山東省泰安市泰山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省泰安市泰山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)選出來(lái)，填入下面答題欄中的對(duì)應(yīng)位置）題號(hào)123456789101112答案1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．3．分解因式：正確的是（）A． B．C． D．4．一組數(shù)據(jù)，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．6和8 B．6和9 C．7和9 D．7和105．如圖，在中，是的平分線交于點(diǎn)，且的周長(zhǎng)是26，則等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．如果平行四邊形一邊長(zhǎng)為，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（）A．、 B．、 C．、 D．、8．在四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，下列各組條件，其中不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．9．讀下面的材料：定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。已知：如圖1，在中，分別是邊的中點(diǎn)。求證：，且．證明：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接甲、乙兩人后續(xù)證明的部分思路如下：甲：如圖2，先證明，再推理得出四邊形是平行四邊形。乙：如圖3，連接；先后證明四邊形分別是平行四邊形。下列判斷正確的是（）A．甲思路正確，乙思路錯(cuò)誤 B．甲思路錯(cuò)誤，乙思路正確C．甲、乙兩人思路都正確 D．甲、乙兩人思路都錯(cuò)誤10．如圖，在方格紙中，線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過(guò)平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法的個(gè)數(shù)是（）第10題圖A．3種 B．6種 C．8種 D．12種11．若關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍（）A． B．，且C．，且 D．12．如圖，的對(duì)角線、交于點(diǎn)平分交于點(diǎn)，且，，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中成立的個(gè)數(shù)是（）第12題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。只要求填寫最后結(jié)果）13．分解因式：______．14．如果一組數(shù)據(jù)的方差是5，則另一組數(shù)據(jù)的方差是______．15．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是______．邊形。16．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是______．17．中秋節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃月餅的習(xí)俗，某商場(chǎng)在中秋節(jié)來(lái)臨之際購(gòu)進(jìn)、兩種汾陽(yáng)月餅共1500個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)種月餅和種月餅的費(fèi)用分別為2000元和3000元，且種月餅的單價(jià)比種月餅單價(jià)多1元，求、兩種月餅的單價(jià)各是多少？設(shè)種月餅單價(jià)為元，根據(jù)題意，列方程是______．18．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)_____．第18題圖19．如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是的重心，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段、于、兩點(diǎn)，連接，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④四邊形的面積始終等于。其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．第19題圖20．如圖，分別以的斜邊、直角邊為邊向外作等邊和等邊為的中點(diǎn)，連接、與相交于點(diǎn)，若，下列結(jié)論：①；②；③四邊形為平行四邊形；③。其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．第20題圖三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出計(jì)算過(guò)程、文字說(shuō)明或推演步驟）21．計(jì)算：（第（1）小題5分，第（2）小題7分，滿分12分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。22．計(jì)算（本題10分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求甲、乙兩人射擊的成績(jī)的平均數(shù)，并寫出乙的中位數(shù)；（2）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？23．（本題6分）解方程：。24．解方程：（本題8分）已知：如圖，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與分別相交于點(diǎn)。求證：（1）；（2）。25．（本題10分）如圖，中，是中線，將旋轉(zhuǎn)后與重合。問(wèn)：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）如果，求中線長(zhǎng)的取值范圍。26．（本題10分）2023年10月26日11時(shí)14分，神州十七號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空。某中學(xué)組織畢業(yè)班的學(xué)生到當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)演播大廳觀看現(xiàn)場(chǎng)直播，學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生們購(gòu)進(jìn)兩款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用600元購(gòu)進(jìn)款和用480元購(gòu)進(jìn)款的文化衫的數(shù)量相同。（1）求款文化衫和款文化衫每件各多少元？（2）已知畢業(yè)班的學(xué)生一共有280人，學(xué)校計(jì)劃用不多于12700元購(gòu)買文化衫，則款文化衫最多買多少件？27．（本題14分）在中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。（1）在圖1中，當(dāng)時(shí)，求證：是的平分線；（2）根據(jù)（1）的條件和結(jié)論，①如圖2，若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，請(qǐng)求出的度數(shù)；②如圖3，若，且，連接、，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)。初三數(shù)學(xué)樣題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題12小題，每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案BDBACADCCBAD二、填空（每小題4分共32分）13．； 14．5； 15．六； 16．；17．； 18．；19．①②④； 20．①②③④．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分70分）21．解：（1）原式；（2）原式當(dāng)時(shí)，原式．22．解：（1）（環(huán)），（環(huán)），乙的中位數(shù)是7.5環(huán)；（2），，∵乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定。23．解：方程兩邊同乘，約去分母得：，解這個(gè)整式方程，得檢驗(yàn)：將代入中可得：，則原方程的解為.24．證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴∵點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，∴∴，，∴，即．（2）由（1）可知：．∴和等底等高，即又∵∴25．解：（1）∵將旋轉(zhuǎn)后能與重合，∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了180度；（2）∵將旋轉(zhuǎn)后能與重合，∴，在中，由三角形的三邊關(guān)系得，，∵，即，∴，即中線長(zhǎng)的取值范圍是：．26．解：（1）設(shè)款文化衫每件元，則款文化衫每件元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，∴．答：款文化衫每件50元，款文化衫每件40元；（2）設(shè)購(gòu)買件款文化衫，