初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊 特殊角的三角函數(shù)（全國一等獎(jiǎng)）

7.3特殊角的三角函數(shù)溫故知新如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．ABCbac三角函數(shù)正切：

余弦：

正弦：7.3特殊角的三角函數(shù)探究7.3特殊角的三角函數(shù)BC:AC:AB＝()BC:AC:AB＝()1211你能分別說出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值嗎？30°60°ABCA45°BC認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？填一填

30°

45°

60°

sinα

cosα

tanα1角α三角函數(shù)7.3特殊角的三角函數(shù)1.已知角，求值．求下列各式的值1.2sin30°＋3tan30°＋tan45°．2.cos245°＋tan60°cos30°．靈活運(yùn)用7.3特殊角的三角函數(shù)計(jì)算:比比誰算得快1.已知角，求值．2.已知值，求角．2.已知2cosA－

＝0

，求銳角A的度數(shù)．1.已知tanA＝

，求銳角A的度數(shù)．求銳角A的值靈活運(yùn)用7.3特殊角的三角函數(shù)1、求滿足下列條件的銳角α（1）2sinα-=0（2）做一做2、在△ABC中，若，則∠C的度數(shù)是

。1.已知角，求值．2.已知值，求角．靈活運(yùn)用3.確定值的范圍．確定值的范圍BC1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)銳角A＞45°時(shí)，sinA的值的范圍為（

）．A．

B．

C．

D．

2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)銳角A＞30°時(shí)，cosA的值的范圍為

（

）．A．

B．

C．

D．

7.3特殊角的三角函數(shù)1.已知角，求值．2.已知值，求角．3.確定值的范圍．確定角的范圍4.確定角的范圍．AB1.當(dāng)∠A為銳角，tanA值大于時(shí)，則∠A取值范圍是（）．A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜90°

C．0°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A≤60°D．60°＜∠A

≤90°2.當(dāng)∠A為銳角，當(dāng)時(shí)，則∠A取值范圍是（）．靈活運(yùn)用7.3特殊角的三角函數(shù)想一想

如圖，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝３，你能求出∠Ａ嗎？你是怎么求的？說出你的思維過程。ACB

如圖，在△ABC中，已知BC＝1＋

，∠B＝60°，∠C＝45°，求AB的長．D能力提升7.3特殊角的三角函數(shù)

如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差。將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.ACOBD┌2.5實(shí)際應(yīng)用如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，∠ACB＝60°.

知識(shí)拓展圖1CBADE圖2CBADEDCBA圖3如何求15°的三角函數(shù)值？課堂總結(jié)7.3特殊角的三角函數(shù)本節(jié)課你有何收獲？課堂作業(yè)1.計(jì)算(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;2.如