赤峰市新城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前赤峰市新城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省天水市甘谷縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）①正三角形②正方形③三角形④圓⑤線段．A.5個B.4個C.3個D.2個2.（陜西省漢中市佛坪中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）算式2x2y4?（-x3y）÷（-x4y5）的結(jié)果為（）A.xB.xyC.-xD.-xy103.（2021年春?成都校級月考）下列說法中，錯誤的是（）A.四個角都相等的四邊形是矩形B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形4.（江蘇省揚州市寶應縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.（江蘇省揚州市翠崗中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=x（x-1）-5C.a2+a=a（a+1）D.x3y=x?x2?y6.（2021年春?靖江市校級期中）代數(shù)式m-2，，，，中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（安徽省淮南二十中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列分式中的最簡分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.8.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））當n是正整數(shù)時，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍數(shù)9.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列多項式乘法中，不能用平方差公式計算的是?(???)??A.?(-x-y)(x-y)??B.?(-x+y)(x-y)??C.?(-x-y)(-x+y)??D.?(x+y)(-x+y)??10.（四川省達州市通川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．設AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y-4|=0，AB的長度是（）A.5B.6C.8D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市靖江市八年級（上）期末數(shù)學試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是cm．12.（2021?重慶模擬）計算：?313.（2020年秋?邗江區(qū)校級月考）要使分式的值為0，則x=．14.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應添加一個條件是．15.（浙江省臺州市書生中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?臺州校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個動點，則DE的最小值為．16.+（x-2）2=0，則x的值是．17.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學八年級（下）開學數(shù)學試卷）（2022年春?耒陽市校級月考）如圖，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：．18.（2022年云南省玉溪市易門縣六街中學中考數(shù)學模擬試卷（））（2009?杭州）如圖，鏡子中號碼的實際號碼是．19.若關于x的方程+1=無解，則k的值為．20.（2022年江西省中考數(shù)學試卷（樣卷六））（2015?江西校級模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，平移△ABC使點B與圓心O重合，A、C兩點恰好落在圓上的D、E兩點處．若AC=2，則平移的距離為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2012?遵義）化簡分式?(xx-1-x?x22.（2021?沈陽模擬）計算：?(?π-6.28)23.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）解分式方程：?2x24.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在7×9網(wǎng)格中，ABC的三個頂點坐標是：A（1，3），B（-1，2），C（3，-1）①作出△ABC關于y軸對稱的圖形；②分別寫A、B、C三點對稱點的坐標．25.（四川省期末題）如圖，△ABC中，∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分線，F(xiàn)是AD上一點，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延長線于G．求∠G的度數(shù)．26.（2022年春?蘇州期中）計算或化簡：（1）()2+()0-(-)-2；（2）（x+2）2-x（x-3）．27.（2020年秋?南開區(qū)期末）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“-”，求其中能構(gòu)成完全平方的概率（列出表格或畫出樹形圖）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①繞中心旋轉(zhuǎn)120°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；②繞中心旋轉(zhuǎn)90°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；③不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；④繞中心旋轉(zhuǎn)任何角度都與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；⑤繞中心旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義作答．2.【答案】【解答】解：原式=[2×（-）÷（-）]x2+3-4y4+1-5=x1y0=x．故選A．【解析】【分析】根據(jù)整式乘除運算的法則，即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：A、有三個角是直角的三角形是矩形，故A正確；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故B正確；C、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故D正確．所以錯誤的是C．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定定理判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、=，正確；B、不能約分，錯誤；C、=-，錯誤；D、=，錯誤；故選A【解析】【分析】根據(jù)分式進行計算判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B、不是因式分解，故本選項錯誤；C、是因式分解，故本選項正確；D、不是因式分解，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：分式有：m-2，，，共3個，故選：B．【解析】【分析】找到分母中含有字母的式子的個數(shù)即可．7.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡分式，故本選項不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數(shù)2，它不是最簡分式，故本選項不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡分式，故本選項不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．8.【答案】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=8n，故當n是正整數(shù)時，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍數(shù)．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進而求出答案．9.【答案】解：?A??．原式?=(-y-x)(-y+x)?=y??B??．沒有完全相同的項，錯誤，符合題意；?C??．原式?=?(?-x)?D??．原式?=(y+x)(y-x)?=y?故選：?B??．【解析】平方差公式，要求有一項完全相同，另一項互為相反項．根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特點解答即可．本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：如圖，過E作EF∥AD，交AB于F，∵（x-3）2+|y-4|=0，∴x-3=0，y-4=0，解得：x=3，y=4，∴AD=3，BC=4；∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA，∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠DAE+∠EBC=90°，∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，∴AD∥BC．∵AD∥BC，EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位線，∴EF==，∴AB=7．故選D．【解析】【分析】如圖，過E作EF∥AD，交AB于F，根據(jù)絕對值和完全平方公式的性質(zhì)得出x，y的值，根據(jù)已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行線的判定得出即可則∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因為EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根據(jù)梯形中位線定理易求AB的長．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設AB=AC=xcm，則BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案為：5＜x＜10【解析】【分析】設AB=AC=x，則BC=20-2x，根據(jù)三角形的三邊關系即可得出結(jié)論．12.【答案】解：原式?=2-1???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用立方根的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．13.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴（x-6）（x-1）=0，x-6≠0，解得：x=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則其分子為0，分母不為0，進而求出答案．14.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．15.【答案】【解答】解：過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長度即為DE的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC邊上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長度即為DE的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．16.【答案】【解答】解：當x＜2時，原式變形為+(x-2)2=0，-1+（x-2）2=0，x-2=±1，x1=1，x2=3（不合題意），當x≥2，無解，則x=1，原式成立，故答案為：1．【解析】【分析】分x＜2和x≥2兩種情況，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)解答即可．17.【答案】【解答】解：添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DEF；故答案為AC=DF（答案不唯一）．【解析】【分析】添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出兩三角形全等或添加條件∠B=∠E，根據(jù)SAS即可推出兩三角形全等；18.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點與實際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實數(shù)字應該是：3265．19.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程無解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值．20.【答案】【解答】解：連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點M，過點O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四邊形ABCO為菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距離，∵AC=2，△ABO為等邊三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距離為2．故答案為：2．【解析】【分析】連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點M，過點O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，易知四邊形ABCO為菱形，△ABO為等邊三角形，由菱形的性質(zhì)可得AM=CM=，BO=BM，由銳角三角函數(shù)定義易得OM，得BO，得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：原式?=[x(x+1)?=?x?=x由于當?x=-1??，?x=0??或?x=1??時，分式的分母為0，故取?x??的值時，不可取?x=-1??，?x=0??或?x=1??，不妨取?x=2??，此時原式?=2【解析】先將括號內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算．本題考查了分式的化簡求值，解答此題不僅要熟悉分式的除法法則，還要熟悉因式分解等內(nèi)容．22.【答案】解：?(?π-6.28)?=1-4+33?=-5+33【解析】首先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】解：分式兩邊都乘以?(x+2)(x-1)??得：?2x(x-1)-x(x+2)=(x+2)(x-1)??，??2x2?