第十三章工程測(cè)量（四）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師工程測(cè)量陸立第四節(jié)距離測(cè)量及直線定向

需控制知識(shí)點(diǎn)：1、鋼尺量距2、視距測(cè)量3、光電測(cè)距4、直線定向一、鋼尺量距（一）量距工具（二）直線定線定義：將所量尺段標(biāo)定在待測(cè)兩點(diǎn)間一條直線上的工作稱為直線定線。（三）鋼尺量距主意1、鋼尺量距普通主意（精度要求較低時(shí)采用此法）崎嶇地面：定線之后即可丈量。D=nl+Δl為對(duì)測(cè)量成績(jī)舉行檢核并提高測(cè)量精度應(yīng)往返丈量，此時(shí)量距精度可用公式（13－15）計(jì)算例1：2、精密量距主意對(duì)量距結(jié)果加三項(xiàng)改正。（1）三項(xiàng)改正公式（13－17）－（13－19（2）改正后距離公式（13－20）D=l+Δld+Δlt+Δlh例2：用鋼尺測(cè)量AB的水平距離，已知鋼尺的名義長(zhǎng)為50米，實(shí)長(zhǎng)為50.0044米。鋼尺檢定時(shí)的溫度為20度，鋼尺的膨脹系數(shù)為1.25×10-5，A、B兩點(diǎn)的高差為h=-0.705m，在溫度為31.4度時(shí)測(cè)得斜距為49.9062米。則該兩點(diǎn)間的實(shí)際水平距離為多少？解：尺長(zhǎng)改正：

溫度改正傾斜改正則兩點(diǎn)間實(shí)際水平距離為：D=l+Δld+Δlt+Δlh=49.913m二、視距測(cè)量

記住視線傾斜時(shí)視距測(cè)量公式(公式（13-22）)中各符號(hào)的含義。平距計(jì)算公式：高差計(jì)算公式：三、電磁波測(cè)距（一）電磁波測(cè)距基本原理測(cè)定電磁波在測(cè)線兩端往返傳揚(yáng)的時(shí)光t，利用已知光速v，求定兩點(diǎn)間的距離D。（13－23）由上述測(cè)距公式可知，測(cè)定距離的精度主要取決于測(cè)定時(shí)光t的精度?？梢宰C實(shí)：如要保證±1cm的測(cè)距精度，時(shí)光測(cè)定要求確切到6.7*10-11S，這是難以做到的。因此，實(shí)際上大多采用間接測(cè)定法測(cè)定t。常用的間接測(cè)定法有脈沖法測(cè)距和相位法測(cè)距兩種，其中相位法測(cè)距精度最高。（二）相位法測(cè)距原理相位法測(cè)距的基本公式：公式（13-24）式中：c為光速、f為頻率；為不足一個(gè)整周期的相位差。為半波長(zhǎng)，稱為光尺長(zhǎng)度。因?yàn)閏、f為已知值，因此，要想求得距離，只需知道相位差的整周期數(shù)N和不足一個(gè)整周期的尾數(shù)ΔN。但是測(cè)距儀上的測(cè)相裝置只能測(cè)出不足一個(gè)整尺的長(zhǎng)度。如：“測(cè)尺”為10m，則可測(cè)出小于10m的距離值；而1000m的測(cè)尺，可以測(cè)出小于1000m的距離。因?yàn)閮x器測(cè)相系統(tǒng)的測(cè)相精度為1/1000，則測(cè)尺越長(zhǎng)，測(cè)距誤差越大。為了解決擴(kuò)大測(cè)程與提高精度的矛盾，測(cè)距儀大多選用幾個(gè)測(cè)尺配合測(cè)距。用較長(zhǎng)的測(cè)尺（粗尺）滿意測(cè)程，用較短的測(cè)尺（精尺）保證精度。例如：某測(cè)距儀以10m作精測(cè)尺，顯示米位以下距離值，以1000m作為粗測(cè)尺，顯示百米位、十米位距離值。如實(shí)測(cè)距離為385.785m，則：精測(cè)顯示：5.785粗測(cè)顯示：38（米位不顯示）儀器顯示的距離為：385.785m測(cè)尺長(zhǎng)度、測(cè)尺頻率與測(cè)尺精度一覽表（三）測(cè)距儀的精度測(cè)距儀的精度常用標(biāo)稱精度表示。標(biāo)稱精度的表達(dá)式為：mD=±（A+B·ppm）或：mD=±（A+B·10-6D）（13-25）式中：A——固定誤差；B——比例誤差；D——距離值，以km為單位例3：DCH型光電測(cè)距儀的標(biāo)稱精度為mD=±（5+5·D），若用此儀器測(cè)1000m的精度為多少？解：測(cè)1000m：mD=±（5＋5×1）mm＝±10mm四、全站儀全站儀是指在一個(gè)測(cè)站上完成幾乎所有測(cè)量工作的測(cè)量?jī)x器設(shè)備。其基本功能是測(cè)量水平角、豎直角和斜距，借助于機(jī)內(nèi)的固定軟件，可以組成多種測(cè)量功能，如計(jì)算并顯示平距、高差以及鏡站點(diǎn)的三維坐標(biāo)等。五、直線定向直線定向：決定直線的方向（決定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度）。（一）標(biāo)準(zhǔn)方向的種類1、真子午線方向過地面上某點(diǎn)的真子午線的切線方向（真南北方向）。2、磁子午線方向磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，自由靜止時(shí)其軸線所指的方向（磁南北方向）。3、坐標(biāo)子午線方向（坐標(biāo)縱軸方向）與過測(cè)區(qū)坐標(biāo)原點(diǎn)的真子午線平行的方向線。（二）直線定向的主意方位角：由標(biāo)準(zhǔn)方向北端順時(shí)針方向量到直線的夾角，稱為該直線的方位角。按照標(biāo)準(zhǔn)方向的不同，直線的方位角有以下三種：1、真方位角（A）：2、磁方位角（Am）3、坐標(biāo)方位角（α）：工程測(cè)量通常使用坐標(biāo)方位角舉行直線定向。方位角取值范圍：0°—360°。（三）正、反方位角之間的關(guān)系α12為直線12的方位角，α21為直線21的方位角，且α12與α21互為正、反方位角。同向來(lái)線的正、反方位角之間的關(guān)系為：α12=α21±180°公式（13－29）式中“±”取決于由此公式求出的方位角是否在0°—360°之間，當(dāng)αAB>180°時(shí)，減180°，當(dāng)αAB<180°時(shí)，加180°。（四）坐標(biāo)方位角的推算在測(cè)量工作中，常常會(huì)碰到由一條直線的方位角及直線的折角，推算另向來(lái)線的方位角的運(yùn)算，稱為方位角推算。普通公式：α前=α后＋β左+180°α前=α后－β右＋180°或用公式（13－30）。注：（1）若按上式求出α前<0°，則加360°；（2）若按上式求出α前>360°，則減360°例4：已知α12＝237°59′30″，β左=99°01′06″，則α23＝？解：α23＝α12+β左+180°=517°00′36″-360°=157°01′06″應(yīng)用舉例作業(yè)題：13-15—13-1813-15：某鋼尺尺長(zhǎng)方程式為：lt=50+0.0044+1.25×10-5×（t-20）×50，在溫度為31.4°C和標(biāo)準(zhǔn)拉力下量得勻稱坡度兩點(diǎn)間的距離為49.9062m，高差為-0.705m，則該兩點(diǎn)間的實(shí)際水平距離為。A．49.904mB．49.913mC．49.923mD．49.906m

答案：B13-16：視距測(cè)量時(shí)，經(jīng)緯儀置于高程為162.382m的A點(diǎn)，儀器高為1.40m，上、中、下三絲讀得立于B點(diǎn)的水準(zhǔn)尺讀數(shù)分離為1.019m、1.400m和1.781m，求得豎直角α=-3°12′10″，則AB的水平距離和B點(diǎn)高程分離為。A．75.962m，158.131mB．75.962m，166.633mC．76.081m，158.125mD．76.081m，166.639m答案：A【解析】由公式（13-22）計(jì)算可得：D=klcos2α=100（1.781-1.019）cos2（-3°12′10″）=75.962mh=1/2（klsin2α）+i-v=-4.251mHB=HA+h=162.382-4.251=158.131m補(bǔ)充題1：相對(duì)誤差是衡量距離丈量精度的標(biāo)準(zhǔn)。以鋼尺量距，往返分離測(cè)得125.467m和125.451m，則相對(duì)誤差為。A．±0.016B．|0.016|/125.459C．1/7800D．0.00128答案：C【解析】計(jì)算公式為：補(bǔ)充題2（13-24）：已知直線AB的方位角αAB=87°，β右=290°，則直線BC的方位角αBC為。A．23°B．157°C．337°D．-23°答案：C【解析】αBC＝αAB–β右+180