八年級數(shù)學下冊 期中考試卷（人教版）

八年級數(shù)學下冊期中考試卷（人教版）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)1．使eq\r(2x＋4)有意義的x的取值范圍是()A．x＜－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x≥－22．下列四組線段中，不能組成直角三角形的是()A．1，eq\r(2)，eq\r(3) B．2，3，eq\r(5) C．5，13，12 D．4，eq\r(7)，53．下列命題中，是真命題的是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于()A．3.5 B．4 C．7 D．14(第4題)(第5題)5．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，則?ABCD的周長為()A．10 B．24 C．20 D．126．計算(eq\r(10)＋3)2024(eq\r(10)－3)2025的結果是()A.eq\r(10)－3 B．3 C．－3 D.eq\r(10)＋37．如圖，正方形ABGF和正方形CDBE的面積分別是100和36，則以AD為直徑的半圓的面積是()A．4π B．8π C．12π D．16π(第7題)(第9題)8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC－AC＝5cm，AB＝25cm，則△ABC的面積是()A．150cm2 B．225cm2 C．300cm2 D．375cm29．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.若EH＝2EF，則下列結論正確的是()A．AB＝eq\r(3)EF B．AB＝2EF C．AB＝eq\r(5)EF D．AB＝3EF10．如圖，在正方形ABCD中，O為對角線AC的中點，過O點的射線OM，ON分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，且∠EOF＝90°，連接EF，BO.下列結論：①圖中的全等三角形有3對；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE＋BF＝eq\r(2)OA，其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．計算：eq\r(（－2）2)＝________．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線．已知AD＝2，CE＝5，則CD＝________．13．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為eq\r(2)，則最后輸出的結果是________．14．如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為(4，3)，則對角線AC的長等于________．15．已知一列數(shù)：eq\f(\r(2),2)，eq\f(1,2)，eq\f(\r(6),6)，eq\f(\r(2),4)，eq\f(\r(10),10)，….觀察這一列數(shù)，找出其變化規(guī)律，并回答下列問題：(1)第6個數(shù)是______；(2)第10個數(shù)是______；(3)如果n為正整數(shù)，用含有n的式子表示以上規(guī)律：________________________．16．如圖是中國古代數(shù)學家趙爽用來證明勾股定理的示意圖，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成的，恰好拼成一個大正方形ABCD，連接EG并延長交AB于點M，若AD＝4，∠DAE＝30°，則GM的長等于________．三、解答題(本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)計算：(－eq\r(3))0＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(27)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))))eq\s\up12(－1).18.(8分)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點，AE＝CF.求證：BE∥DF.19．(8分)某城市規(guī)定小汽車在街道上的行駛速度不得超過70km/h，一輛小汽車在一條城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到路對面“車速檢測儀A”正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車的位置B與“車速檢測儀A”之間的距離為50m，如圖，這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．20．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AD＝12，DO＝OB＝5，AC＝26，∠ADB＝90°，求四邊形ABCD的面積．21．(8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF.(1)求證：D是BC的中點；(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并說明理由．22．(10分)如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG∥CD交BE于點G，連接CG.(1)求證：四邊形CEFG是菱形；(2)若AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積．23．(10分)閱讀下面的解題過程，體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題：化簡：(eq\r(1－3x))2－|1－x|.解：隱含條件1－3x≥0，解得x≤eq\f(1,3).∴1－x>0，∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x－1＋x＝－2x.【啟發(fā)應用】(1)按照上面的解法，試化簡eq\r(（3－x）2)－(eq\r(2－x))2；【類比遷移】(2)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：eq\r(a2)＋eq\r(（a＋b）2)－|b－a|；(3)已知a，b，c為△ABC的三邊長．化簡：eq\r(（a＋b＋c）2)＋eq\r(（a－b－c）2)＋eq\r(（b－a－c）2)＋eq\r(（c－b－a）2).24．(12分)如圖①，一張菱形紙片EHGF，A，D，C，B分別是EF，EH，HG，GF邊上的點，連接AD，DC，CB，AB，DB，且AD＝eq\r(3)，AB＝eq\r(6)；如圖②，若將△FAB，△AED，△DHC，△CGB分別沿AB，AD，DC，CB翻折，點E，F(xiàn)都落在DB上的點P處，點H，G都落在DB上的點Q處．(1)求證：四邊形ADCB是矩形；(2)求菱形紙片EHGF的面積和邊長．25．(14分)如