初中數(shù)學九年級下冊（五·四學制） 9．弧長及扇形的面積

9．弧長及扇形的面積1、觀察思考運動員跑過的路徑是什么？起跑位置是否相同？半徑一樣嗎？路程一樣嗎？

速度與激情趕快加入動腦筋行動吧！速度與激情1、觀察思考

運動員跑過的路徑是什么？起跑位置是否相同？半徑一樣嗎？路程一樣嗎？??；不同；不一樣；都是200米2、歸納總結你覺得弧長與什么因素有關？度數(shù)半徑速度與激情趕快加入動腦筋行動吧！1．會計算圓的弧長，扇形的面積。2．在探索弧長及扇形面積公式的過程中，提高學生抽象，概括，歸納能力。3．在同桌互查，小組合作交流的過程中，養(yǎng)成用數(shù)學思維方式解決問題的習慣，感受數(shù)學的樂趣，體驗成功的快樂。學習目標1.半徑為R的圓，周長C=2.圓的周長可以看作的圓心角所對的弧長。3.1度的圓心角所對的弧長4.n度的圓心角所對的弧長演繹與推理2πR3600

πR180L=360=2πR注意公式中，n表示1度的圓心角的倍數(shù)，是不帶單位的。

nπR1801.在半徑為12cm的圓中，1500的圓心角所對的弧長等于（）A24πcmB20πcmC10πcmD5πcm2.點A，B，C在半徑為9的⊙O上,∠ACB=300,則AB的長為（）A4πB5πC2πD3π牛刀小試ABC

2017年6月29日，被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡之一”的港珠澳大橋主體橋梁宣告成功合龍。其中有成千上萬個圓弧形彎管。制作時需先按圖紙上的中心線計算“展直長度”再下料。試計算圖中所示的管道的展直長度。（π取3.14，精確到0.1mm）學以致用

120030mm1.半徑為R的圓，面積S=2.圓的面積可以看作的圓心角所對的扇形面積。3.1度的圓心角所對的扇形的面積4.n度的圓心角所對的扇形的面積

演繹推理πR23600

πR3602

nπR3602SRS=扇形AOB半徑R為12cm,∠AOB=1200,求AB的長和扇形AOB的面積（結果保留π）例題賞析

對比歸納L=S==R=LRRS

你能用L，R的式子表示S嗎？1.一個扇形的半徑為8cm，扇形圓心角為450則其面積為2.若一個扇形的弧長為12π，它的半徑為18，那么這個扇形的面積為（）A108πB109πC120πD130π

初露鋒芒如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉動一次,使它轉到的位置。若BC=1,∠A=300。求點A經過的路線長。大顯身手ACBA′C′你是最棒的如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉動一次,使它轉到的位置。若BC=1,∠A=300。求點A運動到A′位置時，線段AB掃過的面積。

ACBA′C′再顯身手你是最棒的（2017.煙臺）平行四邊形ABCD中，∠B=700,BC=6,以AD為直徑的圓交CD于點E,則DE的長為（）ABCD2π中考集結號ABDCOEB

我的收獲我想進一步研究的是我知道了1、弧長、扇形面積公式：

2、數(shù)學思想的應用：

①轉化思想；②運動思想。3、回頭看：你能用弧長公式解釋200米比賽中運動員起跑位置和跑道的關系嗎？外跑道半徑長，所以起跑位置靠前，即弧的度數(shù)??；內跑道半徑短，所以起跑位置靠后，即弧的度數(shù)大，這樣就能保證弧長相等，即所有運動員跑的路程都是200米。知識升華L==LR記住這些公式S=課堂檢測1.1500的圓心角所對的弧長是5πcm，則此弧所在圓的半徑是

cm.

2.如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得扇形DAB的面積為(

)A.8πB.9C