可求出

試題解析：設(shè)MC=x,

VMC：CB=1：3；.BC=3x,MB=4x.

為AB的中點(diǎn).；.AM=MB=4x.

二AC=AM+MC=4x+x=10,即x=2.

/.AB=2AM=8x=16.

24.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)OQE平分NAODQFLOC.

(1)圖中NAOF的余角是(把符合條件的角都填上);

(2)如果/1=28。，求N2和N3的度數(shù).

【答案】(1)ZAOD,ZB0C;(2)/2=56°,Z3=34°.

【解析】

【分析】

(1)由垂線的定義和角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果；

(2)由角平分線的定義求出NAOD,由對頂角相等得出N2的度數(shù)，再由角的互余關(guān)系即可求出N3的度數(shù).

【詳解】解：(1)：OF，OC,

/.ZCOF=ZDOF=90°,

.*.ZAOF+ZBOC=90°,ZAOF+ZAOD=90°,

.,.NAOF的余角是NBOC、ZAOD；

故答案為：NBOC、ZAOD；

(2)：OE平分ZAOD,

.,.ZAOD=2Z1=56°,

/.Z2=ZAOD=56°,

AZ3=900-56°=34°.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、對頂角相等的性質(zhì)、互為余角關(guān)系；熟練掌握對頂角相等得性質(zhì)和

角平分線的定義是解決問題的關(guān)犍.

25.已知關(guān)于x的方程3(x—2)=x—a的解比*=2匕的解小之，求a的值.

232

【答案】a=l

【解析】

【分析】

分別求出兩個方程的解,然后根據(jù)關(guān)系列出等式,求出a的值即可.

【詳解】解：???3（x-2）=x-a,

..x+a_2x-a

?=

23

解得：x=5a,

解得：a=l；

二。的值為1.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,以及一元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是正確求出一元一次方程的解,從

而列出等式求出a的值.

26.如圖，AD〃EF,/l+/2=180°,

（2）若DG是NADC角平分線，N1=30。,求/B的度數(shù)

【答案】（1）見解析；（2）30°

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；

（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解.

【詳解】（1）證明：：AD〃EF（已知）

.?./2+/BAD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

XVZ1+Z2=18O°（已知），

AZ1=ZBAD（同角的補(bǔ)角相等）

.，.DG〃AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

（2）：DG是NADC的角平分線，

.?.NGDC=/1=3O°,

又：DG〃AB,

,ZB=ZGDC=30°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理,理解定理是關(guān)鍵.

27.如圖，點(diǎn)0在直線ABh.OClAB.在RtAODE中，NODE=90。，ZDOE=30°,先將AODE一邊OE與0C重

合（如圖1）,然后將AODE繞點(diǎn)0按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2）,當(dāng)0E與0C重合時停止旋轉(zhuǎn).

（1）當(dāng)NAOD=80。時,則旋轉(zhuǎn)角ZCOE的大小為;

（2）當(dāng)0D在0C與0B之間時,求/AOD-ZCOE的值；

（3）在AODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若NAOE=4/COD時,求旋轉(zhuǎn)角ZCOE的大小.

(圖2)

【答案】(1)20;(2)60°;(3)6°或70°.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù),即可得到答案;

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，=由（1）知NAOD'=60°,根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得到

NAOD-/COE的值;

（3）根據(jù)題意,可分為兩種情況進(jìn)行分析：①OD在OA與OC之間時；②OD在OC與OB之間時；設(shè)NCOE

為x,根據(jù)角的和差關(guān)系列出等式,分別求出答案即可.

【詳解】解：（1）由圖1可知，/人0口=90°-30°=60°,

如圖2,當(dāng)NAOD=80。時，有:

ZCOE=80°-60°=20°,

故答案為：20°.

(2)如圖：由(1)知，ZAOD,=60°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知ZD'8=NE'QE,

:.ZAOD-ZCOE=ZAOD'+ND'OD-ZE'OE=ZAOD'=60°；

(3)根據(jù)題意，設(shè)NCOE為x,則

①如圖，當(dāng)OD在OA與OC之間時，

,ZAOE=90°+x,ZCOD=30°-x,

■:ZAOE-4ZCOD,

90o+x=4(30°-x),

解得：x=6°；

②如圖，當(dāng)OD在OC與OB之間時，

二ZAOE=90°+x,ZCOD=x-30°,

ZAOE=4ZCOD,

90°+x=4(x-30°),

解得:x=70。；

.?.旋轉(zhuǎn)角/COE的大小為：6°或70°.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及角的有關(guān)計算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵,

注意利用分類討論的思想進(jìn)行解題，題目比較好，難度不大.

28.如圖，已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸