人教版九年級上第22章二次函數(shù)尖子生培優(yōu)導學案無答案

/二次函數(shù)的概念【教學目標】知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念,掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法,并了解如何根據(jù)實際情況確定自變量的取值范圍.

過程與方法：學生經(jīng)歷復習舊知和實際問題引入進行探索二次函數(shù)的概念的過程,體會類比的分析方法,提高解決問題的能力.

情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動,加深對二次函數(shù)概念的理解,開展學生的數(shù)學思維,增強學好數(shù)學的信心.

【教學重點】對二次函數(shù)的概念的理解.

【教學難點】由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍.

【考點鏈接】掌握二次函數(shù)的概念.二次函數(shù)的定義：形如為常數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．〔1〕強調“形如〞,即由形來定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關于x的二次多項式.對定義中的“形如〞的理解,與一次函數(shù)類似地,仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來表示.〔2〕在中自變量是x,它的取值范圍是一切實數(shù)．但在實際問題中,自變量的取值范圍應是使實際問題有意義的值．如例1中,x＞0.〔3〕為什么二次函數(shù)定義中要求?〔假設就不是關于x的二次多項式了〕〔４〕b和c是否可以為零？b和c均可為零．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式,而是二次函數(shù)的一般形式.【例1】以下函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？假設是二次函數(shù),指出a、b、c．〔1〕.〔2〕.〔3〕.〔4〕.〔5〕.【變式1】在以下函數(shù)關系式中,哪些是二次函數(shù)？〔l〕〔〕〔2〕〔〕〔3〕〔〕〔4〕〔〕〔5〕〔〕【例2】〔1〕函數(shù),當m為何值時,這個函數(shù)是二次函數(shù)？當m為何值時,這個函數(shù)是一次函數(shù)？〔2〕圓柱的體積V的計算公式是,其中r是圓柱底面的半徑,h是圓柱的高.當r是常量時,V是h的什么函數(shù)？當h是常量時,V是r的什么函數(shù)？【變式2】〔1〕函數(shù)是二次函數(shù)的條件是〔〕A：為常數(shù),且≠0.B：為常數(shù),且≠.C：為常數(shù),且≠0.D：可以為任何數(shù).〔2〕函數(shù)是二次函數(shù),那么的值是〔〕A：2B：-1或3C：3D：±1一、選擇：以下關系中,是二次函數(shù)關系的是〔〕A：當距離S一定時,汽車行駛的時間與速度之間的關系.B：在彈性限度時,彈簧的長度與所掛物體的質量之間的關系.C：圓的面積與圓的半徑r之間的關系.D：正方形的周長C與邊長之間的關系.為矩形的一邊長,其面積為,且那么自變量的取值范圍是〔〕A：B：C：0≤≤4D：設,以下函數(shù)中不屬于二次函數(shù)的是〔〕A.B.C.D.以下函數(shù)中,是二次函數(shù)的是〔〕A：B；C：D：對于函數(shù),有兩個論斷：=1\*GB3①這個函數(shù)一定是二次函數(shù)；=2\*GB3②這個函數(shù)有可能是一次函數(shù).這兩個論斷正誤情況是〔〕A.=1\*GB3①、=2\*GB3②都正確B.=1\*GB3①正確,=2\*GB3②不正確C.=1\*GB3①不正確,=2\*GB3②正確D.=1\*GB3①、=2\*GB3②都不正確要使函數(shù),成為正比例函數(shù),應滿足的條件是〔〕A.B.C.D.二、填空：當時,函數(shù)是二次函數(shù).函數(shù),當時,函數(shù)是二次函數(shù)；當時,函數(shù)是一次函數(shù)；當時,函數(shù)的圖像是軸.函數(shù),當時,；當時,.兩個同心圓,大圓半徑為米,小圓半徑為米,那么兩同心圓間的圓環(huán)面積〔平方米〕與〔米〕之間的函數(shù)解析式是二次函數(shù)中,______,______,______.函數(shù).假設這個函數(shù)是二次函數(shù),求的取值范圍.設圓柱的高h〔cm〕是常量,寫出圓柱的體積V〔cm3〕與底面周長c〔cm〕之間的函數(shù)關系式．用長為20米的籬笆,一面靠墻〔墻長超過20米〕,圍成一個長方形花圃,如下圖.設AB的長為x米,花圃的面積為y平方米,求y關于x的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域.三角形的兩條邊長的和為9cm,它們的夾角30°,設其中一條邊長為x〔cm〕,三角形的面積為y〔cm2〕,試寫出y與x之間的函數(shù)解析式及定義域.是二次函數(shù),求的值,并求當時的函數(shù)值.在邊長為20cm的正方形鐵皮四個角上各剪去一個邊長為xcm的小正方形,用來做成一個屋蓋鐵盒,求盒子外側的外表積S〔cm2〕與小正方形邊長x〔cm〕的函數(shù)解析式及其定義域,并指出它是不是二次函數(shù).為了降低沙塵暴的影響,某市2019年修建防護林100公頃,并且方案今后每年比上一年增加%,到2019年底,這個城修建的防護欄的面積共為y〔公頃〕,求出y與之間的函數(shù)解析式及其定義域,并指出它是不是二次函數(shù).某商品每件本錢為40元,以單價55元試銷,每天可售出200件.根據(jù)市場預測,定價每減少1元,銷售量可增加10件；而定價每增加1元,銷售量那么減少10件.試求每天銷售該商品的獲利金額y〔元〕與定價x〔元〕之間的函數(shù)解析式及其定義域,并指出它是不是二次函數(shù).如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=900,AB=1,D是邊BC的中點,點E在邊AC上移動,且在邊AB上截取BF=AE.〔1〕在點E移動的過程中,四邊形AEDF的面積是夠會變化？說明你的理由；〔2〕聯(lián)結EF,在點E移動的過程中,△DEF的面積是否會變化？假設不會,說明你的理由；假設會,設,,求出y關于x的函數(shù)解析式及其定義域.函數(shù)y=〔k+2〕是關于x的二次函數(shù),那么k=________.正方形的周長是bcm,面積為Scm2,那么S與b之間的函數(shù)關系式為_____.填表:c2614在邊長為4m的正方形中間挖去一個長為xm的小正方形,剩下的四方框形的面積為y,那么y與x間的函數(shù)關系式為_________.用一根長為8m的木條,做一個長方形的窗框,假設寬為xm,那么該窗戶的面積y〔m2〕與x〔m〕之間的函數(shù)關系式為________.在半徑為4cm的圓中,挖去一個半徑為xcm的圓面,剩下一個圓環(huán)的面積為ycm2,那么y與x的函數(shù)關系式為〔〕A.y=x2-4B.y=〔2-x〕2;C.y=-〔x2+4〕D.y=-x2+16假設y=〔2-m〕是二次函數(shù),那么m等于〔〕A.±2B.2C.-2D.不能確定y與成正比例,并且當x=1時,y=2,求函數(shù)y與x的函數(shù)關系式,并求當時,y的值.當y=8時,求x的值.一邊長為5米的正方形草坪,現(xiàn)在假設想擴建草坪,使草坪的邊長增加米,如果草坪面積增加為平方米,求與之間的函數(shù)關系式.矩形的窗戶的周長是8米,寫出窗戶面積與窗戶的寬〔米〕之間的函數(shù)關系式,并判斷此函數(shù)是否為二次函數(shù),并求出自變量的取值范圍.有一個角是60°的直角三角形,求它的面積S與斜邊長c之間的函數(shù)關系式.某化工材料經(jīng)銷公司購進