必修2立體幾何練習(xí)2及答案

高一立體幾何練習(xí)2學(xué)號(hào)姓名_______________班級(jí)______________得分_________在正方體ABCD－A1B1C1D1中,M、N分別是棱AA1、BB1的中點(diǎn),直線CM與D1N所成角為,那么sin=________.2.E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，假設(shè)AC=BD，且ACBD，那么四邊形EFGH是_兩平行線在同一平面內(nèi)的射影可能是_______.4.ABCD為空間四邊形,AB=CD,且AB和CD成30°角,E、F分別是BC和AD的中點(diǎn),那么EF和AB所成的角是____5.長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為AB=,BC=BB1=1,那么(1)D1B長(zhǎng)為;(2)AB與D1C1間距離為(3)A點(diǎn)到平面A1B1CD的距離為;(4)BC到平面AB1C1D的距離為(5)A點(diǎn)到直線B1C的距離為(6)AA1與BC間距離為.6.如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為a，E、F、G、H分別為棱A1D1、D1C1、AB、AA1上的點(diǎn)，D1E=D1F，AH=AG，那么AB1與BC1所成的角為_(kāi)___，EF與AB所成的角為_(kāi)____。GH與DC1所成的角為7.在多面體中，面，∥，且，，為中點(diǎn)．求證：面；8.在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD——A1B1C1D1中，M、N分別是AA1，D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線⑴畫(huà)出的位置⑵設(shè)，求PB1的長(zhǎng)⑶求D1到的距離。9．如圖設(shè)AB、CD分別是位于平面兩側(cè)的異面線段，且AB、CD平行與，AC、AD、BC、BD分別交于E、F、H、G，求證：EG與FH互相平分。10．在正方體ABCD—A1B1C1D1中，求A1B與平面A1B1

參考答案:1.2.正方形3.兩條平行直線,一條直線或兩個(gè)點(diǎn).4.75°或15°5.(1)2；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)6.600，450，900圖65－127.圖65－12證明：如圖取BC的中點(diǎn)G，連AG、FG，∵AE⊥面ABC，BD//AE，∴BD⊥面ABC,又AE面ABC，∴BD⊥AG.∵ΔABC是正三角形，∴AG⊥BC∴AG⊥面BCD.∵FG//BD//AE,FG==AE,∴AEFG為平行四邊形∴AG//EF∴EF⊥面BCD.8.〔1〕延長(zhǎng)DM與DA1的延長(zhǎng)線交于Q,連接QN交A1B1于P，直線PN即是l,(2)PB1=(3)提示：作9．證明：ACAD=A∴AC和AD可確定一個(gè)平面，那么平面ACD=EF∴CD∥∴CD∥EF同理CD∥HG∴EF∥HG同理EH∥AB，F(xiàn)G∥AB∴EH∥FG∴EFGH為平行四邊形。10．分析：〔1〕構(gòu)造：連結(jié)BC1交B1C于O，連結(jié)A1D，AO∵A1B1⊥平面BB1C〔2〕認(rèn)定：BC1⊥平面A1B1CDOA1是A1B在平面A1B1CD上