陜西師西安市高新一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

陜西師西安市高新一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的四個(gè)圖案是我國(guó)幾家國(guó)有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（）A．某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查B．賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度C．班主任了解每位學(xué)生的家庭情況D．了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)4．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°5．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10-46．已知三個(gè)數(shù)滿足，，，則的值是（）A． B． C． D．7．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且8．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；③能開(kāi)盡方的數(shù)都是有理數(shù)：④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；⑤無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；A．1 B．2 C．3 D．49．?dāng)?shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題．例如：如果a＞2，那么a2＞1．下列命題中，具有以上特征的命題是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my10．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．若點(diǎn)A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限12．若關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，則關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某小學(xué)捐給一所山區(qū)小學(xué)一些圖書(shū)，如果每名學(xué)生分6冊(cè)，那么還差100冊(cè)；如果每名學(xué)生分5冊(cè)，那么多出50冊(cè)，若設(shè)這所山區(qū)小學(xué)有學(xué)生x人，圖書(shū)有y冊(cè)，則根據(jù)題意列方程組，得______．14．三元一次方程組的解是_______.15．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF與AD相交于點(diǎn)E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．則AE=_______________cm

．16．如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____17．如果不等式組有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，在中，分別以為邊，在外作等邊和等邊，連接，分別與相交于點(diǎn)，線段與線段交于點(diǎn).寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程.19．（5分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度數(shù)．20．（8分）同學(xué)們，概率是刻畫(huà)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的重要模型，也就是說(shuō)我們可通過(guò)概率的大小去衡量事件發(fā)生可能性的大?。谙铝兴膫€(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，③，④轉(zhuǎn)盤(pán)分成8等分，若讓四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是哪個(gè)？21．（10分）完成下面的證明：已知：如圖平分，平分.求證：.證明：,,（）平分，平分，，，，（）.22．（10分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?23．（12分）如圖，已知直線，，，與相交于點(diǎn)，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】第一個(gè)是是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

第二個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

第三個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

第四個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意．所以共計(jì)2個(gè)中心對(duì)稱圖形.故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、B【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】∵點(diǎn)（-1，2）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴點(diǎn)（-1，2）在第二象限．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解題分析】

解：A.某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查范圍小，適合普查，故A錯(cuò)誤；B.賣早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度無(wú)法進(jìn)行普查，適合抽樣調(diào)查，故B正確；C.班主任了解每位學(xué)生的家庭情況，適合普查，故B錯(cuò)誤；D.了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，適合普查，故D錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4、C【解題分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．5、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的【題目詳解】解：0.0000105=1.05×10故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的6、A【解題分析】

先將條件式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出各式之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．7、D【解題分析】

根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【題目詳解】由題意得，（x＋2）（x?1）≠0，解得，x≠1且x≠?2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)直線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義，線段的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】①過(guò)平面上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；③能開(kāi)盡方的數(shù)都是有理數(shù)，這個(gè)說(shuō)法正確；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故這個(gè)說(shuō)法正確；⑤無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上所述：正確的有③，④共2個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)，直線、線段的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

分別判斷原命題和其逆命題的真假后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、原命題正確，逆命題為同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題，不符合題意；B、原命題錯(cuò)誤，是假命題；逆命題為如果a＝1，那么|a|＝1，正確，是真命題，不符合題意；C、原命題正確，是真命題；逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；D、當(dāng)m＝0時(shí)原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．10、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．11、B【解題分析】

根據(jù)第二、四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列出方程求出a的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴點(diǎn)B（-a，1-a）在第二象限．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握第二、四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)不等式mx+1＞0的解集，得出m的值，再代入不等式（m-1）x＞-1-m中，求解即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，∴m＝﹣5，把m＝﹣5代入（m﹣1）x＞﹣1﹣m得-6x＞4，解得x＜﹣，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

設(shè)這所山區(qū)小學(xué)有學(xué)生x人，圖書(shū)有y冊(cè)，根據(jù)“如果每名學(xué)生分6冊(cè)，那么還差100冊(cè)；如果每名學(xué)生分5冊(cè)，那么多出50冊(cè)”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】設(shè)這所山區(qū)小學(xué)有學(xué)生x人，圖書(shū)有y冊(cè)，根據(jù)題意得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、.【解題分析】

將方程組中的三個(gè)方程相加，化簡(jiǎn)后再依次與三個(gè)方程作差即得答案.【題目詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.15、1.【解題分析】

易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長(zhǎng)，即可解題．【題目詳解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，

∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，

∴∠CAD=∠CBF，

∵在△ACD和△BED中，∴△ACD≌△BED，（ASA）

∴DE=CD，

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)，得出；再求出；根據(jù)互補(bǔ)，即可求出.【題目詳解】（垂直定義）∴∴故答案為：128°【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直定義、角的互余和互補(bǔ)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.17、m＜2【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【題目詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，證明見(jiàn)解析.【解題分析】

由△ABD和△ACE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，根據(jù)等式的性質(zhì)證得∠DAC=∠BAE，再利用“SAS“即可得到△DAC≌△BAE，最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得結(jié)論.【題目詳解】，理由如下：是等邊三角形在與中【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△DAC≌△BAE是解決本題的關(guān)鍵.19、25°，50°．【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝50°，∴∠DCB＝∠ACD＝