初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4 中位線 一等獎(jiǎng)

23.4中位線1．掌握三角形中位線的概念及它的性質(zhì)2．能利用三角形中位線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題．學(xué)習(xí)目標(biāo)：自學(xué)指導(dǎo)要求請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材77頁(yè)----78頁(yè)例1結(jié)束（1）理解三角形中位線的概念（2）三角形中位線與中線的區(qū)別（3）理解并識(shí)記三角形中位線的性質(zhì)定理（4）三角形中位線與第三邊的位置關(guān)系三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（5）三角形中位線與三角形第三邊上的中線的關(guān)系（6）三角形三條中位線構(gòu)造的中點(diǎn)三角形與原三角形的周長(zhǎng)關(guān)系、面積關(guān)系6分鐘后，看誰(shuí)能熟練說(shuō)出三角形中位線性質(zhì)定理，并能獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)1-6題三角形中位線的性質(zhì)定理三角形的中位線平行與第三邊，并且等于第三邊的一半。如圖：在△ABC中，∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴

DE∥BC(位置關(guān)系）(數(shù)量關(guān)系）ABCDE當(dāng)堂訓(xùn)練過(guò)關(guān)練習(xí)答案（1）16（2）6cm（3）70o

（4）等腰三角形（6）16（7）6cm2

ABCDE5、△ABC中，DE為中位線，F(xiàn)H為△ADE的中位線，則FH=

BC,S△AFH:S△ABC=

8、△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE∥AC,交AB于點(diǎn)E,則S△EBD:S△ABC=

9、△ABC中，DE為中位線，延長(zhǎng)DE至F,使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED=

1：16

1：41：3ABCDEFHABCDEF綜合訓(xùn)練△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在邊AB上，CE與AD相交于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)求證：AE=BECBADEFG

解:

點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

DFBEDF∥AB

∠BAD=∠ADF點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)

EG=FG∠AGE=∠DGF△AGE≌△DGFAE=DFAE=BE能力提升△ABC中，AD平分∠BAC,交邊BC于點(diǎn)D,CE⊥AD于F，交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，若AB=14cm,AC=10cm求FG的長(zhǎng)CBAFEDGBDG解：AD平分∠BAC

∠EAF=∠CAFCE⊥AD

∠AFC=∠AFE=90OAF=AF

△AFE≌△AFCF為CE中點(diǎn)AE=AC=10點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)FG=BE