2024屆山東省淄博市臨淄區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁
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2024屆山東省淄博市臨淄區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在平行四邊形中,對角線交于點(diǎn),并且,點(diǎn)是邊上一動點(diǎn),延長交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動過程中(點(diǎn)與點(diǎn),不重合),則四邊形的變化是()A.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形2.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C.. D.3.如圖,直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于的不等式的取值范圍()A.x>-2 B.x<-2 C.-3<x<-2 D.-3<x<-14.下列根式中屬最簡二次根式的是()A. B. C. D.5.下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,, B.3,4,5 C.5,12,13 D.2,2,36.如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=.將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′,使得點(diǎn)B′恰好落在對角線BD上,連接DD′,則DD′的長度為()A. B. C.+1 D.27.一次函數(shù)y=-3x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P-2,3,且與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A、B,則△AOBA.12 B.1 C.328.如圖是一次函數(shù)(、是常數(shù))的圖象,則不等式的解集是()A. B.C. D.9.一個多邊形的每個內(nèi)角均為108o,則這個多邊形是()A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.四邊形10.下列四個多項(xiàng)式中,不能因式分解的是()A.a(chǎn)2+a B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,3的眾數(shù)為__________.12.如圖,已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn),∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中點(diǎn),DM=4cm,如果點(diǎn)C是OB上一個動點(diǎn),則PC的最小值為________cm.13.寫出一個你熟悉的既是軸對稱又是中心對稱的圖形名稱______.14.一個彈簧不掛重物時(shí)長10cm,掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比,如果掛上1kg的物體后,彈簧伸長3cm,則彈簧總長y(單位:cm)關(guān)于所掛重物x(單位:kg)的函數(shù)關(guān)系式為_____(不需要寫出自變量取值范圍)15.某校規(guī)定:學(xué)生的數(shù)學(xué)期未總計(jì)成須由卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績、平時(shí)成績?nèi)糠謽?gòu)成,各部分所占比例如圖所示.小明本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績、平時(shí)成績得分依次為90分、80分、85分,則小明的數(shù)學(xué)期末總評成績?yōu)開_______分.16.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示,則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________.(填“>”或“<”)17.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_____.18.把直線y=﹣2x+1沿y軸向上平移2個單位,所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_________三、解答題(共66分)19.(10分)我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示,有甲、乙兩個旅行團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩,兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人,乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過40人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人,如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為元.(1)直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變的取值范圍;(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過80人,計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢?(3)端午節(jié)之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價(jià)格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過40人時(shí),門票價(jià)格不變,人數(shù)超過40人但不超過80人時(shí),每張門票降價(jià)元;人數(shù)超過80人時(shí),每張門票降價(jià)元.在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團(tuán)端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元,求的值.20.(6分)八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母,幫做家務(wù)”社會活動,并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時(shí)間來評價(jià)學(xué)生在活動中的表現(xiàn),把結(jié)果劃分成A,B,C,D,E五個等級.老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時(shí)間,制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)求a,b的值;(2)根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間;(3)該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí),他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級里一半以上的同學(xué)多,你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎?請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由.21.(6分)為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識,加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗(yàn),我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學(xué)生,還剩個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個學(xué)生,就有一位老師少帶個學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.(1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師有人;學(xué)生有人;租用客車總數(shù)為輛;(2)設(shè)租用輛乙種客車,租車費(fèi)用為元,請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)在(2)的條件下,學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過元,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.22.(8分)如圖,函數(shù)y=2x與y=ax+5的圖象相交于點(diǎn)A(m,4).(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù)y=ax+5的解析式;(2)設(shè)直線y=ax+5與x軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;(3)求不等式2x<ax+5的解集.23.(8分)有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完成:(1)填表…0123456...…32...(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合函數(shù)圖象,請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).24.(8分)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后,小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),圖(1)和圖(2)是他通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題.(1)該班共有名學(xué)生;(2)在圖(1)中,將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整;(3)扇形圖中表示騎車部分所占扇形的圓心角是.(4)如果小明所在年級共計(jì)800人,請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)一下該年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)是多少?25.(10分)我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道有關(guān)于自然數(shù)的題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二.問物幾何?”就是說:一個數(shù)被2除余2,被5除余2,被7除余2,求這個數(shù).《孫子算經(jīng)》的解決方法大體是這樣的先求被2除余2,同時(shí)能被5,7都整除的數(shù),最小為1.再求被5除余2.同時(shí)能被2,7都整除的數(shù),最小為62.最后求被7除余2,同時(shí)能被2,5都整除的數(shù),最小為20.于是數(shù)1+62+20=222.就是一個所求的數(shù).那么它減去或加上2,5,7的最小公倍數(shù)105的倍數(shù),比如222﹣105=128,222+105=288…也是符合要求的數(shù),所以符合要求的數(shù)有無限個,最小的是22.我們定義,一個自然數(shù),若滿足被2除余1,被2除余2,被5除余2,則稱這個數(shù)是“魅力數(shù)”.(1)判斷42是否是“魅力數(shù)”?請說明理由;(2)求出不大于100的所有的“魅力數(shù)”.26.(10分),若方程無解,求m的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解:點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動過程中,當(dāng)∠EOD<15°時(shí),四邊形AFCE為平行四邊形,

當(dāng)∠EOD=15°時(shí),AC⊥EF,四邊形AFCE為菱形,

當(dāng)15°<∠EOD<75°時(shí),四邊形AFCE為平行四邊形,

當(dāng)∠EOD=75°時(shí),∠AEF=90°,四邊形AFCE為矩形,

當(dāng)75°<∠EOD<105°時(shí),四邊形AFCE為平行四邊形,

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力.2、B【解題分析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義:如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形;中心對稱圖形的定義:把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點(diǎn)就是它的對稱中心,因此:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意;C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,不符合題意;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意.故選B.考點(diǎn):軸對稱圖形和中心對稱圖形3、C【解題分析】

解:∵直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2,∴關(guān)于x的不等式的解集為x<﹣2,∵y=x+3=0時(shí),x=﹣3,∴x+3>0的解集是x>﹣3,∴>0的解集是﹣3<x<﹣2,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式.4、A【解題分析】試題分析:最簡二次根式的是滿足兩個條件:1.被開方數(shù)中不含分母.2.被開方數(shù)中不能含有開得方的因數(shù)或因式.故符合條件的只有A.故選A考點(diǎn):最簡二次根式5、D【解題分析】分析:欲求證是否為直角三角形,利用勾股定理的逆定理即可.這里給出三邊的長,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.詳解:A、12+()2=3=()2,故是直角三角形,故錯誤;B、42+32=25=52,故是直角三角形,故錯誤;C、52+122=169=132,故是直角三角形,故錯誤;D、22+22=8≠32,故不是直角三角形,故正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.6、A【解題分析】

先求出∠ABD=60°,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到AB=AB′,進(jìn)而得到△ABB′是等邊三角形,于是得到∠BAB′=60°,再次利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DAD′=60°,結(jié)合AD=AD′,可得到△ADD′是等邊三角形,最后得到DD′的長度.【題目詳解】解:∵矩形ABCD中,AB=1,BC=,∴AD=BC=,∴tan∠ABD==,∴∠ABD=60°,∵AB=AB′,∴△ABB′是等邊三角形,∴∠BAB′=60°,∴∠DAD′=60°,∵AD=AD′,∴△ADD′是等邊三角形,∴DD′=AD=BC=,故選A.7、C【解題分析】

由一次函數(shù)y=?3x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(?2,3),可求m得值,確定函數(shù)的關(guān)系式,進(jìn)而可求出與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A、B的坐標(biāo),從而知道OA、OB的長,可求出△AOB的面積.【題目詳解】解:將點(diǎn)P(?2,3)代入一次函數(shù)y=?3x+m得:3=6+m,∴m=?3∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=?3x?3,當(dāng)x=0時(shí),y=?3;當(dāng)y=0是,x=?1;∴OA=1,OB=3,∴S△AOB=12×1×3=3故選:C.【題目點(diǎn)撥】考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,以及一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法,正確將坐標(biāo)與線段的長的相互轉(zhuǎn)化是解決問題的前提和基礎(chǔ).8、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2,∴不等式的解集為故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.9、C【解題分析】試題分析:因?yàn)檫@個多邊形的每個內(nèi)角都為108°,所以它的每一個外角都為72°,所以它的邊數(shù)=360÷72=5(邊).考點(diǎn):⒈多邊形的內(nèi)角和;⒉多邊形的外角和.10、C【解題分析】

逐項(xiàng)分解判斷,即可得到答案.【題目詳解】解:A選項(xiàng)a2+a=a(a+1);B選項(xiàng)=(m+n)(m-n);C選項(xiàng).不能因式分解;D選項(xiàng).=(a+3)2.故選C【題目點(diǎn)撥】本題解題的觀念是理解因式分解的概念和常見的因式分解方法,即:把一個多項(xiàng)式化為幾個最簡整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個因式分解(也叫作分解因式).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解題分析】

眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【題目詳解】本題中數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以本題的眾數(shù)是1.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).12、1【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義可得,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到答案.【題目詳解】是角平分線上的一點(diǎn),,,,M是OP的中點(diǎn),,,,點(diǎn)C是OB上一個動點(diǎn),的最小值為P到OB距離,的最小值,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵.13、矩形【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸;如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,這個點(diǎn)叫做對稱中心.【題目詳解】既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的名稱:矩形(答案不唯一).故答案為:矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形,掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.14、y=3x+1【解題分析】

根據(jù)題意可知,彈簧總長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=kx+1.代入求解.【題目詳解】彈簧總長y(單位:cm)關(guān)于所掛重物x(單位:kg)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1,故答案為y=3x+1【題目點(diǎn)撥】此題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式,解題關(guān)鍵在于列出方程15、1【解題分析】

按統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占比例算出小明的期末數(shù)學(xué)總評成績即可.【題目詳解】解:小明的期末數(shù)學(xué)總評成績=90×60%+80×20%+85×20%=1(分).故答案為1.16、>【解題分析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知:乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定,波動??;波動越小越穩(wěn)定.【題目詳解】解:觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知:乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定,波動??;則乙地的日平均氣溫的方差小,故S2甲>S2乙.故答案為:>.【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.17、x>2019【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行解答.【題目詳解】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,即x-20190,所以x的取值范圍是x2019.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的定義,熟練掌握二次根式的定義是本題解題關(guān)鍵.18、y=-2x+1【解題分析】試題分析:由題意得:平移后的解析式為:y=﹣2x+1+2=﹣2x+1.故答案是y=﹣2x+1.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與幾何變換.三、解答題(共66分)19、(1)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;(2)甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約1800元;(3)的值為15.【解題分析】

(1)由乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過40人,討論x的取值范圍,得到分段函數(shù);(2)由(1)在甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過80人時(shí),討論的最大值與聯(lián)合購票費(fèi)用相減即可;(3)在(2)的基礎(chǔ)上在購票單價(jià)減去a元,經(jīng)過討論,得到含有a的購票最大費(fèi)用,兩個團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票費(fèi)用為100(120-2a),根據(jù)題意構(gòu)造方程.【題目詳解】解:(1)由題意乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人,則,,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),(2)由(1)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過80人∵,∴隨增大而減小,∴當(dāng)時(shí),,當(dāng)兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票時(shí)購票費(fèi)用為甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約元.(3)在(2)的條件下當(dāng)時(shí),∵,∴隨增大而減小,∴當(dāng)時(shí),,由價(jià)格方案,聯(lián)合購票費(fèi)用為,∴,解得,答:的值為15.【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題,考查了分段函數(shù),一元一次不等式以及如何討論含有字母參數(shù)的一次函數(shù)最值問題.20、(1)a=20,b=15;(2)該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)約為1.68小時(shí);(3)符合實(shí)際,理由見解析.【解題分析】

(1)讀圖可知:C等級的頻率為40%,總?cè)藬?shù)為50人,可求出a,則b也可得到;(2)借助求出的ab的值,可估計(jì)出該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間;(3)求得中位數(shù)后,根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【題目詳解】(1)a=50×40%=20,b=50-2-10-20-3=15;(2)由“中值法”可知,=1.68(小時(shí)),答:該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)約為1.68小時(shí);(3)符合實(shí)際.設(shè)中位數(shù)為m,根據(jù)題意,m的取值范圍是1.5≤m<2,因?yàn)樾∶鲙透改缸黾覄?wù)的時(shí)間大于中位數(shù).所以他幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級中一半以上的同學(xué)多.【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖、扇形圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力,加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算以及中位數(shù)的應(yīng)用.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.21、(1);;;(2);(3)共有種租車方案:方案一:租用甲種客車輛,乙種客車輛;方案二:租用甲種客車輛,乙種客車輛;方案三:租用甲種客車輛,乙種客車輛;最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是:租用甲種客車輛,乙種客車輛;【解題分析】

(1)設(shè)出老師有x名,學(xué)生有y名,得出二元一次方程組,解出即可;(2)設(shè)用輛乙,則甲種客車數(shù)為:輛,代入計(jì)算即可(3)設(shè)租用x輛乙種客車,則甲種客車數(shù)為:(8-x)輛,由題意得出400x+300(8-x)≤3100,得出x取值范圍,分析得出即可.【題目詳解】(1)設(shè)老師有x名,學(xué)生有y名。依題意,列方程組,解得,∵每輛客車上至少要有2名老師,∴汽車總數(shù)不能超過8輛;又要保證300名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于=(取整為8)輛,綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛;答:老師有16名,學(xué)生有284名;租用客車總數(shù)為8輛。(2)租用輛乙,甲種客車數(shù)為:輛,.(3)租車總費(fèi)用不超過元,租用乙種客車不少于輛,,解得:,為使名師生都有座,,解得:,取整數(shù)為.共有種租車方案:方案一:租用甲種客車輛,乙種客車輛;方案二:租用甲種客車輛,乙種客車輛;方案三:租用甲種客車輛,乙種客車輛;由(2),隨的減小而減小,且為整數(shù),當(dāng)時(shí),元,故最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是:租用甲種客車輛,乙種客車輛;【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,一次函數(shù)以及一元一次不等式的應(yīng)用,正確列出式子是解題關(guān)鍵.22、(1)y=-x+5;(2)△AOB的面積為21;(3)x<2.【解題分析】

(1)將A(m,4)代入y=2x,得A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),再代入y=ax+5中即可得到解析式,(2)求出B的坐標(biāo),根據(jù)A,B的坐標(biāo)表示出△ABC的底和高即可解題,(3)根據(jù)圖像找點(diǎn)A的左側(cè)即可解題.【題目詳解】(1)∵函數(shù)y=2x的圖象過點(diǎn)A(m,4),∴4=2m,解得m=2,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4).∵y=ax+5的圖象過點(diǎn)A,∴2a+5=4,解得a=-,∴一次函數(shù)y=ax+5的解析式為y=-x+5;(2)∵y=-x+5,∴y=1時(shí),-x+5=1.解得x=11,∴B(11,1),OB=11,∴△AOB的面積=×11×4=21;(3)由圖形可知,不等式2x<ax+5的解集為x<2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的交點(diǎn)、解析式的求法和增減性問題,綜合性較大,中等難度,熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析【解題分析】

(1)將x的值代入函數(shù)中,再求得y的值即可;(2)根據(jù)(1)中x、y的值描點(diǎn),連線即可;(3)根據(jù)(2)中函數(shù)的圖象寫出一條性質(zhì)即可,如:不等式成立的的取值范圍是.【題目詳解】(1)填表如下:...0123456......3210...(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果作圖如下:(3)根據(jù)(2)中的圖象,不等式成立的的取值范圍是.【題目點(diǎn)撥】考查了畫函數(shù)的圖象、性質(zhì),解題關(guān)鍵是由列表得到圖象,由圖象得到性質(zhì).24、(1)50;(2)見解析;(3)108°;)(4)160.【解題分析】

(1)根據(jù)乘車的人數(shù)是25,所占的百分比是50%,即可求得總?cè)藬?shù);(2)利用總?cè)藬?shù)乘以步行對應(yīng)的百分比即可求得步行的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)三部分百分比的和是1求得“騎車”對應(yīng)的百分比,再乘以360°可得答案;(4)利用總?cè)藬?shù)800乘以步行對應(yīng)的百分比即可.【題目詳解】解:(1)該班總?cè)藬?shù)是:25÷50%=50(人),故答案為:50;(2)步行的人數(shù)是:50×20%=10(人).;(3)“騎車”部分所對應(yīng)的百分比是:1﹣50%﹣20%=30%,所以扇形圖中表示騎車部分所占扇形

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