2024屆寧夏石嘴山市星海中學七年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆寧夏石嘴山市星海中學七年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數(shù)是()A．42° B．64° C．74° D．106°2．如圖，將一張正三角形紙片剪成四個全等的正三角形，得到4個小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到7個小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到10個小正三角形，稱為第三次操作；……，以上操作次后，共得到49個小正三角形，則的值為（）A． B． C． D．3．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．明天三明有雨 B．a2＜0（a為有理數(shù)）C．三角形三個內角的和是180° D．射擊運動員，射擊一次命中靶心4．有長為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構成一個三角形，共可以構成個三角形．A．4 B．3 C．2 D．15．下列圖中,∠1和∠2是對頂角的有()個.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．方程3x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)值7．有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細木條（木條的粗細、形變忽略不計）要求木條不能露出木箱．請你算一算，能放入的細木條的最大長度是（）A．cm B．cm C．cm D．cm8．若滿足則的值為（）A． B． C．或 D．或9．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．510．一副三角板如圖放置，點D在CB的延長線上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，則∠DFB=()A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一副三角板如圖擺放，過點作，則的度數(shù)為____.12．已知°，點在的內部，點與點關于對稱，點與點關于對稱，若，則______．13．如圖，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，則∠A=_____°.14．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.15．如圖，若，，則______.16．分解因式：x2y﹣y3＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在網格中的位置如圖所示，請根據(jù)下列要求解答：（1）過點作的平行線．（2）過點作的垂線段，垂足為．（3）將先向下平移5格，再向右平移6格得到（點的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點）．18．（8分）一個正方形在平面直角坐標系內的位置如圖所示，已知點A的坐標為（3，0），線段AC與BD的交點是M．（1）寫出點M、B、C、D的坐標；（2）當正方形中的點M由現(xiàn)在的位置經過平移后，得到點M（﹣4，6）時，寫出點A、B、C、D的對應點A′、B′、C′、D′的坐標，并求出四邊形A′B′C′D′的面積19．（8分）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上.20．（8分）解不等式組并求出它所有的非負整數(shù)解．21．（8分）已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，當b2+2ab=c2+2ac時，⑴試判斷△ABC屬于哪一類三角形；⑵若a=4，b=3，求△ABC的周長；22．（10分）近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產龍蝦多少千克.23．（10分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？24．（12分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機地點擊一個方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為A區(qū)域)有3顆地雷;接著,小紅又點擊了左上角第一個方格,出現(xiàn)了數(shù)字“1”,其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域；“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域。小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷，那么她應點擊A．B．C中的哪個區(qū)域?請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【題目點撥】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)已知條件得出第n次操作后，正三角形的個數(shù)為3n+1,據(jù)此求解即可.【題目詳解】∵第一次操作得到4個小正三角形，第二次操作后得到7個小正三角形，第三次操作得到10個小正三角形，∴第n次操作得到的小正三角形個數(shù)為3n+1則49=3n+1解得n=16故選D.【題目點撥】此題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)一周的圖形找到規(guī)律.3、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可解答.【題目詳解】解：A,明天三明有雨是可能事件，錯誤.B,a2＜0（a為有理數(shù)）是不可能事件，正確.C,三角形三個內角的和是180°是必然事件，錯誤.D,射擊運動員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查隨機事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關鍵.4、B【解題分析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可，三角形三邊關系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【題目詳解】首先進行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據(jù)三角形的三邊關系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【題目點撥】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是熟練掌握三角形三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．5、A【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義，有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，進行判定即可解答.【題目詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長線，故不是對頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒有公共頂點，故不是對頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點且兩邊互為反向延長線，故是對頂角.綜上所述，是對頂角的圖形只有1個.故答案為A.【題目點撥】此題考查對頂角的定義，解題關鍵在于掌握其定義.6、B【解題分析】

先將方程3x+y＝7變形為y=7-3x，要使方程有正整數(shù)解，x只能取1、2，才能保證y是正整數(shù)．于是方程3x+y＝7的正整數(shù)解可求．【題目詳解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二組正整數(shù)解，，.故選B.【題目點撥】本題考查了求二元一次方程的正整數(shù)解，只要將二元一次方程改寫成用x表示y或者用y表示x的形式，確定其中一個未知數(shù)的解，就可以得到另外一個未知數(shù)的對應解.7、C【解題分析】

如圖，連接EG、CE，在直角△EFG中，EG=cm，在Rt△EGC中,EG=cm，CG=3cm，由勾股定理得CE=cm，故選C.【題目點撥】本題考查了勾股定理的應用，根據(jù)題意構建直角三角形，直角邊分別為木箱的高、底面的對角線，據(jù)此根據(jù)勾股定理求出木條的最大長度．8、C【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根性質判斷即可.【題目詳解】解：∵,且x≥0，∴x=0或1.【題目點撥】此題主要考查了平方根和立方根，掌握它們的性質是解題的關鍵.9、B【解題分析】

設購買支筆，個本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關于，的二元一次方程，結，均為正整數(shù)即可求出結論．【題目詳解】解：設購買支筆，個本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的基礎，用一個變量表示另一個變量，進行整數(shù)解的討論是解題的關鍵．10、A【解題分析】

直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出∠BFE=45°，進而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質，根據(jù)平行線的性質得出∠BFE的度數(shù)是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°【解題分析】

延長AC交直線DE于一點，先根據(jù)平行線的性質得到∠3=∠2=45°，再根據(jù)三角形外角性質進行計算即可．【題目詳解】延長AC交直線DE于一點，∵DE∥AB,∴∠3=∠2=45°，∴∠CDE=∠4-∠3=60°-45°=15°.故答案為：15°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.12、1【解題分析】

連接OP，根據(jù)軸對稱的性質可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．【題目詳解】解：如圖，連接OP，

∵P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，

∴OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，

∴OP1=OP2，

∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等邊三角形．

∴P1P2=OP2=OP=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質，等邊三角形的性質和判定，熟練掌握軸對稱的性質求出△P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．13、35【解題分析】

首先根據(jù)平行線的性質，內錯角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)外角的性質，即可得解.【題目詳解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質和外角的性質，熟練運用，即可解題.14、（-2，4）．【解題分析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【題目詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關鍵．15、（180﹣x）°．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【題目詳解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案為（180﹣x）°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．16、y（x+y）（x﹣y）．【解題分析】試題分析：先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式進行二次分解．解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案為y（x+y）（x﹣y）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解題分析】

（1）平移AB，使它經過點C，則可得到直線滿足條件；

（2）利用網格特點作AD⊥BC于D；

（3）利用網格特點和平移的性質畫圖．【題目詳解】（1）如圖，直線l為所作；

（2）如圖，AD為所作；

（3）如圖，△EFG為所作．

【題目點撥】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．18、（1）點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）；（2）18.【解題分析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質結合直角坐標系可得出點M、B、C、D的坐標.（2）通過橫坐標：右移加，左移減；縱坐標：上移加，下移減可得點A′、B′、C′、D′，平移后的四邊形A′B′C′D′的面積等于原來正方形ABCD的面積，所以算出正方形ABCD的面積即可.詳解：（1）根據(jù)正方形的性質結合直角坐標系可得：點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）．（2）點M（3，3），平移后的坐標為（﹣4，6），故可得平移是按照：向左平移7個單位，向上平移3個單位進行的，故A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）．AC6,DM3.SACD12ACDM1263S四邊形ABCDS四邊形ABCD2SACD18.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移.19、，數(shù)軸表示見解析.【解題分析】

先分別解不等式，再求公共解集.【題目詳解】解不等式，得解不等式，得則不等式組的解集為將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【題目點撥】考核知識點：解不等式組.解不等式是關鍵.20、不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.【解題分析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負整數(shù)解即可．【題目詳解】解由①得x＞－2，由②得x≤2，∴原不等式組的解是－2＜x≤2，∴不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.【題目點撥】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．21、(1)等腰三角形；(2)1.【解題分析】試題分析:（1）由已知條件得出b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，用分組分解法進行因式分解得出（b﹣c）（b+c+2a）=0，得出b﹣c=0，因此b=c，即可得出結論；（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周長．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c為△ABC的三條邊的長，b2+2ab=c2+2ac，∴b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，因式分解得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，∴b﹣c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周長=a+b+c=4+3+