小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練非常全面

第1講四則運(yùn)

算一

內(nèi)容概述

學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算中的各種計(jì)算技巧，例如湊整、帶著符號(hào)搬家、加減相消、數(shù)的分拆與

合并等等；掌握加

減法運(yùn)算中添、去括號(hào)的法則，并借此簡化運(yùn)算。

典型問題

興趣篇

1.計(jì)算：(1)15+21+25+19；

(2)70+63+81+37+3

0+19.

2.計(jì)算：(1)17+19+234+21+183+26；

(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39).

3.計(jì)算：(1)35+121-35-21；

(2)152-19-

13+19+223-32.

4.計(jì)算:(1)25-(25-14)-(14-7)；

(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26).

5.計(jì)算：(1)199+99+9；

(2)9+98+397+247.

6.計(jì)算：(1)321-199；

(2)456-197-98.

7.請大家先不要?jiǎng)庸P，看能不能把下面的題目直接口算出來:

(1)2580-2547；(2)1596-1296；

(3)365+97；(4)365-97.

8.計(jì)算:(1)150-85-15；

(2)1450-375-203-625.

9.計(jì)算：(1)38+83-55；

(2)(235+523+352)-(111+333+555).

10.計(jì)算：(1)1170+9-8+7-6+5-4+3-2+1；

(2)100+102-104+106-108+110-

112+114-116+118.

拓展篇

1.計(jì)算：(1)51+62+49+38；

(2)64+127+129+23+71+136.

2.計(jì)算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；

(2)73+119+231+69+3

81+17.

3.計(jì)算：(1)82-29-

22+259；

(2)375-138+247-

175+139-237.

4.計(jì)算:(1)162-(162-135)-(35-19)；

(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18).

5.計(jì)算：(1)999+599+199；

(2)3996+449+98+9.

6.計(jì)算：(1)1365-598；

(2)1206-199-297-398.

7.請大家先不要?jiǎng)庸P，看能不能把下面的題目直接口算出來:

(1)93570-93534；(2)45235-

38235；

(3)465+197；(4)465-197.

8.計(jì)算：(1)280-24-76-65-35；

(2)267-162+84-38-147+116.

9.計(jì)算：(1)267-136+36-167；

(2)325-251-34+151-

66.

10.(1)在加法算式中，如果一個(gè)加數(shù)增加10,另一個(gè)加數(shù)減少5,兩數(shù)的

和如何變化？(2)在減法算式中，如果被減數(shù)增加15,差減少8,那么

減數(shù)應(yīng)如何變化？

11.計(jì)算:(1)246+462+624-888；

(2)125-24+251-240+512-402.

12.計(jì)算:(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；

(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12.

超越篇

1.計(jì)算下面4個(gè)算式：

1+2+1,

1+2+3+2+1,

1+2+3+4+3+2+1,

1+2+3+4+5+4+3+2+1

觀察這4個(gè)算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個(gè)規(guī)律求出下面算式的結(jié)果:

1+2+3+4+?+19+20+19+?+4+3+2+1

2.計(jì)算:364-(476-187)+213-(324-236)-150.

3.如圖1-1,教室里有4個(gè)書柜，每個(gè)書柜里都有4格書，圖中標(biāo)明了每格內(nèi)書的冊數(shù).

一天，老師問小悅和冬冬：“不許用加法計(jì)算，你們馬上回答，這4個(gè)書柜里，哪一個(gè)書柜

里的書多一些？”兩個(gè)人看了看

書柜上標(biāo)出的數(shù)，想了想齊聲說：“4個(gè)書柜里的書同樣多！”老師高興地說：“完全正確！”

請你說一說他們

是怎樣想的？

4.計(jì)算：3355+4466+9977-3366-4477-9955.

5.已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的計(jì)算結(jié)果是984.請問:

1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的計(jì)算結(jié)果是多少？

6.如圖1-2,除第一行外，每個(gè)圓圈中的數(shù)都等于它上面兩個(gè)圓圈中數(shù)的和，請計(jì)算最下面

的底圈中應(yīng)填

圖1-2

7.如圖1-3,老師將9個(gè)數(shù)寫在一個(gè)九宮格里，讓同學(xué)們選數(shù)，每個(gè)同學(xué)可以從中選5個(gè)

數(shù)來求和.小悅

選的5個(gè)數(shù)的和是120,冬冬;於111.如果兩人選的數(shù)中只有一個(gè)是一樣

111213

的，這個(gè)數(shù)是多

212223

313233

圖1-3

8.計(jì)算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763.

第2講基本應(yīng)用題

培養(yǎng)應(yīng)用題的審題能力與分析能力，涉及的類型包括只需逐次應(yīng)用已知條件求解的問題，簡

單和差與倍數(shù)

關(guān)系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設(shè)數(shù)法。

典型問題

興趣篇

1.班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32

名，那么男生一

共有多少名

2.某班30名學(xué)生外出郊游，集體午餐時(shí)，規(guī)定：每人一碗飯，每2人一碗湯，每3人一

碗菜。這些學(xué)生

一共需要使用多少個(gè)碗

3.甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉

庫的大米運(yùn)到乙

倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多

4.冬冬在看一本總頁數(shù)為150頁的書，在第二周結(jié)束時(shí)他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的數(shù)正好等二

他第一周看的頁

數(shù)，已知冬冬在第二周看了24頁，他在第一周看了多少頁

5.如果1個(gè)桃子能換4個(gè)蘋果，2個(gè)蘋果能換3個(gè)梨，那么2個(gè)桃子能換多少梨

6.如果買1把尺子的錢恰好可以買1塊橡皮和2支鉛筆，買1支鉛筆的錢恰好可以買2

塊橡皮，那么買4

把尺子的錢可以買幾支鉛筆

7.冬冬4個(gè)小時(shí)完成了24道題目，按照這樣的速度，他7個(gè)小時(shí)可以完成多少道題目如

果要完成96道

題目需要多長時(shí)間

8.某部隊(duì)的一個(gè)連有3個(gè)排，每個(gè)排有4個(gè)班，每個(gè)班有5個(gè)人。這個(gè)連一頓飯吃了120

個(gè)饅頭，而且每

個(gè)人吃的饅頭一樣多。請問：每個(gè)班吃了幾個(gè)饅頭每個(gè)人吃了幾個(gè)饅頭

9.3只老鼠5天偷吃了30個(gè)玉米，按照這樣的速度，4只老鼠7天能偷吃多少個(gè)玉米10

只老鼠要從事吃

80個(gè)玉米，需要多少天

10.海洋館里有8只海象，總共運(yùn)來170千克魚給它們吃，前兩天這8只海象共吃了80

千克魚，兩天后把

其中的2只海象運(yùn)走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天

拓展篇

1.刺猬和松鼠共采了88個(gè)堅(jiān)果。刺猬采了8天，每天能采2個(gè)，松鼠采了9天，松鼠每

天能采幾個(gè)

2.冬冬看一本漫畫冊，每天看同樣多的頁數(shù)，原計(jì)劃5天看完?，F(xiàn)在他每天比原計(jì)劃多看

2頁，結(jié)果提前

一天看完，這本漫畫冊共有多少頁

3.甲、乙、丙、丁四個(gè)小學(xué)生站成一橫排，他們手中共拿著35枝花。已知站在甲右邊的學(xué)

生共拿著16枝

花，站在丙右邊的學(xué)生共拿著4枝花，站在丁右邊的學(xué)生共拿著25枝花。請問：手中花最

多的人拿著多

少枝花

4.有黑、白兩種棋子共300枚，按每堆3堆分成100堆。其中只有1枚白子的共27

堆，有2枚或3枚黑

子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。在全部棋子中，白子共有多少枚

5.如果1只小狗的重量等于3只小貓的重量，1只小貓的重量等于2只鴨子的重量，那

么24只鴨子的重

量等于多少只小狗的重量

6.師傅和兩個(gè)徒弟一起組裝零件，師傅組裝3個(gè)零件與大徒弟組裝2個(gè)零件所用的時(shí)間相

同，而大徒弟組裝3個(gè)零件與小徒弟組裝1個(gè)零件所用的時(shí)間相同。請問：小徒弟組裝4

個(gè)零件的時(shí)間師傅能組裝幾個(gè)零

件

7.冬冬和阿奇一起到文具店買東西，兩人一共買了22元錢。阿奇用他帶的錢買了8個(gè)作

文本，冬冬用他

帶的錢買了6個(gè)單線本，他們的錢都剛好花完。已知買1個(gè)作文本的錢恰好可以買2個(gè)單

線本，冬冬和阿

奇分別帶子多少錢如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩從一共買到多少個(gè)本子

8.汽車廠8名工人每天生產(chǎn)汽車零件48個(gè)。按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多

少個(gè)零件如果要用5天的時(shí)間生產(chǎn)出300個(gè)零件，需要多少名工人

9.若干盞相同的電燈點(diǎn)亮5小時(shí)要用40度電，如果把其中一半的電燈關(guān)掉，那么120度

電可以用多少小

時(shí)

10.一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天，輪船離港10天后

在公海上又救起

15名遇難的外國海員。假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少

天

11.3只猴子3天吃了3個(gè)桃子。按照這樣的速度，6只猴子6天吃了幾個(gè)桃子9只猴子

要吃9個(gè)桃子，

需要多少天

12.9個(gè)人6天可以完成12件作品。按照這樣的速度，3個(gè)人3天可以完成多少件作品21

個(gè)人12天可以

完成多少件作品

超越篇

1.甲、乙、丙、丁、戊這五名同學(xué)站成一排。已知丙在戊右邊2米處，丁在甲右邊3米

處，丙在］右邊6

米處，戊在乙左邊3米處。請問：最左邊和最右邊的同學(xué)相距多少米

2.某單位舉辦迎春茶話會(huì)，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出10千克后，各箱所剩的

蘋果重量之和，

恰好等于原來3箱蘋果的重量，原來每箱蘋果重多少千克

3.小悅、冬冬和阿奇三個(gè)吃餃子，冬冬吃了200克，阿奇吃了200克，小悅吃了150克，

原來說好由每人

自己付錢，可是阿奇沒帶錢。結(jié)果付款時(shí)小悅付了12元錢，冬冬付了10元錢。問：阿奇應(yīng)

該還給小悅多

少元錢還給冬冬多少元錢

4.小強(qiáng)要清點(diǎn)盒子中的畫片，他叫來小紅幫忙，兩人同時(shí)開始數(shù)。小強(qiáng)比小紅動(dòng)作快，小強(qiáng)

數(shù)5張的時(shí)間

小紅只數(shù)3張，但小強(qiáng)數(shù)到第30張時(shí)忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再從

頭開始數(shù)，當(dāng)

小強(qiáng)數(shù)到第120張時(shí)，盒子里恰好剩下2張畫片。盒子里原來有多少張畫片

5.老李準(zhǔn)備去批發(fā)市場以6元3千克的價(jià)格買進(jìn)一些柚子，然后以5元2千克的價(jià)格買

出。如果要獲利

180元，老李需要買進(jìn)多少千克柚子

6.6輛卡車運(yùn)送4趟可以運(yùn)走沙石32噸。如果又開來12輛卡車，5趟可以運(yùn)送沙石多

少噸如果有400

噸沙石需要10趟送完，那么一共需要多少輛卡車

7.已知3名模范職工和6名普通職工8小時(shí)可以生產(chǎn)零件420個(gè)。現(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務(wù)，

需要6名模范職

工和12名普通職工生產(chǎn)14小時(shí)才能完成。如果工作了4小時(shí)后，又來了4名模范職工和8

名普通職工，

可以提前幾小時(shí)完成任務(wù)

8.阿凡提問賣水果的商人：“你賣的蘋果和梨都是一樣重嗎”商人說：“一個(gè)蘋果和一個(gè)梨

的重量不同，

但是每個(gè)蘋果的重量都相同，每個(gè)梨的重量也相同?！卑⒎蔡嵊謫枺骸皟r(jià)格怎樣”商人想考考

他，說道：

“一個(gè)蘋果和一個(gè)梨價(jià)格相同，而且4千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與3千克梨加上4個(gè)蘋

果的價(jià)錢相同，

2千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與2千克梨的價(jià)錢也相同?！闭垎枺?千克梨有多少個(gè)？1千克

蘋果有多少個(gè)

第3講和差倍問題一

內(nèi)容概述

掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進(jìn)而學(xué)會(huì)處理簡單的多個(gè)量之間的和差倍問題。重點(diǎn)

學(xué)習(xí)如何利

用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。

典型問題

興趣篇

1.小悅和冬冬參加學(xué)校組織的植樹活動(dòng)。兩人一共種了12棵樹，其中冬冬植樹的棵數(shù)是小

悅的2倍。冬

冬一共種了幾棵樹

2.甲、乙兩堆貨物一共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各

有多少件貨物

3.書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有47本，童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的

4倍少3本。

書架上放著多少本科幻小說

4.小陳為找工作準(zhǔn)備了中、英文兩份簡歷。中文簡歷的字?jǐn)?shù)是英文簡歷單詞數(shù)的3倍，而且

中文簡歷字?jǐn)?shù)

比英文簡歷單詞數(shù)多220。請問：中文簡歷的字?jǐn)?shù)是多少

5.小悅和阿奇在操場上練習(xí)跑步，一段時(shí)間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80

米。如果小悅比

阿奇少跑500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米

6.原先《花城日報(bào)》和《鵬城晚報(bào)》有同樣數(shù)目的版面。后來《花城日報(bào)》擴(kuò)充版面，增加

了10版，這

樣《花城日服》的版面比《鵬城晚報(bào)》的4倍少2版，兩種報(bào)紙現(xiàn)在各有多少版

7.冬冬在玩具店看中了兩件汽車模型，如果兩件都買，一共需要400元。已知這兩件模型

相差60元，這

兩件模型各要多少元錢

8.甲、乙兩位火炬手負(fù)責(zé)把火炬從A地傳遞到B地。先由甲從A地出發(fā)，并在途中將火炬

傳遞給乙；乙

接過火炬后繼續(xù)慢跑前往B地。已知A、B兩地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。

請問：甲跑了

多少米

9.育才小學(xué)三年級(jí)有3個(gè)班，一共有學(xué)生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多

4人，那么這三

個(gè)班分別有多少人

10.三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又

比第二堆的2倍少3顆，第三堆糖果有多少顆

拓展篇

1.紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍。請問：男、女職工各有幾

人

2.某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單。這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖

紅燈。違章停

車的罰單較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多3張，違章停車的罰單有多少張

3.果園中梨和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果樹的2倍少2棵，蘋果樹有多少棵

4.動(dòng)物園里有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著舜猴。這5座猴山上猴子的數(shù)量

分別為：10、15、

30、35、70o已知金絲猴的總數(shù)是凍猴的3倍，問：哪兩座山上住著歌猴

5.學(xué)校合唱團(tuán)成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱團(tuán)里男生

和女生各有多少

人

6.有兩款數(shù)碼相機(jī)，一款是高檔專業(yè)相機(jī)，一款是普通家用相機(jī)。家用相機(jī)價(jià)格較低，比專

業(yè)相機(jī)便宜了

4600元。買1臺(tái)專業(yè)相同的錢足夠買4臺(tái)家用相機(jī)，而且還能剩下100元。請問：專業(yè)相機(jī)

的價(jià)格是多少

錢

7.甲、乙兩筐蘋果重量相等?，F(xiàn)在從甲筐拿出12千克蘋果放入乙筐，結(jié)果乙筐蘋果的重量

就比甲筐的3

倍少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克

8.亞洲杯決賽中，中國記者的人數(shù)是外國記者人數(shù)的3倍。比賽結(jié)束后中國記者有180人

離場，外國記者有40人離場，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人

9.張先生投資股票，2006年和2007年一共盈利40萬元，其中2006年比2007年少盈利

14萬元。張先生

2007年盈利多少萬元

10.登月行動(dòng)地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名。原來第一組人數(shù)較

多，所以從第

一組調(diào)了20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名。原來第一組有多少名專

家

11.甲、乙、丙三個(gè)糧倉一共存有109噸糧食。其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多

1噸，而乙糧倉

的糧食總量則是丙糧倉的2倍。問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸

12.兩個(gè)自然數(shù)相除，商是4,余數(shù)是lo如果被余數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56,那么

被除數(shù)等于多

少

超越篇

1.姐妹倆一起做數(shù)學(xué)、語文兩科作業(yè)，姐姐花在數(shù)學(xué)作業(yè)上的時(shí)間比妹妹多10分鐘；而

妹妹花在語文作

業(yè)上的時(shí)間比姐姐多4分鐘。已知姐姐一共花了88分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間

比語文作業(yè)少

12分鐘。請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘

2.有兩個(gè)炮兵營參加軍事演習(xí)，它們各準(zhǔn)備了若干枚炮彈。開始一營比二營多準(zhǔn)備了5枚

炮彈。后來因?yàn)?/p>

演習(xí)需要，一營給了二營20枚炮彈。這時(shí)二營炮彈數(shù)量就比一營的3倍還多3枚。一營開

始時(shí)準(zhǔn)備了幾

枚炮彈

3.游泳池里男生人的數(shù)比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少

人

4.三國時(shí)期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)。已知吳國軍隊(duì)比蜀國軍隊(duì)多20萬人；矮國軍

隊(duì)人數(shù)是吳國的

2倍，又是蜀國的3倍。魏國軍隊(duì)有多少人

5.紅旗小學(xué)三年級(jí)有甲、乙、丙三個(gè)班，一共有學(xué)生162人，如果從甲班轉(zhuǎn)出2個(gè)人到乙

班，則甲、乙兩

班人數(shù)相同。如果這時(shí)再從丙班轉(zhuǎn)出3個(gè)人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請問：甲班原

來有多少人

6.甲、乙兩人一共帶了80元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙

花了10元錢買

了一盤磁帶。這時(shí)甲剩下的錢恰好是乙剩下的3倍，那么乙?guī)Я硕嗌僭X

7.在奧運(yùn)會(huì)上有一個(gè)國家得的銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍。阿奇發(fā)現(xiàn)如果這個(gè)國家再得到1塊

金牌，那么金牌

數(shù)就是銀牌數(shù)和銅牌數(shù)的和；如果有1塊金牌變成銀牌，那么金牌數(shù)和銀牌數(shù)將一樣多。請

問：這個(gè)國家

一共得到多少塊金牌

8.小云、小達(dá)、軒軒、阿奇四個(gè)小朋友去游樂園玩，一共花了154元錢，有趣的是：小云

花的錢數(shù)加上5

元等于小達(dá)花的錢數(shù)減去7元，等于軒軒花的錢數(shù)乘以3,等于阿奇花的錢數(shù)除以4,請

問：小達(dá)花了多

少錢

第4講枚舉法一

內(nèi)容概述

掌握枚舉的一般方法，學(xué)會(huì)按照一定順序，有規(guī)律地進(jìn)行枚舉，做到“不重不漏”；應(yīng)用字典

排列法解決

整數(shù)分拆的問題，學(xué)會(huì)分辨“計(jì)次序”與“不計(jì)次序”的情形。

典型問題

興趣篇

1.冬冬在一張紙上畫了一些圖形，如圖4-1所示，每個(gè)圖形都是由若干條線段連接組成

的。請你數(shù)一數(shù)，

紙上一共有多少條線段（最外面的大長方形是紙的邊框，不算在內(nèi)）

2.要沿著如圖2-4所示的道路從A點(diǎn)走到B點(diǎn)，并且每段路最多只能經(jīng)過一次，一共有

法R

多少種不同的走

i

A

圖4-2

3.小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個(gè)景點(diǎn)旅游，要走遍這三個(gè)景點(diǎn)，他一共有多少種

不同的游覽順

序

4.小王準(zhǔn)備從青島、三亞、桂林、杭州這4個(gè)地方中選2個(gè)去旅游，小王有多少種不同的

選擇方式如果

小王想去其中的3個(gè)地方，又有多少種選擇方式

5.小燒餅每個(gè)5角錢，大燒餅每個(gè)2元錢，冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買

燒餅，一共有多

少種不同的買法

6.在一次知識(shí)搶答比賽中，小悅和冬冬兩個(gè)人一共答對了10道題，并且每人都有答對的

題目。如果每道題1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分請把所有的可能填寫到下面的

表格里：

7.兩個(gè)海盜分20枚金幣。請問：

(1)如果每個(gè)海盜最少分5枚金幣，一共有多少種不同的分法

(2)如果每個(gè)海盜最多分到16枚金幣，一共有多少種不同的分法

8.有15個(gè)玻璃球，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法這兩堆球的個(gè)數(shù)可能相差幾

個(gè)

9.張奶奶去超市買了12盒光明牛奶，發(fā)現(xiàn)這些牛奶需要裝在2個(gè)相同的袋子里，并且每

個(gè)袋子最多只能裝10盒。張奶奶一共有幾種不同的裝法

10.小悅、冬冬、阿奇三個(gè)人一共有7本課外書，每個(gè)人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇

分別有幾本課外

書請寫出全部可能的情況。

拓展篇

1.如圖4-3,小悅畫了一個(gè)小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆

2.小悅把8塊綠豆糕擺成如圖4-4所示的圖形，讓冬冬挑兩塊挨在一起的綠豆糕。請問：

圖4-4

3.小悅、冬冬、阿奇三個(gè)人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞?/p>

共有多少種不

同的安排方法

4.小李擺攤賣貨，小木偶每個(gè)賣1元，大木偶每個(gè)賣2元。他今天一共賣出了5個(gè)木偶。

小李今天一共可

能賣了多少錢

5.（1）老師給小悅14個(gè)相同的練習(xí)本。如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多少

種不同的分法

（2）老師給小悅14個(gè)相同的練習(xí)本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不

同的分法

6.盤子里一共有20顆花生，小悅和冬冬一起吃，每人一口吃2顆，兩個(gè)人一起把花生吃

完（每人至少吃一口），他們分別可能吃了多少顆花生

7.如圖4-5,有7個(gè)按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字。請問:

(1)從中選出2個(gè)按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于2,一共有多少種選法

(2)從中選出2個(gè)按鍵，使它們上面數(shù)字的和大于9,一共有多少種選法

8.小王有5個(gè)相同的飛機(jī)模型，他要把它們放在一個(gè)3層的貨架上，每層至少要放1個(gè)。

小王一共有多少

種不同的放法過了幾天，他又要把18個(gè)相同的汽車模型放到另一個(gè)3層貨架上，每層最少

要放5個(gè)，

這時(shí)有多少種不同的放法

9.(1)小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有10個(gè)。現(xiàn)在他要把這些糖豆分成3

堆，一共有多少種

不同的分法

(2)如果小明有兩袋糖豆，每袋10個(gè)。要把這兩袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5個(gè)，

一共有多少種不

同的分法

10.A、B、C、D、E這五個(gè)人一起回答一道題目，結(jié)果只有兩個(gè)人答對了。所有可能的回答

情況一共有

多少種

11.(1)有2個(gè)相同的白球和1個(gè)紅球。如果把這3個(gè)小球排成一排，有多少種不同的排法

(2)有2個(gè)相同的白球和3個(gè)相同的紅球，把這5個(gè)小球排成一排，有多少種不同的排法

12.班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個(gè)小朋友里面選出四個(gè)人參加乒乓球賽，有多少種不

同的選法

如果已尼選出甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進(jìn)行雙打比賽，有多少種不同的分

法

超越篇

1.小明參加了一次小測驗(yàn)，每個(gè)小題2分，每個(gè)大題5分，兩種題目各有3道，小明的得

分一共有多少種

不同的可能

2.幾個(gè)小朋友在屋子里玩石頭剪子布。冬冬在門外問他們一共有幾個(gè)人。其中一個(gè)小朋友

說：“不能直接

告訴你人數(shù)，不過我們現(xiàn)在一共伸出來了22根手指，并且有3個(gè)人出石頭。”請問：屋子里

可能有幾個(gè)人

在玩游戲（出石頭的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）

3.一次小測驗(yàn)一共4道題，最初每位同學(xué)都有4分的基礎(chǔ)分，然后每答對一道題加3分，

每答錯(cuò)一道題加

1分，不答不扣分，同學(xué)們的得分可能是多少

4.現(xiàn)在有分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的

湊法

5.如圖4-6,媽媽在5張卡片上分別寫了1、1、1、2、2這5個(gè)數(shù)字，讓小明從里面挑出

3張來組成一個(gè)

三位數(shù)，小明可能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)

6.劉老師在一個(gè)星期中要去3次健身館，但是為了防止運(yùn)動(dòng)過量，不能連續(xù)兩天都去，劉

老師一共有多少

種滿足條件的時(shí)間安排

7.在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個(gè)不同的四位數(shù)

8.一座99層摩天大樓的電梯上，有顯示樓層的液晶屏，如圖4-7,由于屏幕受到損壞，顯

示左邊數(shù)字的7

根線段中有1根不能亮了，顯示右邊數(shù)字的7根線段中有3根不能亮了。請問：電梯在運(yùn)

行的過程中，最

多還有多少個(gè)樓層的顯示是正確的

第5講找規(guī)律

內(nèi)容概述

通過觀察已知項(xiàng)，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對其進(jìn)行補(bǔ)填，解題

中注意多重規(guī)

律的疊加。

典型問題

興趣篇

1.找規(guī)律，填空：

(1)2,6,10,14,18,22,,,

34；(2)1,3,9,27,81,,729；(3)1,1,

2,3,5,8,13,21,,,

89；

(4)1,4,9,16,25,,,64.

2.找規(guī)律，填空：

(1)97,88,79,70,61；,,34；

(2),,15,24,35,48,63,80,99；

(3),,12,19,31,50,81,131,212.

3.找規(guī)律，填空:

(1)40,2,37,4,34,6,31,8,,,25,12；

(2)1,2,2,4,3,8,4,16,5,,,64,7.

4.找規(guī)律，請?jiān)趫D5-1的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。

5.圖5-2的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請你按照規(guī)律填出空格中的數(shù)。

6.圖5-3所示的兩組圖形中的數(shù)各自都有規(guī)律，請先把規(guī)律找出來，再填上空缺的數(shù)。

7.觀察圖5-4中各組圖形的規(guī)律，填出問號(hào)處的圖形。

8.觀察圖5-5中四幅圖的規(guī)律，把D處的圖補(bǔ)充完整。

9.圖5-6原本是由9個(gè)小人排列成的方陣，但有一個(gè)人沒有到位，請你根據(jù)圖形的規(guī)律,

在標(biāo)有問號(hào)的位

置畫出你認(rèn)為合適的小人。

10.有一列數(shù)組，每組由三個(gè)數(shù)組成。它們依次是(1,3,6),(2,6,12),(3,9,

18),?0請問：第

20個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少

拓展篇

1.找規(guī)律，填空：

(1)8,15,22,29,36,,,

57；(2)1,2,4,8,,32,64；

(3)3,4,6,9,13,18,_,31；

(4)3,5,9,17,33,,129.

2.找規(guī)律，填空：

(1),,76,70,64,58,52,46；

(2),66,56,47,39,32,26,

21；(3)1,2,2,4,8,32,_；(4)2,

6,12,20,30,42,,72,

90.

3.找規(guī)律，填空：

(1)1,2,4,4,7,8,10,16,13,32,,19,128；

(2)1,2,3,3,6,5,10,8,15,13,,28,34.

4.圖5-7和圖5-8中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請分別根據(jù)規(guī)律填上處的數(shù):

(1)(2)

5.觀察圖5-9中各組圖形中數(shù)的規(guī)律，填出處的數(shù)。

6.如圖5-10,5個(gè)方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律，請按照規(guī)律填出第4個(gè)方格表中的數(shù)。

7.觀察圖5T1中的規(guī)律，請按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形。

8.觀察圖5-12中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出處的圖形。

9.根據(jù)圖5T3中的規(guī)律，填出圖中第5列其余三個(gè)圖形。

10.圖5-14中的前3個(gè)圖形都是由A、B、C、D（線段或圓）中的兩個(gè)組合而成。記為

A*B,C*Do請你

畫出阱C表示的圖形。

S5-14

11.觀察圖5-15中的各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，寫出處的數(shù)。

12.下面是串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)，1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,?請問:

其中第101個(gè)

數(shù)至第110個(gè)數(shù)的和是多少

超越篇

1.找規(guī)律，填空：

(1)1,3,4,7,1,8,9,7,,3,9,2；

(2)1,2,6,24,120,,5040；

(3)2,3,10,15,26,35,,63,82,99。

2.如圖5T6,請按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個(gè)圖形。

3.請?jiān)趫D5-17中的橫線上填入恰當(dāng)?shù)膱D形，使得整幅圖的構(gòu)成具有某種規(guī)律。

4.觀察圖5T8每幅圖中三個(gè)數(shù)的規(guī)律。請問：其中第幾幅圖的三個(gè)數(shù)之和為1234

5.圖5-19中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應(yīng)該填幾

6.觀察圖5-20中各圖形的規(guī)律，畫出處的圖形。

7.找規(guī)律，請?jiān)趫D5-21的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。

8.下面這幾個(gè)數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎

(1)1,121,2,61,3,41,4,31,,,6,21；

(2)1,7,12,24,31,47,50,,73,85,90,96；

(3)3,6,21,42,84,69,291,483,

第6講簡單加減法豎式

內(nèi)容概述

補(bǔ)全加法和減法豎式中缺少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運(yùn)算規(guī)則推理與枚舉試算，重點(diǎn)掌握首

末位分析和進(jìn)

位借位分析的方法。

典型問題

興趣篇

1.在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使圖6-1中的加法豎成立。

2.在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使圖6-2中的加法豎式成立。

3.在圖6-3和圖6-4的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。

4.在圖6-5的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。

5.在圖6-6的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。

6.圖6-7是一個(gè)加減混合運(yùn)算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使豎式成立。

7.在圖6-8所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字。被蓋住的4個(gè)數(shù)字

的總和是多少

8.1942年，哥倫布率領(lǐng)船隊(duì)“發(fā)現(xiàn)”了新在陸。到達(dá)新大陸的當(dāng)晚，他們舉行了盛大的慶祝

活動(dòng)，在宴會(huì)最熱鬧的時(shí)候，哥倫布舉杯說道：“今年是1942年，我們要永遠(yuǎn)記住這個(gè)數(shù)字。

我現(xiàn)在給大家出一道和1942有關(guān)的數(shù)學(xué)題，誰能答出來，他就會(huì)獲得豐厚的獎(jiǎng)賞?！备鐐惒嫉?/p>

問題是這樣的：把圖6-9的豎式填寫完整，

使得填入的數(shù)字之和最大。答對的船員會(huì)得到與這個(gè)最大值數(shù)量相同的金幣，最后，一個(gè)聰

明的船員拿到

了金幣。請問：這個(gè)船得到了多少個(gè)金幣

□□口

+□□口

1492

圖6-9

9.如圖6T0,口、。和△分別代表三個(gè)不同的數(shù)字，請找出它們分別代表的數(shù)字，把這個(gè)

豎式補(bǔ)充完整。

10.請將1-5這五個(gè)數(shù)字填入圖6-11的空格中，把豎式補(bǔ)充完整。（每個(gè)數(shù)

字只能用一次）

拓展

篇

1.圖6-12是一個(gè)加法豎式，請?jiān)诳崭駜?nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使

豎式成立。

2.如圖6-13,如果在空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，可以使豎式成立，那么所有空格內(nèi)填寫的數(shù)

字之和是多少

3.在圖6-14和圖6-15的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎

式分別成立。

4.在圖6T6的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。

5.在圖6-17和圖6-18的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。

6.在圖6T9的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。

7.在圖6-20的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。

8.在圖6-21的每個(gè)空格內(nèi)填入1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，使其成為正確的加

適隅茸個(gè)藪東醫(yī)和是多少口口口

□□

+口

641

圖6-21

9.在圖6-22的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，那么所有空格內(nèi)數(shù)字的和最大是

多少

10.如圖6-23所示，口、。和△分別表示不同的數(shù)字，請找出它們分別表示什么數(shù)字。

11.圖6-24是一個(gè)加法豎式，其中△、口和?分別代表三個(gè)不同的數(shù)字，那么△+口-?等

于多少

12.如圖6-25,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的

加法豎式，現(xiàn)已

寫出三個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少口口4

+28口

口□□口

圖6-25

超越篇

1.在圖6-26的兩個(gè)加法豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同而數(shù)

字。請問：奧林

匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)代表的七位是什么

2.在圖6-27的每個(gè)空格內(nèi)填入2、3、4、5、6這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，使其成為正確的加

法豎式，那么這

九個(gè)空格中的數(shù)字之和是多少

3.在圖6-28中的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請

別表示什么數(shù)字。學(xué)數(shù)學(xué)

求出每個(gè)漢字分用數(shù)學(xué)

學(xué)好數(shù)學(xué)

+用好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)為用

圖6-28

4.如圖6-29,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的

加法豎式?，F(xiàn)已

寫出三個(gè)數(shù)字，請將豎式補(bǔ)充完整。

5.在圖6-30的空格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使豎式成立，所填的七個(gè)數(shù)字之和最大是

多少

6.在圖6-31的每個(gè)空格內(nèi)填入4、5、6、7、8、9中的某個(gè)數(shù)字（可以重復(fù)使用），使得

第一個(gè)加數(shù)的各

位數(shù)字互不相同，并且它的四個(gè)數(shù)字與第二個(gè)加數(shù)的四個(gè)數(shù)字相同，只是排列順序不同。

7.如圖6-32,豎式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且忐=上+

心，忑=下+心，

請完成圖中的算式。

7上8下

+忐忑不安

13心2意

圖6-32

8.將0、2、4、6、8各三個(gè)填入圖6-33的加法算式中，使算式成立，其中三個(gè)0已經(jīng)填

好。請問：算式

的結(jié)果最小是多少最大是多少

第7講周期問題

內(nèi)容概述

各種涉及事物循環(huán)變化的周期問題，學(xué)會(huì)通過觀察、試算發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，并由此進(jìn)行計(jì)算，有

時(shí)需靈活選

擇周期起點(diǎn)，學(xué)會(huì)處理多重周期的問題，以及與星期有關(guān)的日期問題。

典型問題

興趣篇

1.如圖7-1,由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行。請問：第26個(gè)圖形應(yīng)該是什

么樣子

2.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕上，46名同學(xué)組成儀仗隊(duì)站成一排。如圖7-2所示，每人手里都舉

著一面采旗，從

左到右顏色依次是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色依次循環(huán)。最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是什么顏色的

3.如圖7-3所示，將自然數(shù)從1開始順次寫在A、B、C、D、E這五個(gè)字母下面，問：208

ABCDE

12345

678910

1112131415

圖7-3

4.在一根繩子上依次穿2個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、5個(gè)黑珠，并按此方式重復(fù)，如果從頭開始一

共穿了77顆珠

子，那么這77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆

5.如圖7-4,四只小動(dòng)物不斷交換座位，一開始，小鼠坐第1號(hào)椅子，小猴坐第2號(hào)椅

子，小兔坐第3號(hào)

椅子，小貓坐第4號(hào)椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎(chǔ)上左右兩列交

換，第三次又

是前后兩排交換，第四次再左右兩更交換??這樣一直換下去。第十次交換座位后，四只小動(dòng)

物分別坐在

第幾號(hào)椅子上

6.將一些自然數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個(gè)數(shù)之和都等于15。已知第一個(gè)數(shù)等于1,第

二個(gè)數(shù)等于2,

第三個(gè)數(shù)等于3,第四個(gè)數(shù)等于4。問：

(1)請寫出這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)；

(2)第一百個(gè)數(shù)等于多少

7.100位同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報(bào)數(shù)：先讓第一位同學(xué)報(bào)1,

然后從第二位同學(xué)開始，每位同學(xué)都把前一位同學(xué)所報(bào)的數(shù)乘以7,再報(bào)出乘積的個(gè)位來。

請問：第100個(gè)同學(xué)報(bào)的是幾

8.(1)如圖7-5所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時(shí)針的方向

爬行。甲2分

鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點(diǎn)同時(shí)出

發(fā)，那么50分

鐘后甲、乙分別在什么位置

(2)如圖7-5所示，如果螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，沿著C-D->A-E-F-GfA-B-C的路線爬

行，1分鐘

能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從F點(diǎn)出發(fā)，沿著F-G-A-B-C-D-A-E-F的路線爬

行，2分鐘能

爬完正方形的一條邊。它們同時(shí)出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置

9.一只蝸牛從深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了

4米；第三天再

向上爬6米；第四天又向下滑4米??按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口

10.(1)今天是星期六，再過60天是星期幾

(2)2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期幾

(3)2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾

拓展篇

1.圖7-6是一行按規(guī)律排列的圖形，請問：第88個(gè)圖形應(yīng)該是什么

2.觀察圖7-7中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律，請問：前200個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角

形

3.如圖7-8所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個(gè)漢字不

斷重復(fù)，第二行

是“龐加萊猜想”5個(gè)漢字不斷重復(fù)，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個(gè)漢字不斷重復(fù)。第

攤朗軸啰個(gè)漢字

黎曼假設(shè)黎曼假設(shè)黎

龐加萊猜想龐加萊猜

哥德巴赫猜想哥德巴

圖7-8

4.阿奇和其他5個(gè)小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著55個(gè)乒乓球。從阿奇開始，小朋友

們沿逆時(shí)針方向

依次拿球，每人每次拿3個(gè)，直到把乒乓球全部拿完為止(最后剩下的球不足3個(gè)就全

拿)。阿奇總共拿

了幾個(gè)球

5.如圖7-9,電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈?，F(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有

數(shù)“1”的圓圈

按順時(shí)針方向跳了100步，落在一個(gè)圓圈里。一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它

是沿著逆時(shí)

針方向跳了200步，落在另一個(gè)圓圈里。這兩個(gè)圓圈里的數(shù)的乘積是多少

6.(1)工廠的倉庫里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車負(fù)責(zé)運(yùn)輸。第一天卡車往倉庫

里運(yùn)進(jìn)50噸，

第二天運(yùn)出了60噸，第三天又運(yùn)進(jìn)50噸，第四天再運(yùn)出60噸??如此不停地運(yùn)下去。第

幾天的時(shí)候，

倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完

(2)工廠的倉庫里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負(fù)責(zé)貨物的運(yùn)輸。第一天，卡車從倉庫

里運(yùn)出60噸，

第二天再運(yùn)進(jìn)50噸，第三天又運(yùn)出60噸，第四天再運(yùn)進(jìn)50噸?？如此不停地運(yùn)下去。第

幾天的時(shí)候，

倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完

7.如圖7-10所示，16幅圖按規(guī)律排成一排，其中前三幅圖已經(jīng)畫出，請按規(guī)律畫出第16

幅圖的樣子。

8.甲、乙、丙、本兄弟四人各收藏一些寶石。每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石，

分配的規(guī)則是：

擁有寶石最多的人分給其他三人每人1顆。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四

人分別有10、

7、5、4顆寶石，那么第100天早上分完寶石后，四個(gè)人手中分別有幾顆寶石

9.500名士兵排成一排，第一次從左到右1至3循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從左到右1至4循環(huán)

報(bào)數(shù)。請問：既報(bào)過1又報(bào)過4的士兵有多少名

10.如圖7-11,伸出左手，估后從大拇指起開始數(shù)，當(dāng)數(shù)到200的時(shí)候，正好數(shù)到哪根手

指

11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日歷時(shí)，發(fā)現(xiàn)再過1天是2008年3月17

日星期一，再過

2天則是2008年3月18日星期二？？請問:

(1)再過多少天才是2008年兒童節(jié)呢

(2)2008年的兒童節(jié)是星期幾

12.哥哥比妹妹大5歲，而且兩人生日相同。如果哥哥是1982年6月17日星期四出生

的，那么妹妹是在

星期幾出生的妹妹出生后第一次在星期二過生日的時(shí)候是哪一年

超越篇

1.觀察圖7-12中圖形的規(guī)律，第200個(gè)圖形應(yīng)該是下面A、B、C、D四個(gè)圖中的哪一個(gè)

2.如圖7T3所示，7個(gè)小朋友圍成一圈，沿順時(shí)針方向依次編號(hào)為1-7。然后，按如下方

法給他們發(fā)糖：

先給1號(hào)小朋友1塊糖；然后沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給3號(hào)小朋友1塊糖；再沿順時(shí)

針方向隔過兩

個(gè)人后，給6號(hào)小朋友1塊糖；接著又沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給1號(hào)小朋友1塊糖？？

如此反復(fù)地

間隔一個(gè)人、兩個(gè)人，直到1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多

少塊糖

3.如圖7T4所示，用紅、黃、藍(lán)3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色。第20行和第30

列交叉處的方格

4.(1)某月有31天，有4個(gè)星期二和4個(gè)星期五，那么這個(gè)月的20日是星期幾

(2)某月的星期二比星期一多，那么這個(gè)月的25日是星期幾

5.500名士兵排成一排，第一次從左到扣1-5循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從右到左1-4循環(huán)報(bào)

數(shù)。請問：既報(bào)1又報(bào)5的士兵有多少名

6.有六十多人站成一行，從左到右由1開始按1、2、3、4依次循環(huán)報(bào)數(shù)，然后從右到右由

1開始按1、2、

3依次循環(huán)報(bào)數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)剛好有12個(gè)人既報(bào)了1又報(bào)了2。請問：這一行最少有多少人最多

有多少人

7.實(shí)驗(yàn)室里有兩只不同的怪鐘，每只鐘只有一年指針，而且都是每分鐘跳一次，第一只鐘一

圈有12個(gè)格，

格線上依次標(biāo)著0T1,指針一次跳過2個(gè)格（例如從4跳到6）；第二只鐘一圈有7個(gè)格，格

線上依次標(biāo)著

0至6,指針一次跳過3個(gè)格。開始時(shí)兩個(gè)指針都指向0,如果把這看作兩個(gè)指針第1次指

向同一個(gè)標(biāo)數(shù)，

那么當(dāng)兩個(gè)指針第30次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)時(shí)，它們的指針指著哪個(gè)數(shù)字

8.如圖7T5,在A、B兩地之間有7個(gè)車站，一輛列車不停地往返于A、B兩地之間，它從

A出發(fā)，每天

行駛到下一站，到達(dá)B地后的下一天又回到7號(hào)站，如此反復(fù)，已知列車第4次駛?cè)?號(hào)

站時(shí)是星期六，

那么它第20次駛?cè)?號(hào)站時(shí)是星期幾

第8講智巧趣題一

內(nèi)容概述

使用火柴棒構(gòu)造圖形的問題；一筆畫問題；不涉及專門的數(shù)學(xué)知識(shí)，只需要一些巧妙思路和

簡單計(jì)算即可

解決的問題。

典型問題

興趣篇

1.如圖8-1所示，用12根火柴可以擺出3個(gè)正方形。如果要用11根火柴剛好擺出3個(gè)

正方形，應(yīng)該怎么

擺用10根火柴呢

2.如圖8-2所示，如果一根火柴長度為1,那么拼1個(gè)邊長為1的小等邊三角形需要3

根火柴，拼2個(gè)邊

長為1的小等邊三角形需要5根火柴。你能用12根火柴拼出6個(gè)邊長為1的小等邊三角

形嗎

3.如圖8-3所示，我們用13根火柴擺放成了一頭向右前進(jìn)的豬。請移動(dòng)1根火柴，使得

遺潴豬掉頭向左

圖8-3

4.在圖8-4中，哪些圖形可以一筆畫出

5.如圖8-5所示，兩條河流的交匯處有兩個(gè)小島，有7座橋連接這兩個(gè)島及河岸，一個(gè)散

步者能不能一次

走遍這7遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)過1次

6.過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強(qiáng)每人買了一盒