人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 24.3 正多邊形與圓 課堂測試卷

/2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊圓正多邊形與圓課堂測試卷一、選擇題：1、以下說法中,正確的選項(xiàng)是〔〕A.三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B.三點(diǎn)確定一個(gè)圓C.垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線D.任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓2、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為〔1,4〕、〔5,4〕、〔1,﹣2〕,那么△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是〔〕A.〔2,3〕B.〔3,2〕

C.〔1,3〕D.〔3,1〕3、如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD,AD=,CD=1,半徑為1,那么∠B的度數(shù)為〔〕A.60°B.70°C.75°D.80°4、正六邊形的邊心距與邊長之比為〔〕A.1：2B.：2

C.：1

D.：25、如圖,正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于圓,點(diǎn)P是弧GH上的任意一點(diǎn),那么∠CPE的度數(shù)為〔〕A.30°

B.15°

C.60°

D.45°6、如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),點(diǎn)N為DE中點(diǎn),那么∠MON的大小為〔〕A.108°

B.144°

C.150°

D.166°7、如圖是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案,點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是〔

〕A.180°

B.150°

C.135°

D.120°8、如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,那么∠ADB的度數(shù)是〔〕A.60°B.45°C.30°D.22.5°9、如圖,正六邊形螺帽的邊長是2cm,這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是〔〕A

B

C

D.1cm10、把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如下圖的方式分別剪得一個(gè)正方形,如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長都是1,那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是〔〕A.4：5B.2：5C.：2

D.：二、填空題:11、如圖,在正六邊形ABCDEF中,連接AD,AE,那么∠DAE=

度.

12、如圖,一個(gè)正n邊形紙片被撕掉了一局部,它的中心角是40°,那么n=.13、圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是.14、如圖,正三角形的邊長為12cm,剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形,那么這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為

cm.15、如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A=115°,那么∠BOD等于°.16、如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,其邊長為4,那么⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為.三、解答題:17、如圖,點(diǎn)O在∠APB的平分線上,⊙O與PA相切于點(diǎn)C.〔1〕求證：直線PB與⊙O相切；〔2〕PO的延長線與⊙O交于點(diǎn)E.假設(shè)⊙O的半徑為3,PC=4.求弦CE的長.18、如圖,AB為⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D,交AB的延長線于點(diǎn)C.〔1〕求證：CD是⊙O的切線.〔2〕假設(shè)CB=2,CE=4,求⊙O的半徑r及AE的長.19、如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB.〔1〕求證：DC為⊙O的切線；〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為5,BC=6,求CD的長.20、如圖1、2、3、…、n,M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點(diǎn),且BM=CN,連接OM、ON.〔1〕求圖1中∠MON的度數(shù)；〔2〕圖2中∠MON的度數(shù)是,圖3中∠MON的度數(shù)是；〔3〕試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系〔直接寫出答案〕.參考答案1、D.2、D.3、C.4、D.5、D.6、B.7、A8、C9、A.10、A.11、答案為：300

12、答案為：9.13、答案為：〔5,2〕.14、答案為：

15、答案為：130.16、答案為2.17、〔1〕證明：連接OC,作OD⊥PB于D點(diǎn).∵⊙O與PA相切于點(diǎn)C,∴OC⊥PA.∵點(diǎn)O在∠APB的平分線上,OC⊥PA,OD⊥PB,∴OD=OC.∴直線PB與⊙O相切；〔2〕解：設(shè)PO交⊙O于F,連接CF.∵OC=3,PC=4,∴PO=5,PE=8.∵⊙O與PA相切于點(diǎn)C,∴∠PCF=∠E.又∵∠CPF=∠EPC,∴△PCF∽△PEC,∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2.∵EF是直徑,∴∠ECF=90°.設(shè)CF=x,那么EC=2x.那么x2+〔2x〕2=62,解得x=.那么EC=2x=.18、〔1〕證明：連接OE；∵AD是∠BAF的平分線,∴∠CAE=∠DAE.∵OA=OE,∴∠CAE=∠OEA.∴∠OEA=∠DAE.∴OE∥AD,∵ED⊥AF,∴∠OEC=∠ADC=90°.∴OE⊥DC.∴CD是⊙O的切線.〔2〕解：連接BE,∵CB=2,CE=4,根據(jù)切割線定理：CE2=CB?AC,∴AC=8,∴AB=8﹣2=6,∵AB為⊙O的直徑,∴⊙O的半徑r為3,∵CD是⊙O的切線,∴∠CEB=∠CAE,∵∠BCE=∠ACE,∴△CBE∽△CEA,∴==,∴BE=AE,∵AB為⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∴AE2+BE2=AB2,即AE2+AE2=62,∴AE=.19、〔1〕證明：連接OC.如圖1所示∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∴∠DAC=∠OCA,∴DA∥OC,∵AD⊥DC,∴∠ADC=90°,∴∠OCD=90°,即OC⊥DC,∵OC為半徑,∴DC為⊙O的切線.〔2〕解：連接BC,如圖2所示：∵AB是⊙O的直徑,∴AB=10,∠ACB=90°=∠ADC,∴AC=8,又∵∠DAC=∠OAC,∴△ACD∽△ABC,∴,即,解得：CD=4.8.20、解：分別連接OB、OC,〔1〕∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵OC=OB,O是外接圓的圓心,∴CO平分∠ACB∴∠OBC=∠OCB=30°,∴∠OBM=∠OCN=30°,∵BM=CN,OC=OB,∴△OMB≌△ONC,∴∠BOM=