2024屆陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）2．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．3．將點(diǎn)A（2，-2）向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則下列說(shuō)法正確的有（）①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2）②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在一次活動(dòng)中，位于處的七年一班準(zhǔn)備前往相距的處與七年二班會(huì)合，若用方向和距離描述七年二班相對(duì)于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，5．關(guān)于“”，下列說(shuō)法不正確的是A．它是一個(gè)無(wú)理數(shù)B．它可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長(zhǎng)D．若（為整數(shù)），則6．若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±117．如圖，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且DE∥BC，若∠B=50°，則∠DAB的大小是()A．50° B．60° C．80° D．130°8．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y(tǒng)；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．49．實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．110．某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D．得分及格(≥60分)的有12人11．解方程組2x-3y=2，??①2x+y=10.??②時(shí)A．2y=8 B．4y=8 C．-2y=8 D．-4y=812．下列計(jì)算正確的是（）A．； B．； C．； D．；二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是七年級(jí)（1）班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加科普類(lèi)的人數(shù)是10人，那么參加其它活動(dòng)的人數(shù)是_____人．14．的倍與的和等于，用等式表示為_(kāi)______.15．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是_____________________________．16．為了培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)主義核心價(jià)值觀，張老師帶領(lǐng)學(xué)生去參觀天安門(mén)廣場(chǎng)的升旗儀式．如圖是張老師利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的天安門(mén)附近的部分建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，﹣2)，表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，﹣1)，則表示乾清門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．17．已知無(wú)理數(shù)a＜1+＜b，并且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（5分）計(jì)算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．20．（8分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．21．（10分）在“五?一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶(hù)苗寨旅游，旅行社承諾每輛車(chē)安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排8名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車(chē)，其中甲種客車(chē)每輛載客45人，乙種客車(chē)每輛載客30人．（1）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車(chē)方案．（2）若甲種客車(chē)租金為800元/輛，乙種客車(chē)租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車(chē)最省錢(qián)？此時(shí)租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為保證所租的每輛車(chē)安排有一名導(dǎo)游，租車(chē)方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車(chē)，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車(chē)的座位恰好坐滿(mǎn)，請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車(chē)方案如何安排？22．（10分）學(xué)習(xí)完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數(shù)．”善于動(dòng)腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書(shū)寫(xiě)出了如下不完整的解題過(guò)程．請(qǐng)你將該題解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝°（等式性質(zhì)）23．（12分）如圖，已知，，.（1）試說(shuō)明：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷【題目詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項(xiàng)正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．2、A【解題分析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個(gè)關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【題目詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類(lèi)題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系．3、D【解題分析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4，-2+4)，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)說(shuō)法即可．【題目詳解】解：將點(diǎn)A(2，-2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B(2，-2+4)即(2，2)，再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C(2-4，2)，即(-2，2)，①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，2)說(shuō)法正確；②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上，說(shuō)法正確；③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說(shuō)法正確；④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，說(shuō)法正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．4、B【解題分析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對(duì)的位置關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解；方向和距離描述七年二班相對(duì)于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．5、D【解題分析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義、正方形面積公式以及無(wú)理數(shù)的估算方法判斷即可．【題目詳解】解：A.是一個(gè)無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)A不合題意；

B.可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長(zhǎng)，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)C不合題意；

D.，故選項(xiàng)D說(shuō)法不正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義以及無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、C【解題分析】

利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【題目詳解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)判定即可得到答案．【題目詳解】∵DE∥BC，∠B=50°，∴∠DAB=∠B=50°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各式進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①xy+2x﹣y＝7屬于二元二次方程，故錯(cuò)誤；②4x+1＝x﹣y、④x＝y(tǒng)屬于二元一次方程，故正確；③+y＝5是分式方程，故錯(cuò)誤；⑤x2﹣y2＝2屬于二元二次方程，故錯(cuò)誤；⑥6x﹣2y不是方程，故錯(cuò)誤；⑦x+y+z＝1屬于三元一次方程，故錯(cuò)誤；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy屬于二元二次方程，故錯(cuò)誤．綜上所述，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的判別問(wèn)題，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】∵-8，，0，是有理數(shù)，，是無(wú)理數(shù)；故答案選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．10、D【解題分析】試題分析：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項(xiàng)正確；B、該班的總?cè)藬?shù)為4＋12＋14＋8＋2＝40人，此選項(xiàng)正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項(xiàng)正確；D、及格（≥60分）人數(shù)是12＋14＋8＋2＝36人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．11、B【解題分析】

方程組中兩方程相減得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：解方程組2x-3y=2，??①2x+y=10.??②時(shí)，由②-①得故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12、C【解題分析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．詳解：A、應(yīng)為3a?4a=12a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a3×a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）4=a12，正確；D、應(yīng)為a6÷a2=a6-2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查同底數(shù)冪乘、除法的運(yùn)算性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得七年級(jí)（1）班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)，從而可以求得參加其它活動(dòng)的人數(shù)．【題目詳解】由題意可得，七年級(jí)（1）班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)有：10÷20%=50（人），則參加其它活動(dòng)的人數(shù)是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、.【解題分析】

先表示出x的3倍再與y求和即可寫(xiě)出等式.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為.【題目點(diǎn)撥】讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞，弄清運(yùn)算的先后順序是列出等式的關(guān)鍵.15、【解題分析】

首先解不等式組，利用a表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進(jìn)而求得a的范圍．【題目詳解】，

解①得x>a，

解②得x<1.

則不等式組的解集是a<x<1.

∵不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，

∴整數(shù)解是-3，?2，?1，0，

則.

故答案是.【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組.16、（1，3）【解題分析】分析：根據(jù)金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，-2）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定乾清門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)位置．詳解：如圖所示：乾清門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故答案為（1，3）．點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．17、1.【解題分析】

估算出1+的大小即可解答【題目詳解】解：∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，∵a＜1+＜b，∴a＝3，b＝4，則ab＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于估算出1+的值三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x≥－1,數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解題分析】解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.………………2分4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.………………3分x≥－1.………………4分這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:………………6分19、（1）；（1）a＝﹣1．【解題分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【題目詳解】解：（1）原式；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣1a＝5，解得：a＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．20、(1)；（2）4【解題分析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=421、（1）見(jiàn)解析;（2）租甲種客車(chē)6輛；租乙種客車(chē)2輛，所需付費(fèi)最少為6000元；（3）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）設(shè)租甲種客車(chē)x輛，則租乙種客車(chē)（8-x）輛，依題意關(guān)系式為：45x+30（8-x）≥318+8，（2）分別算出各個(gè)方案的租金，比較即可；（3）根據(jù)設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車(chē)各x輛，y輛，（7-x-y）輛，列出二元一次方程求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)租甲種客車(chē)x輛，則租乙種客車(chē)（8﹣x）輛，依題意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥51115∵打算同時(shí)租甲、乙兩種客車(chē)，∴x＜8，即51115≤x＜x=6，7，有兩種租車(chē)方案：租甲種客車(chē)6輛，則租乙種客車(chē)2輛，租甲種客車(chē)7輛，則租乙種客車(chē)1輛；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租甲種客車(chē)6輛；租乙種客車(chē)2輛，所需付費(fèi)最少為6000（元）；（3）設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三