銳角三角函數(shù)

銳角三角函數(shù)

知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)（3）勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（1）銳角三角函數(shù)：在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記為a、b、c，若∠C=90°，則，

，

（2）含30°角的直角三角形的三邊比為；含45°角的直角三角形的三邊比為。知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)運(yùn)用舊知，歸納結(jié)果活動(dòng)1探究一：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值分別是多少？引入：還記得我們推導(dǎo)正弦關(guān)系的時(shí)候所得到的結(jié)論嗎？

即，，你能推導(dǎo)出sin60°的值以及30°、45°、60°角的其它三角函數(shù)值嗎？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)運(yùn)用舊知，歸納結(jié)果活動(dòng)1探究一：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值分別是多少？如圖，分別在含30°角和45°角的直角三角形中，設(shè)較短邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理和三角函數(shù)定義填空：知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)運(yùn)用舊知，歸納結(jié)果活動(dòng)1探究一：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值分別是多少？歸納結(jié)果：（填表）30°45°60°sinαcosαtanα記憶口訣：一二三三二一，戴上根號(hào)對(duì)半劈；兩邊根號(hào)三，中間豎旗桿；分清是增減，試把分母3來(lái)安。知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)運(yùn)用新知，直接計(jì)算活動(dòng)1探究二：特殊角的三角函數(shù)能解決哪些問題？例1：求下列各式的值．點(diǎn)撥：cos260°表示（cos60°）2，準(zhǔn)確記憶三角函數(shù)值是計(jì)算的關(guān)鍵。（1）cos260°+sin260°（2）

解：（1）cos260°+sin260°=（2）=知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)鞏固新知，簡(jiǎn)單應(yīng)用活動(dòng)2探究二：特殊角的三角函數(shù)能解決哪些問題？（2）解：（1）=例2：（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度數(shù)。（2）如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB

的倍，求點(diǎn)撥：當(dāng)A、B為銳角時(shí)，若A≠B，則sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB，所以，要想求一個(gè)銳角的大小，只需求出其三角函數(shù)值即可。知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)觀察思考，歸納總結(jié)活動(dòng)1探究三：銳角三角函數(shù)的增減性及函數(shù)值取值范圍是什么？思考：銳角α的三角函數(shù)值是如何隨α的變化而變化的呢？其函數(shù)值取值范圍是什么？如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，保持AC不變，將∠A逐漸增大，則、、的值發(fā)生怎樣的變化呢？它們的取值范圍是什么呢？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)探究三：銳角三角函數(shù)的增減性及函數(shù)值取值范圍是什么？觀察思考，歸納總結(jié)活動(dòng)1歸納結(jié)論：①若角α為銳角，則隨角α的增大，正弦（sinα）______，余弦（cosα）______，正切（tanα）______。②若角α為銳角，則_____<sinα<______，_____<cosα<____，tanα>_____。知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)知識(shí)梳理

（1）特殊角的三角函數(shù)值：30°45°60°sinαcosαtanα知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)知識(shí)梳理（2）若角α為銳角，則隨角α的增大，正弦（sinα）逐漸增大，余弦（cosα）逐漸減小，正切（tanα）逐漸增大。（3）若角α為銳角，則0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，0＜tanα＜1知識(shí)回顧問題探究