2024屆湖南省邵陽(yáng)市武岡三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

2024屆湖南省邵陽(yáng)市武岡三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點(diǎn)分別為A和B，若A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－32．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間C．6和7之間 D．7和8之間3．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)4．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形5．如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，則△ABC中，AC邊上的高為()A．AD B．GA C．BE D．CF6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD＝BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠7．如圖，為了估計(jì)池塘岸邊兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得，則點(diǎn)間的距離不可能是（）A． B． C． D．8．若點(diǎn)P（m，1-2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為100，最小值為55，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行等距分組，若組距為5，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)該分成的組數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．1110．一條直線將平面分成2部分，如圖1；兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分，如圖2；三條直線最多將平面分成7個(gè)部分，如圖3；四條直線最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．4950二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．12．關(guān)于、的方程組的解滿足,則的取值范圍是__________.13．已知關(guān)于的一元一次不等式的解集是，則的值是______.14．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、.已知，則的度數(shù)為__________．15．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字，回答：如有9條直線相交，最多有交點(diǎn)_____．16．小雨畫了一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，如果將正方形的邊長(zhǎng)增加xcm那么面積的增加值y（cm2）與邊長(zhǎng)的增加值x（cm）之間的關(guān)系式為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．18．（8分）已知：在和中，，，將如圖擺放，使得的兩條邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．（1）當(dāng)將如圖1擺放時(shí)，則_________度．（2）當(dāng)將如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出的度數(shù)，并說(shuō)明理由．（3）能否將擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得、同時(shí)平分和？直接寫出結(jié)論_______（填“能”或“不能”）19．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：．20．（8分）如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng)．已知各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且東門的坐標(biāo)為(400，0)．(1)請(qǐng)寫出圖中下列地點(diǎn)的坐標(biāo)：牡丹園；游樂園；(2)連接音樂臺(tái)、湖心亭和望春亭這三個(gè)地點(diǎn)，畫出所得的三角形．然后將所得三角形向下平移200m，畫出平移后的圖形；(3)問(wèn)題(2)中湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求的度數(shù).22．（10分）(1)計(jì)算：9×(﹣)2+﹣|﹣8|；(2)解方程組：.23．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系，（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．（2）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．24．（12分）某學(xué)校為迎接“校園讀書節(jié)”，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書作為獎(jiǎng)品已知甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書的單價(jià)多10元；且購(gòu)買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費(fèi)130元（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共40本，且投入總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)980元，則最多可以購(gòu)買甲種圖書多少本？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A.點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴x+32=1,故選:D.【題目點(diǎn)撥】考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)公式列出方程是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)，可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵即

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無(wú)理數(shù)大小的方法．3、C【解題分析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個(gè)，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，再?gòu)倪x項(xiàng)中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個(gè)內(nèi)角約是129°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正五角形每個(gè)內(nèi)角108°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正六邊形每個(gè)內(nèi)角120°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正八邊形每個(gè)內(nèi)角135°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個(gè)周角就能密鋪．5、C【解題分析】

根據(jù)垂線的定義去分析，AD、CF等都不是AC所對(duì)頂點(diǎn)向AC所在直線所作的垂線，由此即可判定．【題目詳解】∵AC邊上的高是指過(guò)AC所對(duì)頂點(diǎn)B向AC所在直線所作的垂線∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述條件．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生對(duì)三角形的高這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．6、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.7、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍，看哪個(gè)數(shù)值不在范圍即可．【題目詳解】∵6?4＜AB＜6＋4，∴2＜AB＜1．∴所以不可能是1cm．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：＞已知的兩邊的差，而＜兩邊的和．8、D【解題分析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－1)．故選D．9、C【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【題目詳解】由題意得；樣本數(shù)據(jù)的極差為：100－55＝45，組距為5則：＝9所以這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成10組．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定，需要注意的是組數(shù)比商的整數(shù)部分大1，不能四舍五入．10、A【解題分析】

首先根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關(guān)系式中，即可得到100條直線最多可將平面分成的部分?jǐn)?shù).【題目詳解】設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問(wèn)題的知識(shí)，根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、25°．【解題分析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．12、【解題分析】

先求出方程組的解，再根據(jù)x-y>0列不等式求解即可.【題目詳解】，①+②×2，得5x=8a-3，∴a=,把代入①得+2y=2a+1，∴y=,∵x-y>0,∴->0，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，用含a的代數(shù)式表示出x、y的值是解答本題的關(guān)鍵.13、.【解題分析】

先解不等式，然后根據(jù)不等式的解集是求出的值即可.【題目詳解】解：移項(xiàng)得當(dāng)時(shí)，系數(shù)化為1得，舍去；當(dāng)時(shí)，系數(shù)化為1得∵不等式的解集是∴，即，故本題填.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)不等式的解集求字母的值，在解決本題時(shí)需注意，系數(shù)化為1時(shí)需分情況討論的正負(fù)，因?yàn)榈恼?fù)決定系數(shù)化為1時(shí)改不改變不等號(hào)的方向.14、1°【解題分析】

由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到EA=EC，進(jìn)而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】∵ED是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，又∵∠BAE=16°，∠B=90°，∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°，即：2∠C+16°+90°=180°，解得∠C=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．要理解線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，得到并應(yīng)用∠EAC=∠C是正確解答本題的關(guān)鍵．15、1．【解題分析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．【題目詳解】∵3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，∴n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)n＝9時(shí)，n（n﹣1）＝×8×9＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相交線，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．16、y=x2+6x【解題分析】由題意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x2+6x.故答案為y=x2+6x.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不能剪出符合要求的紙片；理由見解析.【解題分析】

首先設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)面積求出矩形的長(zhǎng)和寬，然后與正方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行比較大小，如果大于正方形邊長(zhǎng)則不能剪出.【題目詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)題意得：3x·2x=300解得：x=5cm則3x=15cm2x=10cm∵正方形的面積為400∴邊長(zhǎng)為20cm∵15cm＞20cm∴不能剪出符合要求的紙片.18、（1）240；（2）理由見解析；（3）不能【解題分析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【題目詳解】(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?40°=140°在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°?∠D在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°?∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.(2)∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°?(∠E+∠F)=80°∴∠ABD+∠ACD=180°?∠A?∠DBC?∠DCB=180°?40°?(180°?80°)=40°；(3)不能.假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí),使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB.則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握掌握其定義性質(zhì).19、（1）（2）【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】（1），（1）×3﹣（2），得：，將代入（1），得：，解得：，所以方程組的解為；（2），解不等式（1），得：，解不等式（2），得：，則不等式組的解集為．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組與一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）(300,300),(200,?200)；（2）見解析；（3）(?300,0).【解題分析】

（1）根據(jù)已知中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出平移后三角形即可；（3）利用所畫圖形進(jìn)而得出湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】(1)∵東門的坐標(biāo)為(400,0)，∴牡丹園坐標(biāo)為：(300,300),游樂園坐標(biāo)為：(200,?200)；故答案為：(300,300),(200,?200)；(2)如圖所示：△ABC即為所求；(3)湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(?300,0).故答案為：(?300,0).【題目點(diǎn)撥】此題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.21、【解題