初中九年級數(shù)學(xué)課件-圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時(shí)

圓周角定理的推論1和2，實(shí)際進(jìn)行的很快，其中船觸礁的那塊，簡單說明道理即可；正常速度正常全部講完北師大2013版本初四數(shù)學(xué)九年級下TheNinthSword—SixThousandMiles圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時(shí)前言二次函數(shù)結(jié)束后復(fù)習(xí)了近一周的時(shí)間，開始《圓》這一章，開始的時(shí)間為10月15號。整個(gè)這章是按北師大教材講的，很多在人教版教材中涉及的內(nèi)容都沒有講解，例如切線長\弦切角定理\相交弦定理等等。

2014屆教材改版了，新調(diào)整的教材順序很好，就用新教材的順序了。時(shí)間10月15號至11月8號，但實(shí)際從8號到月末計(jì)劃一直進(jìn)行《二次函數(shù)》和《圓》的綜合復(fù)習(xí)，這一部分的復(fù)習(xí)及計(jì)劃會單獨(dú)以章節(jié)形式出現(xiàn)。至此本部分課件結(jié)束。內(nèi)容調(diào)整1------2010版本①《圓的對稱性》中軸對稱和中心對稱放到了第一課時(shí)，這樣在”垂徑定理”處可以以一課時(shí)講清垂徑定理和后一節(jié)則講清推論及部分應(yīng)用，第三節(jié)則處理圓心角等。②《圓的對稱性》這一節(jié)，由軸對稱出垂徑定理；由中心對稱出圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系，正好是兩路兩節(jié)。③在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？這個(gè)問題的前提是先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系？在《圓周角和圓心角的關(guān)系》第一課時(shí)④外心在《確定圓的條件》，而內(nèi)心在《直線和圓的位置關(guān)系3課時(shí)》，注意和上學(xué)期《證明三》聯(lián)系。內(nèi)容調(diào)整2------2014版本2014屆教材改版了，新調(diào)整的教材順序很好，就用新教材的順序了。習(xí)題①有時(shí)間就堅(jiān)持二次函數(shù)的A4紙。課上的內(nèi)容在保證速度的前提下，最好快一點(diǎn)，這樣可以有時(shí)間去處理《倍速》。資源的習(xí)題較少，必須得配合其他練習(xí)冊。②《圓的對稱性》有一道在圓中利用對稱性求最短距離的題，至此正好是四道：1水站2正方形3圓4螞蟻③后期復(fù)習(xí)習(xí)題較多，注意保留4.1圓1課時(shí)圓的相關(guān)概念+點(diǎn)與圓的位置關(guān)系4.2圓的對稱性1課時(shí)

軸對稱和中心對稱+圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系2課時(shí)處理上兩節(jié)課的習(xí)題4.3垂徑定理1課時(shí)垂徑定理9條，要求記錄+推論12課時(shí)推論2+垂徑定理復(fù)習(xí)+趙州橋4.4圓周角和圓心角的關(guān)系1課時(shí)圓周角和圓心角關(guān)系2課時(shí)圓周角定理的推論1和24.5確定圓的條件1課時(shí)確定圓的條件和外接圓等等4.6直線和圓的位置關(guān)系1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系及相應(yīng)習(xí)題2課時(shí)切線的性質(zhì)和判定定理3課時(shí)三角形外接圓和內(nèi)切圓及直角三角形內(nèi)切圓半徑公式4.7切線長定理1課時(shí)4.8圓內(nèi)接正多邊形1課時(shí)4.9弧長及扇形的面積1課時(shí)弧長及扇形的面積課堂流程新知我體驗(yàn)拓展我提升反饋我挑戰(zhàn)感悟我反思目標(biāo)我清晰課堂★流程知識與技能過程與方法情感態(tài)度價(jià)值1．掌握圓周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容。2．會熟練運(yùn)用推論解決問題在學(xué)生自主探索推論的過程中，經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，獲得正確的學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決問題的能力目標(biāo)我清晰新知我體驗(yàn)圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓周角定理：●OABC●OABC●OABC新知我體驗(yàn)僅從射門角度大小考慮，誰相對于球門的角度更好？新知我體驗(yàn)同弧所對的圓周角相等等弧所對的圓周角相等在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧也相等圓周角定理的推論1：新知我體驗(yàn)

如圖圓中有1到8個(gè)圓周角，請你找出圖中四對相等的圓周角，并說明你的理由ABCDO12345678新知我體驗(yàn)1.如圖，AB是⊙O的直徑，

你能求∠ACB的度數(shù)嗎？2.如圖，如果圓周角∠ACB=90°，

那么弦AB是⊙O的直徑嗎？ABCOAB是直徑半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.圓周角定理的推論2：新知我體驗(yàn)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？ABCOD解：連接AD∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=90°

即AD⊥BC又∵AC=AB∴BD=CD新知我體驗(yàn)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧也相等圓周角定理的推論1：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑.圓周角定理的推論2：用于找相等的角用于找相等的弧判斷某個(gè)圓周角是否是直角判斷某條線是否過圓心拓展我提升船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖，A，B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，C表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，∠ACB就是“危險(xiǎn)角”，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α小于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？拓展我提升分析：這是一個(gè)有實(shí)際背景的問題。由題意可知：“危險(xiǎn)角∠ACB”實(shí)際上就是圓周角。船P與兩個(gè)燈塔的夾角為∠α，P有可能在⊙O外，P有可能在⊙O內(nèi).當(dāng)∠α＞∠C時(shí)，船位于暗礁區(qū)域內(nèi)；當(dāng)∠α＜∠C時(shí)，船位于暗礁區(qū)域外。因此,我們可以分情況討論.船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖，A，B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，C表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，∠ACB就是“危險(xiǎn)角”，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。拓展我提升（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？解：（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α大于“危險(xiǎn)角”∠C時(shí)，船位于暗礁區(qū)域內(nèi)（即⊙O內(nèi)）。理由是：連接BE.假設(shè)船在⊙O上，則有∠α=∠C，這與∠α＞∠C矛盾，所以船不可能在⊙O上；假設(shè)船在⊙O外，則有∠α＜∠AEB，即∠α＜∠C，這與∠α＞∠C矛盾，所以船不可能在⊙O外。因此，船只能位于⊙O內(nèi)。拓展我提升（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α小于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？解：（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α小于“危險(xiǎn)角”∠C時(shí)，船位于暗礁區(qū)域外（即⊙O外）。理由是：假設(shè)船在⊙O上，則有∠α=∠C，這與∠α＜∠C矛盾，所以船不可能在⊙O上；假設(shè)船在⊙O內(nèi)，則有∠α＞∠AEB，即∠α＞∠C，這與∠α＜∠C矛盾，所以船不可能在⊙O內(nèi)。因此，船只能位于⊙O外。拓展我提升1、足球賽場上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻。當(dāng)甲帶球到A點(diǎn)時(shí)，乙隨后沖到B點(diǎn)，如圖,此時(shí)甲是自己射門好，還是將球回傳給乙，讓乙射門好呢？為什么？(不考慮其他因素)則∠PCQ＞∠A；由圓周角定理知：∠PCQ=∠B；

所以∠B＞∠A；

因此選擇第二種射門方式更好．拓展我提升2.當(dāng)甲帶球到C點(diǎn)時(shí)，乙沖到了D點(diǎn)，如圖所示,此時(shí)甲是自己直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好呢？為什么？(不考慮其他因素)MNCDOE∠MCN＞∠MEN由圓周角定理知∠MDN＝∠MEN∴∠MCN＞∠MDN因此，讓甲射門好反饋我挑戰(zhàn)1.判斷題：（1）同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等.（）（2）90°的角所對的弦是直徑.（）（3）同弦所對的圓周角相等.（）√XXOABCD反饋我挑戰(zhàn)2.請你幫助用直角曲尺檢查半圓形的工件，哪個(gè)是合格的？3.如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,

(1)OC與AD的位置關(guān)系是

;(2)OC與BD的位置關(guān)系是

;(3)若OC=2cm,則BD=

cmOC垂直平分AD平行4CDO1ABO反饋我挑戰(zhàn)4.如圖,△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直徑.

●OACBE∵BF是⊙O的直徑∴∠BAF=90°在Rt△ABF中，∠F=30°∴BF=2AB又∵AB=4∴BF=8即⊙O直徑為8解:過B作直徑BF交⊙O于點(diǎn)F,連接AFF反饋我挑戰(zhàn)●ODABCNME5.如圖⊙O中,D、E分別是AB和AC的中點(diǎn),DE分別交AB和AC

于點(diǎn)M、N.求證:△AMN是等腰三角形.⌒⌒證明:∵D,E分別是AB和AC的中點(diǎn)⌒⌒∴AD=BD，AE=CE∴∠DAB=∠AED,∠ADE=∠EAC∵∠AMN=∠DAB+∠ADM∴∠AMN=∠ANM即△AMN是等腰三角形⌒⌒⌒⌒∠ANM=∠AED+∠EAC拓展我提升1.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).2.圓內(nèi)接四邊形對的一個(gè)外角等

于它的內(nèi)對角.●OABCD

如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)圓,這圓叫做四邊形的外接圓.這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形.圓內(nèi)接四邊的重要性質(zhì):選學(xué)拓展我提升CODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∵∠BAD=弧BCD所對圓心角的一半,∠BCD=弧BAD所對圓心角的一半.∵弧BCD所對的圓心角+弧BAD所對的

圓心角=360°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°∠ABC＋∠ADC＝180°

圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)選學(xué)拓展我提升選學(xué)如果延長BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝180°∵∠A＋