荊門市京山縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前荊門市京山縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南京市棲霞區(qū)九年級（上）期末數學試卷）如圖，小明為檢驗M、N、P、Q四點是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線交于點O，則M、N、P、Q四點中，不一定在以O為圓心，OM為半徑的圓上的點是（）A.點MB.點NC.點PD.點Q2.（2021?渝中區(qū)校級模擬）如圖，四個圖標分別是北京大學、浙江大學、北京理工大學和山東理工大學的校徽的重要組成部分，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（2021年春?靖江市校級期中）代數式m-2，，，，中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.如果把分式中的x和y的值都擴大2倍，那么分式的值（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.不改變D.擴大4倍5.（廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，下列結論正確的有（）①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD2=AC?DC；④點D是AC的黃金分割點．A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?錫山區(qū)一模）下面4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.在正三角形、平行四邊形、矩形、菱形和圓這五個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.?9B.?2+5C.??a2D.?(?9.（2022年臺灣省第二次中考數學試卷（））若多項式33x2-17x-26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均為整數，則|a+b+c+d|之值為何？（）A.3B.10C.25D.2910.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=9評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?平定縣期中）（2022年春?平定縣期中）如圖△ABC中，點D為BC的中點，AB=5，AC=3，AD=2，則CD長為．12.（2022年四川省巴中市平昌縣中考數學一模試卷）已知實數x滿足x2++x-=4，則x-的值是．13.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級（上）期末數學試卷）約分=．14.有一個頂角為30°的等腰三角形，若腰長為2，則腰上的高是1，三角形面積是．15.多項式ax3-a與多項式x2-2x+1的公因式是．16.（2021?金華）如圖，菱形?ABCD??的邊長為?6cm??，?∠BAD=60°??，將該菱形沿?AC??方向平移?23cm??得到四邊形?A′B′C′D′??，?A′D′??交?CD??于點?E??，則點?E??到?AC??的距離為______17.已知三角形的每條邊長的數值都是2005的質因數，那么這樣不同的三角形共有個．18.正方形以對角線的交點為中心在平面上最少旋轉°可以與原圖形重合．19.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?岑溪市期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，則∠1的度數為．20.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）如圖，已知正方形ABCD的邊長為16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡：．22.已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數，△ABC是什么三角形？23.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數學試卷）（1）先化簡，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1-x2．24.已知一個正多邊形相鄰的內角比外角大140°．（1）求這個正多邊形的內角與外角的度數；（2）直接寫出這個正多邊形的邊數；（3）只用這個正多邊形若干個，能否鑲嵌？并說明理由．25.（浙教版數學七年級下冊5.1分式基礎練習）已知分式，當x=2時，分式的值為零；當x=﹣2時，分式沒有意義．求a+b的值．26.（2022年春?東臺市期中）（1）計算：-（2）計算：（-）÷．27.（2021?溫州）某公司生產的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．（1）問甲、乙兩種食材每千克進價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費用為2000元，且生產的營養(yǎng)品當日全部售出．若?A??的數量不低于?B??的數量，則?A??為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：連接OM，ON，OQ，OP，∵MN、MQ的垂直平分線交于點O，∴OM=ON=OQ，∴M、N、Q再以點O為圓心的圓上，OP與ON的大小不能確定，∴點P不一定在圓上．故選C．【解析】【分析】連接OM，ON，OQ，OP，由線段垂直平分線的性質可得出OM=ON=OQ，據此可得出結論．2.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：?A??．【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】【解答】解：分式有：m-2，，，共3個，故選：B．【解析】【分析】找到分母中含有字母的式子的個數即可．4.【答案】【解答】解：由分式中的x和y的值都擴大2倍，得=2×，故選：A．【解析】【分析】根據分式的基本性質，可得答案．5.【答案】【解答】解：①由AB=AC，∠A=36°，得∠ABC=∠C=72°，又BD平分∠ABC交AC于點D，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A，∴AD=BD，∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C，∴BC=BD，∴BC=BD=AD，∴①正確；②∵△BCD是△ABC的一部分，∴②錯誤；③由①知：∠CBD=∠A，∵∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴BC：AC=CD：BC，∴BC2=CD?AC，∵AD=BD=BC，AD2=CD?AC，∴③正確；④設AD=x，則AC=AB=1，CD=AC-AD=1-x，由AD2=CD?AC，得x2=（1-x），解得x=±-1（舍去負值），∴AD=，∴④正確．正確的有3個．故選C．【解析】【分析】在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，可推出△BCD，△ABD為等腰三角形，可得AD=BD=BC，①正確；由三角形的面積公式得出②正確；利用三角形相似的判定與性質得出③④正確，即可得出結果．6.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，故錯誤；?B??、是軸對稱圖形，故錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故錯誤；?D??、不是軸對稱圖形，故正確．故選：?D??．【解析】根據軸對稱圖形的概念求解．本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．7.【答案】【解答】解：正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有3個，故選：B．【解析】【分析】根據中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．8.【答案】解：?A??．?9?B??．?2+5?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運算法則以及同底數冪的乘法運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運算以及同底數冪的乘法運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．9.【答案】【答案】首先利用因式分解，即可確定a，b，c，d的值，即可求解．【解析】33x2-17x-26=（11x-13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（-13）+3+2|=3故選A．10.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號得：3x-9=2x，解得：x=9，經檢驗x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．二、填空題11.【答案】【解答】解：延長AD至E，使AD=DE，連接BE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=3，∵AE=4，AB=5，32+42=52，∴△ABE為RT△，AE⊥BE，∴BD===，∵D為BC的中點，∴BD=CD，∴CD=．故答案為：．【解析】【分析】延長AD至E，使AD=DE，連接BE，根據SAS證出△ADC≌△BDE，得出BE=AC=3，根據勾股定理的逆定理證出△ABE為RT△，AE⊥BE，再根據勾股定理求出BD，最后根據D為BC的中點，得出BD=CD，從而求出CD．12.【答案】【解答】解：x-=t，則由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t-1）（t+2）=0，解得t=1或t=-2，所以x-的值是1或-2．故答案是：1或-2．【解析】【分析】設x-=t，則原方程利用完全平方公式轉化為關于t的一元二次方程t2+t+2=4，通過解該方程求得t即x-的值．13.【答案】【解答】解：=ab，故答案為：ab【解析】【分析】約去分式的分子與分母的公因式即可．14.【答案】【解答】解：如圖，∵AC=2，BD=1，BD⊥AC，∴S=AC?BD=×2×1=1．故答案為1．【解析】【分析】根據三角形面積公式S=ah進行計算．15.【答案】【解答】解：∵ax3-a=a（x3-1）=a（x-1）（x2+x+1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項式ax3-a與多項式x2-2x+1的公因式是（x-1），故答案為：x-1．【解析】【分析】多項式都含有的公共的因式叫做多項式的公因式，據此可將多項式ax3-a先提取公因式、再利用立方差公式分解，將多項式x2-2x+1利用完全平方公式分解，然后找出它們的公因式．16.【答案】解：如圖，連接?BD??，過點?E??作?EF⊥AC??于點?F??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?BD⊥AC??，?∵∠BAD=60°??，?∴??三角形?ABD??是等邊三角形，?∵?菱形?ABCD??的邊長為?6cm??，?∴AD=AB=BD=6cm??，?∴AG=GC=33?∴AC=63?∵AA′=23?∴A′C=43?∵AD//A′E??，?∴???A′E?∴???A′E?∴A′E=4(cm)??，?∵∠EA′F=∠DAC=1?∴EF=1故答案為：2．【解析】連接?BD??，過點?E??作?EF⊥AC??于點?F??，根據菱形的性質可以證明三角形?ABD??是等邊三角形，根據平移的性質可得?AD//A′E??，可得?A′EAD=CA′AC17.【答案】【解答】解：∵2005=5×401，∴三角形三邊可以是5、401，∴5、5、5；5、401、401；401、401、401均可以組成三角形，∴這樣的三角形有3個，故答案為3．【解析】【分析】首先把2005分解質因數，然后根據三角形三邊關系判斷這樣的三角形的數量．18.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉的角度即可確定．19.【答案】【解答】解：∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠B=50°，∵EF∥BC，∴∠1=50°，故答案為：50°【解析】【分析】先根據三角形內角和得出∠B=50°，再利用平行線性質得出∠1的度數即可．20.【答案】【解答】解：連接BN．∵四邊形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．當點B、N、M在同一條直線上時，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案為：20．【解析】【分析】連接BN，由軸對稱圖形的性質可知BN=DN，從而將DN+MN的最小值轉化為BM的長求解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：==2（x-y）=2x-2y．【解析】【分析】先進行因式分解，再約分即可．22.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．【解析】【分析】利用“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”推知△ABC是等邊三角形，結合等邊三角形的性質求∠B、∠C的度數．23.【答案】【解答】解：（1）原式=?=，當a=4時，原式==；（2）原式=（y+1）2-x2=（y+1+x）（y+1-x）．【解析】【分析】（1）首先把第二個分式的分母分解因式，轉化為乘法運算，則可以化簡，然后代入代數式計算即可；（2）首先把前三項分成一組，化成平方的形式，然后利用平方差公式分解即可．24.【答案】【解答】解：（1）設正多邊形的外角為x°，則內角為（180-x）°，∴180-x-x=140，解得x=20，∴正多邊形的內角為160°，外角為20°；（2）這個正多邊形的邊數為：360°÷20°=18．（3）正多邊形的內角為160°，不能整除360°，不能鑲嵌．【解析】【分析】（1）可根據正多邊形的一個內角與外角互補可得外角的度數，內角的度數；（2）360°除以一個外角的度數即為多邊形的邊數；（3）一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．25.【答案】【解析】【分析】根據分式的值為0，即分子等于0，分母不等于0，從而求得b的值；根據分式沒有意義，即分母等于0，求得a的值，從而求得a+b的值．26.【答案】【解答】解：（1）原式=-===；（2）原式=?=?=-．【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；