2024屆山東省萊蕪市牛泉鎮(zhèn)劉仲瑩中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆山東省萊蕪市牛泉鎮(zhèn)劉仲瑩中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O任意作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE（）A．一定是鈍角 B．一定是銳角 C．一定是直角 D．都有可能2．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．3．單位在植樹節(jié)派出50名員工植樹造林，統(tǒng)計(jì)每個(gè)人植樹的棵樹之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），則植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．40% B．70% C．76% D．96%4．如圖①是長(zhǎng)方形紙片（AD∥BC），將紙片沿EF折疊成圖②，直線ED交BC于點(diǎn)H，再沿HF折疊成圖③，若圖①中∠DEF=280，則圖③中的∠CFE的度數(shù)為（）A．840 B．960 C．1120 D．12405．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520156．不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是()A． B．C． D．7．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．±2 B． C．2 D．48．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）A． B． C． D．9．在π，，1.732，3.14四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．沒有10．將1．18×12-3化為小數(shù)的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．118二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是____.12．36的算術(shù)平方根是．13．2x3y2與12x4y的公因式是_____．14．如果∠1=80°，∠2的兩邊分別與∠1的兩邊平行，那么∠2=___________。15．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動(dòng)到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．16．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸正半軸和負(fù)半軸上，．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）在和內(nèi)作射線，，分別與過(guò)點(diǎn)的直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)和第三象限內(nèi)的點(diǎn)．①如圖2，若，恰好分別平分和，求的值；②若，，當(dāng)，則的取值范圍是__________．18．（8分）完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．求證：．證明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分線的定義）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．19．（8分）（1）化簡(jiǎn)：，當(dāng)為的算術(shù)平方根，時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值；（2）計(jì)算：．20．（8分）完成下面的證明．已知：如圖，D是BC上任意一點(diǎn)，BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為F．求證：∠1＝∠1．證明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠1（）．21．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．22．（10分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.23．（10分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點(diǎn)D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．24．（12分）如圖，已知點(diǎn)B在AC上，BEBD，BECF，∠EDB=∠C．那么∠DEB與∠EBC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=×180°=90°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義．2、D【解題分析】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選D．考點(diǎn)：1．由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程；2．應(yīng)用題．3、C【解題分析】由圖可得，植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，故選D.4、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根據(jù)平角的定義求出∠EFC的度數(shù)=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【題目詳解】因?yàn)锳D∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因?yàn)椤螮FC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【題目點(diǎn)撥】翻折變換（折疊問(wèn)題），會(huì)出現(xiàn)相等的角，這點(diǎn)要牢記。5、B【解題分析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對(duì)值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對(duì)值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.6、A【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)，求出不等式解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【題目詳解】不等式移項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：不等號(hào)“＞”在數(shù)軸上表示為向右，點(diǎn)空心.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查解不等式以及在數(shù)軸上表示不等式解集，屬于簡(jiǎn)單題，正確求出不等式解集是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根．【分析】∵是二元一次方程組的解，∴，解得．∴．即的算術(shù)平方根為1．故選C．8、A【解題分析】【分析】每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩”列出方程組即可得答案.【題目詳解】由題意可得，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組．9、C【解題分析】π、是無(wú)理數(shù)，1.732、3.14是有理數(shù)，故無(wú)理數(shù)有2個(gè)；故選C.10、B【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×12n（1≤|a|＜12，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到．試題解析：把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為2．22118．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°或120°【解題分析】

先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝30°，計(jì)算∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-30°＝60°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-30°)＝120°.【題目點(diǎn)撥】解答此類問(wèn)題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.12、1．【解題分析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，31的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．13、2x3y．【解題分析】

找公因式的方法：一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低指數(shù)次冪，觀察到系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，根據(jù)此即可選出正確答案.【題目詳解】2x3y2與12x4y系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，故2x3y2與12x4y的公因式是2x3y.故答案為：2x3y.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是提公因式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握提公因式.14、80°或100°【解題分析】

根據(jù)題意作出圖形，進(jìn)而根據(jù)兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)進(jìn)行分析求解即可．【題目詳解】解：如圖1，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2=80°；如圖2，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠3=∠1=80°，∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，綜上所述，∠2的度數(shù)等于80°或100°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、1【解題分析】

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、180°【解題分析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）①；②【解題分析】

（1）利用二次根式的性質(zhì)求得的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件構(gòu)建方程，再利用平行線的性質(zhì)即可求解；（2）①過(guò)M作MF∥AB，NG∥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求得∠AMN-∠ENM=–，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解；②設(shè)，，則，，根據(jù)①的解法即可求得∠AMN-∠ENM=，再解不等式組即可求解．【題目詳解】（1）∵，整理得：，∴，解得：，∴∠BAD=4∠OED，∵∠OED+∠ODE=90①，∠BAD+∠ODE=180，即4∠OED+∠ODE=180②，聯(lián)立①②解得：∠OED=30，∠ODE=60，∵AB∥DE，∴∠CAD=∠ODE=60；（2）①∵AM、EN是∠BAO、∠DEO的平分線，∴設(shè)，，過(guò)M作MF∥AB，NG∥AB分別交AD于F，G，∵AB∥DE，∴AB∥MF∥NG∥DE，∴∠FMA=∠BAM=，∠FMN=∠MNG，∠GNE=∠NED=，∴∠AMN=∠FMA+∠FMN=+∠FMN，∠ENM=∠GNE+∠MNG=+∠FMN，∴∠AMN-∠ENM=+∠FMN--∠FMN=–；∵∠ODE+∠OED=∠ODE+2=90，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ODE=180，即+∠ODE=180，∴–=90，∴∠AMN-∠ENM=–=45；②∵，，∴設(shè)，，則，，過(guò)M作MF∥AB，NG∥AB分別交AD于F，G，∵AB∥DE，∴AB∥MF∥NG∥DE，∴∠FMA=∠BAM=，∠FMN=∠MNG，∠GNE=∠NED=，∴∠AMN=∠FMA+∠FMN=+∠FMN，∠ENM=∠GNE+∠MNG=+∠FMN，∴∠AMN-∠ENM=+∠FMN--∠FMN=–=；∵∠ODE+∠OED=∠ODE+=90，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ODE=180，即+∠ODE=180，∴–=90，即–=，∴∠AMN-∠ENM==；∵，∴，解不等式，化簡(jiǎn)得：，解得：，解不等式，化簡(jiǎn)得：，解得：，∴的取值范圍是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算，解不等式組，角平分線的定義以及n等分角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系，用方程的思想解答是解題的關(guān)鍵．18、已知；角的平分線定義；；，等量代換；已知；；等式性質(zhì)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，以及使用等量代換的方法即可求得.【題目詳解】平分（已知）（角平分線定義）平分（已知）（角的平分線的定義）．（等量代換）（已知），（等式性質(zhì)）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義，兩直線平行的判定，以及等量代換和等式性質(zhì)的問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題.19、（1），1；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出a的值，化簡(jiǎn)分式，然后把將a、b的值代入計(jì)算；

（2）先計(jì)算括號(hào)里的，然后算乘除法．【題目詳解】解：（1）為的算術(shù)平方根，．原式，將，代入得，原式．（2）原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算發(fā)則是解題的關(guān)鍵．20、90；垂直的定義；90；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解題分析】

根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)與判定書寫結(jié)論或者定理即可.【題目詳解】證明：∵，∴（垂直定義），∵，∴，∴，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是能熟練的記憶并掌握定理即可.21、（1）；（2）．【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），將①代入②得x+4x=15，解得：x=3，由①知y=3，則方程組的解為；（2），①×3得，15x-6y=3③，②×2得，4x-6y=-8④，由③-④得11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得y=2，