貴州省綏陽(yáng)縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

貴州省綏陽(yáng)縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線與=-x+3相交于點(diǎn)A，若＜，那么（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜12．將點(diǎn)先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形中，是上的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（)A． B． C． D．4．若分式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．5．已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A． B． C．﹣3 D．36．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，527．已知分式方程，去分母后得（）A． B．C． D．8．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc9．設(shè)、是方程的兩根，則+=（）A．-3 B．-1 C．1 D．310．下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第①個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，第③個(gè)矩形的周長(zhǎng)為16，…則第⑥個(gè)矩形的周長(zhǎng)為（）①②③ ④A．42 B．46 C．68 D二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則的值等于__________．12．計(jì)算＝_____．13．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則______．14．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，AB⊥OA，線段AB長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C．則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為_________.15．如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點(diǎn)P在AD上，且BP=BC，點(diǎn)M在線段BP上，點(diǎn)N在線段BC的延長(zhǎng)線上，且MP=NC，連接MN交線段PC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥PC于點(diǎn)E，則EF=_______.16．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是________．17．李明同學(xué)進(jìn)行射擊練習(xí)，兩發(fā)子彈各打中5環(huán)，四發(fā)子彈各打中8環(huán)，三發(fā)子彈各打中9環(huán)．一發(fā)子彈打中10環(huán)，則他射擊的平均成績(jī)是________環(huán)．18．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（m，0），（0，n），（1，0），（0，2），則mn=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且，．（1）求直線的解析式；（2）若在直線上有一點(diǎn)，使的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）計(jì)算：（2﹣）×÷5．21．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．22．（8分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答下列問(wèn)題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：（1）分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù)；（2）哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服？與哪個(gè)數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，E是BC的中點(diǎn)，P是AB上的任意一點(diǎn)，連接PE，將PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PQ，過(guò)A點(diǎn)，D點(diǎn)分別作BC的垂線，垂足分別為M，N．求AM的值；連接AC，若P是AB的中點(diǎn)，求PE的長(zhǎng)；若點(diǎn)Q落在AB或AD邊所在直線上，請(qǐng)直接寫出BP的長(zhǎng)．24．（8分）2019年4月25日至27日，第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議。我國(guó)準(zhǔn)備將地的茶葉1000噸和地的茶葉500噸銷往“一帶一路”沿線的地和地，地和地對(duì)茶葉需求分別為900噸和600噸，已知從、兩地運(yùn)茶葉到、兩地的運(yùn)費(fèi)（元/噸）如下表所示，設(shè)地運(yùn)到地的茶葉為噸，35403045（1）用含的代數(shù)式填空：地運(yùn)往地的茶葉噸數(shù)為___________，地運(yùn)往地的茶葉噸數(shù)為___________，地運(yùn)往地的茶葉噸數(shù)為___________.（2）用含（噸）的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)（元），并直接寫出自變量的取值范圍；（3）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.25．（10分）王大伯計(jì)劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購(gòu)買這兩種魚苗2000尾，購(gòu)買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表：品種項(xiàng)目單價(jià)（元/尾）養(yǎng)殖費(fèi)用（元/尾）普通魚苗0.51紅色魚苗11設(shè)購(gòu)買普通魚苗x尾，養(yǎng)殖這些魚苗的總費(fèi)用為y元.（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費(fèi)用是多少？26．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC中的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣4）．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____；（2）若將菱形OABC沿y軸正方向平移，使其某個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則該菱形向上平移的距離為_____．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】從圖象上得出，當(dāng)＜時(shí)，x＜1．故選B．2、C【解題分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：將點(diǎn)P（-2，3）先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q，

則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2+3，3-4），即（1，-1），

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3、B【解題分析】

在正方形中可知∠BAC＝45°，由AB＝AE，進(jìn)而求出∠ABE，又知∠ABE＋∠EBC＝90°，故能求出∠EBC．【題目詳解】解：在正方形ABCD中，∠BAC＝45°，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，∵∠ABE＋∠EBC＝90°，∴∠EBC＝22.5°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

直接利用分式有意義的條件即分母不為零，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：分式有意義，，解得：．故選：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

先把變形為+，根據(jù)a的取值范圍可確定1-a和a-4的符號(hào)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得答案.【題目詳解】=+∵2<a<4，∴1-a<0，a-4<0，∴+=-(1-a)-(a-4)=-1+a-a+4=3，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，當(dāng)a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a<0時(shí)，=-a；熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．【題目詳解】解：A、∵12+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形.7、A【解題分析】

兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2）即可得出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2），得：x（x+2）-1=（x+2）（x-2），即x（x+2）-1=x2-4，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解分式方程，準(zhǔn)確找到最簡(jiǎn)公分母是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項(xiàng)分析求解即可求得答案.【題目詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.9、B【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【題目詳解】解：∵、是方程的兩根，∴+=-1．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若是一元二次方程的兩個(gè)根，則．10、C【解題分析】試題分析：觀察圖形：第①個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，第③個(gè)矩形的周長(zhǎng)為16，通過(guò)計(jì)算第=4\*GB3④矩形的周長(zhǎng)為26，前4個(gè)矩形的周長(zhǎng)有這樣的一個(gè)規(guī)律，第③個(gè)的矩形的周長(zhǎng)=第①個(gè)矩形的周長(zhǎng)+第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)，即16=6+10；第=4\*GB3④個(gè)的矩形的周長(zhǎng)=第=3\*GB3③個(gè)矩形的周長(zhǎng)+第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)，即26=10+16；第=5\*GB3⑤個(gè)的矩形的周長(zhǎng)=第=3\*GB3③個(gè)矩形的周長(zhǎng)+第=4\*GB3④個(gè)矩形的周長(zhǎng)，即=26+16=42；第=6\*GB3⑥個(gè)的矩形的周長(zhǎng)=第=4\*GB3④個(gè)矩形的周長(zhǎng)+第=5\*GB3⑤個(gè)矩形的周長(zhǎng)，即=26+42=48考點(diǎn)：矩形的周長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的周長(zhǎng)，通過(guò)前四個(gè)2的周長(zhǎng)找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的歸納能力二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解題分析】

將已知的兩式相乘即可得出答案.【題目詳解】解：∵∴∴的值等于3.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的解法：提公因式法.12、2【解題分析】

根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】=.故答案是：2.【題目點(diǎn)撥】考查了二次根式的乘法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.13、-1【解題分析】

將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值．【題目詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式14、【解題分析】

首先利用勾股定理得出BO的長(zhǎng)，再利用A點(diǎn)的位置得出答案．【題目詳解】解：∵AB⊥OA∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及勾股定理，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系與勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

過(guò)點(diǎn)M作MH∥BC交CP于H，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠MHP=∠BCP，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠NCF=∠MHF，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BCP=∠BPC，然后求出∠BPC=∠MHP，根據(jù)等角對(duì)等邊可得PM=MH，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得PE=EH，利用“角邊角”證明△NCF和△MHF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=FH，從而求出EF=CP，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BC=AD=10，再利用勾股定理列式求出AP，然后求出PD，再次利用勾股定理列式計(jì)算即可求出CP，從而得解．【題目詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)M作MH∥BC交CP于H，

則∠MHP=∠BCP，∠NCF=∠MHF，

∵BP=BC，

∴∠BCP=∠BPC，

∴∠BPC=∠MHP，

∴PM=MH，

∵PM=CN，

∴CN=MH，

∵M(jìn)E⊥CP,

∴PE=EH，

在△NCF和△MHF中，

，

∴△NCF≌△MHF(AAS)，

∴CF=FH，

∴EF=EH+FH=CP，

∵矩形ABCD中，AD=10，

∴BC=AD=10，

∴BP=BC=10，

在Rt△ABP中,AP===6，

∴PD=AD?AP=10?6=4，

在Rt△CPD中,CP===，

∴EF=CP=×=.

故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定(AAS)與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定(AAS)與性質(zhì).16、【解題分析】

根據(jù)圖像即可得出答案.【題目詳解】∵即的函數(shù)圖像在的下方∴x>-2故答案為x>-2【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)，難度適中，需要熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).17、7.9【解題分析】分析：根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.詳解：由題意得：故答案為點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.18、1．【解題分析】分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分得出OA=OC，OB=OD，得出m和n的值，從而得出答案．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，∴m=－1，n=－1，∴mn=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或【解題分析】

（1）根據(jù)，，分別求出A、B的坐標(biāo)，再將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出AB的解析式；（2）以O(shè)B為底（因?yàn)镺B剛好與y軸重合），則P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即為高，根據(jù)的面積是4，計(jì)算出高的長(zhǎng)度，即可得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)（有兩個(gè)），代入AB的解析式即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）∵，，∴∴，，由題意，得，解得∴直線的解析式是（2）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則∵，即，解得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∴或.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，（1）中能根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的特征，得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵；（2）中在坐標(biāo)系中計(jì)算三角形的面積時(shí)，常以垂直x軸或y軸的邊作為三角形的底進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)單.20、－【解題分析】

先化簡(jiǎn)二次根式，然后利用乘法的分配率進(jìn)行計(jì)算，最后化成最簡(jiǎn)二次根式即可．【題目詳解】原式＝（4－）×÷5＝（3－）÷5＝－【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式運(yùn)算的法則和運(yùn)算律．21、S四邊形ABCD=1．【解題分析】試題分析：連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求得AE的長(zhǎng)，在Rt△CAE中，根據(jù)勾股定理求得CE的長(zhǎng)，根據(jù)S四邊形ABCD=S△DAC+S△ABC即可求得四邊形ABCD的面積．試題解析：連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．∵AD⊥CD，∴∠D=1°．在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，AC=．∵BC=13，∴AC=BC．∵CE⊥AB，AB=10，∴AE=BE=AB=．在Rt△CAE中，CE=．∴S四邊形ABCD=S△DAC+S△ABC=22、（1）甲臺(tái)階高度的平均數(shù)15，乙臺(tái)階高度的平均數(shù)15；（2）甲段路走起來(lái)更舒服一些；（3）每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm，游客行走更舒服．【解題分析】分析：（1）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)公式求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的特征回答即可；（3）結(jié)合方差，要使臺(tái)階路走起來(lái)更舒服，就得讓方差變得更小，據(jù)此提出合理性的整修建議.詳解：（1）甲臺(tái)階高度的平均數(shù)：（15+16+16+14+14+15）÷6=15，乙臺(tái)階高度的平均數(shù)：（11+15+18+17+10+19）÷6=15.（2）甲段路走起來(lái)更舒服一些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差?。?）每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為0，游客行走更舒服．點(diǎn)睛：本題主要考查中位數(shù)的概念、平均數(shù)計(jì)算公式以及方差的計(jì)算.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.在本題中，根據(jù)題意求出方差，進(jìn)而利用方差的意義進(jìn)行分析即可.23、（1）12；（2）10；（3）PB的值為或．【解題分析】

作等腰梯形的雙高，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩形，全等三角形即可解決問(wèn)題；如圖2中，連接利用勾股定理求出AC，再利用三角形的中位線定理求出PE；分兩種情形分別討論求解即可解決問(wèn)題.【題目詳解】如圖1中，作用M，于N．，，，四邊形AMND是矩形，，，≌，，，，，，如圖2中，連接AC．在中，，，，，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線AB上時(shí)，∽，，，．如圖4中，當(dāng)點(diǎn)Q在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，作交DA的延長(zhǎng)線于H，延長(zhǎng)HP交BC于G．設(shè)，則．，，，，，≌，，，．綜上所述，滿足條件的PB的值為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形綜合題、等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1），，；（2）；（