初中數(shù)學(xué)八年級上冊4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用 說課一等獎(jiǎng)

12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用152537558001.12y/千米x/分

小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離。

該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？例題

黃金1號玉米種子的價(jià)格為5元∕千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價(jià)格打8折。購買種子數(shù)量∕千克0.511.522.533.54…付款金額∕元…2.557.51012141618（1）填出下表：（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元。當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=5x。當(dāng)x＞2時(shí)，y=5×80﹪（x-2）+10=4x+2。O12yx10y=5xy=4x+2143八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)12.2一次函數(shù)

分段函數(shù)

小芳以200米/分鐘的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分鐘提高速度20米/分，又勻速跑10分鐘，請寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y(米/分鐘)隨跑步時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式。

解:跑步的速度y(米/分)隨跑步時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式為:y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15){上述函數(shù)，稱為分段函數(shù)。八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)12.2一次函數(shù)分段函數(shù)y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15){八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)12.2一次函數(shù)分段函數(shù)C八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)12.2一次函數(shù)分段函數(shù)BCDAEFG1011121314例題講解例2：某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)。月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示。（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)

元；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？A60AB（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式O(0,0)A(100,60)B(200,110)AB（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（2）求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？（3）若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車每行駛1千米耗油1/9升。請你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化建議。(加油所用時(shí)間忽略不計(jì))解：由圖像可知，小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí)。

解：設(shè)s=kx+b,由（14，180）及（15，120）得14k+b=180①15k+b=120②解方程組得k=-60,b=1020?！郤=-60t+1020（14≤t≤17）令S=0，得t=17?！喾党掏局蠸

與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是S=-60t+1020，小明全家當(dāng)天17:00到家。（3）本題答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性，

主要體現(xiàn)在：①9:30前必須加一次油；②若8:30前將油箱加滿，則當(dāng)天在油用完前的適當(dāng)時(shí)

間必須第二次加油；③全程可多次加油，但加油總量至少為25升。議一議

我們周圍的還存在哪些分段函數(shù)的實(shí)例。如：出租車計(jì)費(fèi)問題，階梯水費(fèi)、電費(fèi)，個(gè)人所得稅，郵資等等師生共同小結(jié)

一個(gè)模型：分段函數(shù)一個(gè)方法：數(shù)學(xué)模型方法一種數(shù)學(xué)思想：分類討論一種意識：數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活”八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)12.2一次函數(shù)課堂小結(jié):1、分段函數(shù)，討論的方法與一次函數(shù)類似?？煞侄斡懻?。2、較復(fù)雜的綜合題的解法，先畫出草圖，然后根據(jù)數(shù)形結(jié)合，及待定系數(shù)求出相應(yīng)的解析式再見!課堂練習(xí)（備選）

1.(如圖)某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可以生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后，安排1人裝箱,若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（Y）是生產(chǎn)時(shí)間X的函數(shù)，那么，這個(gè)函數(shù)的大致圖象只能是（）。(A)(B)(C)(D)A月份用水量（m3）水費(fèi)（元）357.54927課堂練習(xí)（備選）

2.某省是水資源比較貧乏地區(qū)之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約水的目的?，F(xiàn)在某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按照每立方米a元收費(fèi)；超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按c元收費(fèi)。該市某戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：月份用水量（m3）水費(fèi)（元）357.54927課堂練習(xí)（備選）

設(shè)某戶每月用水量為x(立方米)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元)。求：（1）a、c的值（2）并寫出用水不超過6立方米和超過6立方米時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該戶5月份的用水量為8立方米，求該戶5月份的水費(fèi)是多少元？該市某戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：a=1.5c=6Y=1.5x(0≤x≤6)Y=6x-27(x>6)21元3、近幾年來，由于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展迅速，用電矛盾越來越突出。為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示。⑴請你根據(jù)圖像所描述的信息，分別求出當(dāng)0≤x≤50和x>50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式。⑵根據(jù)你的分析：當(dāng)每月用電量不超過50度