齒頂圓與齒根圓直徑的測量及其量具

齒頂圓與齒根圓直徑的測量及其量具摘要利用三點定圓原理設(shè)計了一種測量工具，用以測量齒輪(奇數(shù)齒或偶數(shù)齒均可)齒頂圓直徑和齒根圓直徑，以便確定齒輪的各主要參數(shù)。使用方法簡單、方便、精度適中、成本低，便于推廣使用。關(guān)鍵詞齒頂圓直徑齒根圓直徑量具在進(jìn)行齒輪測繪時，通常是測量齒頂圓直徑、齒根圓直徑，以此確定齒輪各主要參數(shù)。但在測量時，有時難以實現(xiàn)，如在測量奇數(shù)齒軸齒輪時，必須先測一些有關(guān)的量，再進(jìn)行間接換算才行。由于間接測量，其誤差大、精度低，如采用光電儀器測量，成本又較高，一些工廠難以實現(xiàn)。本量具不但解決了有軸孔的奇數(shù)齒輪齒頂圓和齒根圓直徑的測定，也解決了奇數(shù)齒軸齒輪的測定，對偶數(shù)齒齒輪及大軸徑均可測量。三點定圓原理圖1圖1是以0點為圓心，以d為直徑的圓，作圓的兩條切線AO\BO,交于點0：交角為20,連接OO：交圓周于點C，故ZA0,0=ZB0,0=0在直角三角形0A0：中00'sin伴0A(1)0A=0B=0C=d/2(2)0'C=00'-0C⑶將式(1)、式(2)代入式(3)，則0'C=d/2sin0d/2=(1~sin0)d/2sin0(4)d=2sin0O'/C(l—sin0(5)式中0和O'C可測出，所以d值可求。量具結(jié)構(gòu)利用上述關(guān)系式，設(shè)計了專用量具，固定角0后測得O'c值，代入式（5計算即可。量具結(jié)構(gòu)如圖2，主要由測量爪1、角度盤3、讀數(shù)頭4組成。圖2測量爪測量時采用面接觸，測量爪1的工作面通過自己的回轉(zhuǎn)中心并延伸到另一側(cè)，以便確定0角。測量爪用螺栓固定在回轉(zhuǎn)中心上，為保證其穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，調(diào)整0角后，再用螺栓3將測量爪固定在角度盤上（兩側(cè)測量爪對中線夾角0相等）。讀數(shù)頭讀數(shù)頭4選用千分尺結(jié)構(gòu)，為實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，可采用標(biāo)準(zhǔn)深度千分尺讀數(shù)，用以測量O'C值。角度盤角度盤2為量具主體，上面刻有供測量爪調(diào)整角度的刻度和裝配測量爪用的中心（即測量爪回轉(zhuǎn)中心）孔，同時在角度盤對稱線上加工出裝配讀數(shù)頭用的配合孔，裝配時采用過盈配合量具的調(diào)零將量具在一個標(biāo)準(zhǔn)環(huán)上通過標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)頭的微調(diào)零裝置調(diào)零（即測量爪中心）。齒輪測量3.1測量齒頂圓直徑da無論奇數(shù)齒或偶數(shù)齒齒輪，測量時調(diào)整0角圖3),確保兩測量爪圖中AO\BOZ工作面與輪齒中線附近(OA、OB)的齒頂圓相切，轉(zhuǎn)動讀數(shù)頭旋鈕，使伸入端O'C頂?shù)街虚g輪齒的齒頂C點上跨齒數(shù)為奇數(shù))，讀出O'C值，并將O'C和0值代入式(5),即可計算齒頂圓直徑da=2sin0O'/C(l—sin0(6)圖33.2測量齒根圓直徑df如圖4,O'AO'B為兩測量爪，調(diào)整0角，使測量爪工作面與齒輪輪齒中線附近齒頂相切,轉(zhuǎn)動讀數(shù)頭旋鈕，使伸入端OE頂?shù)烬X根圓E點上跨齒數(shù)為偶數(shù))，讀出OE值，由于OO'=AO/sin0=da/2sin0(7)圖4OE=OO'—O'E(8)OE=df/2=da/2sin0—O'Edf=da/sin0—2O'E(9)3.3齒輪參數(shù)的確定完成da.df的測量，即可按通常方法計算齒輪的各參數(shù)。注意事項調(diào)整0角時，應(yīng)使兩測量爪與角度盤對稱線的夾角0相等；測量時盡量調(diào)整到使測量爪與輪齒中線附近的齒頂圓相切；測量齒頂圓時，跨齒數(shù)為奇數(shù)；測量齒根圓時，跨齒數(shù)為偶數(shù)；測量時，使測量爪所在平面與被測齒輪軸線垂直。量具的誤差分析作為量具，首先必須要滿足精度要求。量具的系統(tǒng)誤差由式(5)可知，夾角誤差和讀數(shù)頭誤差直接影響系統(tǒng)誤差。由于誤差比較小，對式(5)全微分，得Ad=2sin0AO/(1—sin0+2O'Ccos0A/0(1—sin02 (10)由此可見,2sin0/(1-sin0為常數(shù),這說明AOC對Ad的影響為固定線性關(guān)系;而O'Ccos0/(1—sin02與O'C的值成比例關(guān)系，說明A0對Ad的影響關(guān)系與被測直徑成比例關(guān)系。以上說明系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的，設(shè)計制造時盡量減小那些對直徑誤差影響較大的參數(shù)誤差。設(shè)計制造后，可通過修正系數(shù)消除系統(tǒng)誤差。隨機誤差測量過程中，測量力的大小、量具的變形、測量時的溫度、夾持位置的不同及讀數(shù)誤差等，都會產(chǎn)生一些不確定的誤差，這些誤差，可通過控制測量環(huán)境和反復(fù)多次測量等手段將其降到最小程度，使之滿足測量要求。結(jié)論對實際齒輪進(jìn)行測量，結(jié)果表明原理正確、結(jié)論可靠；量具結(jié)構(gòu)簡單，便于制造，易推廣，且可用于大軸徑和圓弧面曲率半徑的測量，誤差適中，體積、重量適當(dāng)，便于測量。一篇理論上成立的文章，對于現(xiàn)實操作，存在很多難度。首先是在精度上，此種設(shè)計精度恐怕不會很高。角度的確定存在困難，如何保證獲得齒頂?shù)那芯€可能是一個問題。最關(guān)鍵的是測量的公差被縮小，如果作者仔細(xì)計算的話會發(fā)現(xiàn)，齒輪的外徑公差如果是0.032，用這種量具測量，其公差變小，可能只有0.016，甚至更小，這主要取決于被測齒輪的外徑和量具外徑的大小。對于僅有0.016的公差，又要保證測量準(zhǔn)確，對測量人員的要求很高，手勁的掌握顯得尤為關(guān)鍵。其次是在適用性上。如果此種量具可行，那么其對適合的產(chǎn)品類型很狹窄，只有極大批量的小件產(chǎn)品，有可能適用，但對于大批量