泰興市黃橋2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

泰興市黃橋2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a是任何實數(shù)，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，則M、N的大小關(guān)系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范圍2．若x+2mx-8中不含有x的一次項，則m的值為（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-43．下列各式屬于一元一次方程的是（）A．3x+1B．3x+1＞2C．y＝2x+1D．3x+1＝24．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．已知點，當(dāng)兩點間的距離最短時，的值為（）A． B． C． D．6．下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（）A．（x－a）（x+a） B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b） D．（b+m）（m﹣b）7．已知點A（m+1，–2）和點B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（）A．–3 B．5C．7或–5 D．5或–38．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，AB∥CD，AF交CD于點E，DF⊥AF于點F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．如圖，是世界人口扇形統(tǒng)計圖，中國部分的圓心角的度數(shù)為()A．20° B．36° C．72° D．18°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a+b=______．12．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，則a+b+c=_____．13．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．14．一個肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示是_________．15．小明用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元，設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，根據(jù)題意可得方程組______.16．已知a﹣2b＝10，則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2的值為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知購買1個足球和1個籃球共需150元，購買2個足球和1個籃球共需200元.(1)求每個足球和每個籃球的售價；(2)如果某校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過4000元，最多可以買多少個籃球?18．（8分）武漢地鐵四號線工程已正式啟動，其中某施工路段總長120公里，由甲、乙兩工程隊合做6個月完成，已知甲做2個月的工作量等于乙做3個月的工作量．（1）甲、乙兩隊每月的施工路段各是多少公里？（2）已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個月）．為了確保經(jīng)費和工期，采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？19．（8分）如圖，求證：.20．（8分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)填空：樣本容量為________，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？21．（8分）如圖①，在中，平分（），為上一點，且于點.（1）當(dāng)，時，求的度數(shù)；（2）若，，請結(jié)合（1）的計算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有、的式子表示）（3）如圖②，當(dāng)點在的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么.22．（10分）某興趣小組進行活動，每個男生都頭戴藍色帽子，每個女生都頭戴紅色帽子．帽子戴好后，每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個女生都看見戴藍色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的．問該興趣小組男生、女生各有多少人？23．（10分）先化簡：（2x﹣）÷，然后從0，1，﹣2中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．24．（12分）解不等式組，寫出所有符合條件的正整數(shù)值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

將M,N代入到M-N中，去括號合并得到結(jié)果為（a﹣1）2≥0，即可解答【題目詳解】∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，則M≥N．故選A．【題目點撥】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計算化簡得到完全平方式為非負數(shù)，從而得到結(jié)論.2、A【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項求出m的值即可．【題目詳解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由結(jié)果不含x的一次項，∴8-2解得：m=4故選：A．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【題目詳解】A、3x+1是代數(shù)式，故此選項錯誤；B、3x+1＞2，是不等式，故此選項錯誤；C、y=2x+1，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；D、3x+1=2屬于一元一次方程，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.【題目詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.5、C【解題分析】

當(dāng)MN垂直x軸時MN最小，此時x坐標(biāo)相等.【題目詳解】解：當(dāng)MN垂直x軸時MN最小又∵∴a=3故選：C【題目點撥】本題考查了垂線段最小，解題的關(guān)鍵是理解題意后得出當(dāng)MN垂直x軸時MN最小.6、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)解答．【題目詳解】解：A、B、D符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；C，兩項都互為相反數(shù)，故不能運用平方差公式進行運算．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平方差公式的結(jié)構(gòu)．注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有．7、D【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，即可求n的值，根據(jù)AB=4列出方程即可求出m的值，代入求解即可．【題目詳解】∵直線AB∥x軸，∴–2=n–1，∴n=–1．∵AB=4，∴|3–（m+1）|=4，解得m=–2或6，∴m+n=–3或2．故選D．【題目點撥】本題考查了平行于x軸的點的坐標(biāo)特征，如果兩個點的連線平行于x軸，則它們的縱坐標(biāo)y相等，如果兩點連線平行于y軸，則它們的橫坐標(biāo)x相等.8、C【解題分析】試題分析：因為，所以3x-x＜3+5，所以x＜4，所以x取正整數(shù)解有1、2、3共3個，故選C．考點：不等式的整數(shù)解．9、B【解題分析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進行計算即可求解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

用360°乘中國的百分比即可.【題目詳解】解：360°×20%=72°故答案為C【題目點撥】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖圓心角的求法，即360°乘以其所占的百分比.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【解題分析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【題目詳解】因為a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，又因為，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案為：11【題目點撥】本題考核知識點：.根據(jù)題意，由便可推出a和b的值.12、2．【解題分析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中計算即可.詳解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案為：2.點睛：本題的解題要點是：（1）一個式子的平方、絕對值和算術(shù)平方根都是非負數(shù)；（2）若幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)都為0.13、抽取600名考生的中考成績【解題分析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【題目詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．14、【解題分析】0.0000007＝；故答案是：．【題目點撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．15、【解題分析】

設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，根據(jù)小劉用了10元錢，和共買了8張，以錢數(shù)和張數(shù)作為等量關(guān)系可列出方程組．【題目詳解】解；設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，列方程組得：故答案為：【題目點撥】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以錢數(shù)和張數(shù)作為等量關(guān)系可列出方程組．16、1．【解題分析】

將a2﹣4ab+4b2進行因式分解變形為（a﹣2b）2，再把a﹣2b＝10，代入即可.【題目詳解】∵a﹣2b＝10，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝102＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式因式分解，求出相應(yīng)的式子的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50元，100元（2）30個【解題分析】

求兩個未知數(shù)，題干給出了這兩個未知數(shù)的兩個關(guān)系，這兩個關(guān)系分別為：①購買1個足球和1個籃球共需150元②購買2個足球和1個籃球共需200元.所以根據(jù)這兩個關(guān)系可以列二元一次方程組進行解答.通過（1）得出的單價，根據(jù)總費用不超過4000，列出一個一元一次不等式，進行求解.【題目詳解】解：（Ⅰ）設(shè)每個足球元，每個籃球元根據(jù)題意列方程組得解這個方程組得：答：每個足球50元，每個籃球100元。（Ⅱ）設(shè)購買籃球m個，則購買足球（50-m）個，根據(jù)題意得解得：所以最多能買籃球30個【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.這里主要注意的是，列二元一次方程組時，找準(zhǔn)題干的兩個條件，分別列出兩個方程；列一元一次不等式時，需要把未知數(shù)統(tǒng)一為一個，并且注意不等式語言的含義，例如：不超過（小于等于），不低于（大于等于）.18、（1）甲隊每月的施工路段是18公里，乙隊每月的施工路段是2公里；（2）方案一：甲隊作4個月，乙隊作1個月；方案二：甲隊作2個月，乙隊作2個月．【解題分析】

（1）設(shè)甲隊每月的施工路段是x公里，乙隊每月的施工路段是x公里，依據(jù)“某施工路段總長20公里，由甲、乙兩工程隊合做6個月完成，已知甲做2個月的工作量等于乙做3個月的工作量”列出方程組并解答；

（2）根據(jù)費用不超過141萬元列出一元一次不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲隊每月的施工路段是x公里，乙隊每月的施工路段是y公里，依題意得，解得．答：甲隊每月的施工路段是18公里，乙隊每月的施工路段是2公里．（2）根據(jù)題意得：，解得：a≤4b≥1．∵a≤2，b≤2且a，b都為正整數(shù)，∴1≤b≤2又a=10﹣b，∴b為3的倍數(shù)，∴b=1或b=2．當(dāng)b=1時，a=4；當(dāng)b=2時，a=2∴a=4，b=1或a=2，b=2．方案一：甲隊作4個月，乙隊作1個月；方案二：甲隊作2個月，乙隊作2個月．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題時，可把總工程量看做“1”．此題主要考查列方程（組）解應(yīng)用題中的工程問題．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、證明見解析【解題分析】

連接BC，利用四邊形內(nèi)角和定理可得，利用三角形內(nèi)角和定理可得，相減即可解決問題．【題目詳解】證明：如圖，連接，∵，，∴，∴.【題目點撥】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、(1)50，30；(2)見解析；(3)；(4)400人.【解題分析】

（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補全圖形；

（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例．【題目詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），

∴D等級人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人，

補全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；

（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有2000×=400人．【題目點撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）；（2）；（3）成立.，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義表示出∠BAE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠AEC，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式整理即可得解；（3）結(jié)論仍然成立．根據(jù)（2）可以得到∠AEC=90°+（∠B-∠C），根據(jù)對頂角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的兩個銳角互余即可求解．【題目詳解】（1）∵，（已知）（三角形的內(nèi)角和等于）∴（等量代換）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∴（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），即.∵于點（已知）∴（垂直的定