南昌市安義縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市安義縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省邵陽市黃亭中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））有蘋果若干，分給小朋友吃，若每個小朋友分3個則剩1個，若每個小朋友分4個則少2個，設(shè)共有蘋果x個，則可列方程為（）A.3x+4=4x-2B.=C.=D.=2.（2012—2013學(xué)年四川成都望子成龍學(xué)校九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示0.000210，結(jié)果是（）A.2.1×B.2.1×C.－2.10×D.2.10×3.在下列整式中，次數(shù)為3的單項式是（）A.ab2B.x3-y3C.m3nD.3st4.（2012屆四川江油明鏡中學(xué)九年級中考模擬（三）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)新華社2022年2月9日報道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達到43050000畝．用科學(xué)計數(shù)法可表示為（）A.畝B.畝C.畝D.畝5.（浙江省臺州市玉環(huán)縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯誤的是（）A.a是無理數(shù)B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算術(shù)平方根D.a滿足不等式＞16.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，直線?AC??和直線?BD??相交于點?O??，?OE??平分?∠BOC??．若?∠1+∠2=80°??，則?∠3??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??7.（2021?九龍坡區(qū)模擬）2021年，重慶市主城區(qū)在全國率先開展了餐廚垃圾收集運輸和資源化利用工作，月均收運處置餐廚垃圾約50400噸，其中數(shù)據(jù)50400用科學(xué)記數(shù)法可以表示為?(???)??A.?50.4×1?0B.?50.4×1?0C.?5.04×1?0D.?5.04×1?08.（甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若b是有理數(shù)，則（）A.b一定是正數(shù)B.b正數(shù)，負(fù)數(shù)，0均有可能C.-b一定是負(fù)數(shù)D.b一定是09.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列與-2x2y是同類項的是（）A.x2y2B.C.-xy2D.-2xy10.（四川省資陽市安岳縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，下列說法：（1）圖中有6條線段；（2）AB+BC＞AC，理由是“兩點之間，線段最短”；（3）在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點之間，線段最短”；（4）圖中點A和點C兩點間的距離是線段AC；（5）過點A有且只有一條直線與直線BD垂直；（6）射線BD和射線DB是同一條射線．其中正確個數(shù)為（）個．A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.一個角的平分線把這個角分為30°的兩個角，則這個角是．12.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點?A??的對應(yīng)點為?F??．若點?F??落在?∠C??的平分線?CE??上，則?BE??的長為______（用含?m??的式子表示）．13.（江蘇省宿遷市泗陽縣七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）-（-4）=-8（2）（-）-=．14.（2021?大連）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若設(shè)有牧童?x??人，根據(jù)題意，可列方程為______．15.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺市期末）探究實驗：《鐘面上的數(shù)字》實驗?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r針與分針在轉(zhuǎn)動時的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)建模思想．實驗準(zhǔn)備：機械鐘（手表）一只實驗內(nèi)容與步驟：Ⅰ．觀察與思考：（1）時針每分鐘轉(zhuǎn)動°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動°．（2）若時間為8：30，則鐘面角為°，若某個時刻的鐘面角為90°，請寫出一個相應(yīng)的時刻：（鐘面角是時針與分針?biāo)傻慕牵?．操作與探究：轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，使時針與分針重合在12點處．再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，算一算，什么時刻時針與分針再次重合？一天24小時中，時針與分針重合多少次？（一天中起始時刻和結(jié)束時刻時針與分針重合次數(shù)只算一次，下同）（2）轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，使時針與分針重合在12點處，再次轉(zhuǎn)動鐘面上的時針與分針，算一算，什么時刻鐘面角第一次為90°？一天24小時中，鐘面角為90°多少次？3．拓展延伸：一天24小時中，鐘面角為180°次，鐘面角為n°（0＜n＜180）次．（直接寫出結(jié)果）16.（2020年秋?成都校級月考）絕對值不小于-1且小于3的所有整數(shù)的積為．17.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級下7.1生活中的不等式練習(xí)卷（））比較大?。?；18.（四川省成都市青白江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某地某天白天的溫度是5℃，晚上的溫度是-3℃，該地這天白天、晚上的溫差是℃．19.（浙江省湖州市長興縣七年級（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷）3.145×108精確到位．20.（甘肅省武威四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）-的系數(shù)是，多項式5x3-xy+y2的次數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）如圖，在矩形?ABCD??中，點?E??是?BC??邊上一點，?AD=DE??．（1）過?A??作?AF⊥DE??于點?F??（基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，要下結(jié)論）；（2）求證：?AF=CD??．22.某校積極推進“陽光體育活動”，本學(xué)期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其他班級分別進行一場比賽，每班共要進行10場比賽），比賽規(guī)則規(guī)定每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得-1分，賽后有A，B，C，D四個班級得分情況如下表：（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四個班級的平均分；（2）若A班在所有的比賽中總得分為14分，則該班勝了幾場？（3）假設(shè)比賽結(jié)束后，E班得分比F，C兩班得分之和的2倍還多2分，且E班獲勝場數(shù)超過F，G兩班獲勝場數(shù)之和，請求出E班勝了幾場？23.已知2xa+by3a與-5x3y6b是同類項，求2a-3b的值．24.（初二奧賽培訓(xùn)02：分式變形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：++≥3；（2）如果a，b，，都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．25.（山東省濟寧市嘉祥縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）若x是方程4-4（x-3）=2（9-x）的解；y是方程6（2y-5）+20=4（1-2y）的解，求2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]的值．（2）解方程：=1-．26.（2022年河南省中招權(quán)威預(yù)測數(shù)學(xué)模擬試卷（五））如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設(shè)DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀并證明你的結(jié)論．（3）過點C作AM的垂線，垂足為H．當(dāng)△ABC的內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，四邊形ADCH是正方形（只寫結(jié)果）．27.（2021年秋?坪山區(qū)期末）已知：如圖，點?E??是線段?AB??上一點，?AB=15cm??，動點?C??從?E??出發(fā)，以?1cm/s??的速度向?A??點運動，同時，動點?D??從?B??出發(fā)以?2cm/s??的速度向?E??運動．?(C??在線段?AE??上，?D??在線段?BE??上）（1）若?AE=6cm??，當(dāng)點?C??、?D??運動了?2s??，此時?AC=??______?cm??，?DE=??______?cm??；（填空）（2）若?AE=5cm??，當(dāng)線段?CD=6cm??時，求動點?C??和?D??運動的時間．（3）若?AE=5cm??，當(dāng)點?C??，?D??運動時，?AC??和?ED??有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)蘋果數(shù)為x．根據(jù)題意得：=．故選C．【解析】【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：每人分三個蘋果時的小朋友的總?cè)藬?shù)=每人分四個蘋果時的小朋友的總?cè)藬?shù)，根據(jù)此列方程即可．2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：A、ab2的次數(shù)是1+2=3，故本選項正確；B、x3-y3是多項式，故本選項錯誤；C、m3n的次數(shù)是3+1=4，故本選項錯誤；D、3st的次數(shù)是1+1=2，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)對各選項分析判斷即可得解．4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：∵邊長為a的正方形的面積為8，∴a==2，∴A，B，C都正確，故選D．【解析】【分析】由無理數(shù)，算術(shù)平方根，方程的解的概念進行判斷即可．6.【答案】解：?∵∠1=∠2??，?∠1+∠2=80°??，?∴∠1=∠2=40°??，?∴∠BOC=140°??，又?∵OE??平分?∠BOC??，?∴∠3=140°÷2=70°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)對頂角和鄰補角的定義即可得到?∠BOC??的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可得出?∠3??的度數(shù)．本題考查了鄰補角、對頂角的應(yīng)用，解題時注意運用：對頂角相等，鄰補角互補，即和為?180°??．7.【答案】解：數(shù)據(jù)50400用科學(xué)記數(shù)法可以表示為?5.04×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?08.【答案】【解答】解：A、b一定是正數(shù)，錯誤；例如當(dāng)b=0時，b不是正數(shù)；B、正確；C、-b一定是負(fù)數(shù)，錯誤；例如當(dāng)b=0時，b不是負(fù)數(shù)；D、因為有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，所以b不一定是0，錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)，逐一進行判定，即可解答．9.【答案】【解答】解：由同類項的定義可知，x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1．A、x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是2；B、x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1；C、x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是2；D、x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是1．故選B．【解析】【分析】利用同類項的定義判斷即可．10.【答案】【解答】解：（1）圖中有6條線段，AB，AC，AD，BC，DC，BD，故此選項正確；（2）AB+BC＞AC，理由是“兩點之間，線段最短”正確；（3）在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，故此選項錯誤；（4）圖中點A和點C兩點間的距離是線段AC的長，故此選項錯誤；（5）過點A有且只有一條直線與直線BD垂直，正確；（6）射線BD和射線DB是同一條射線，錯誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用線段、射線的定義以及線段的性質(zhì)和垂線的定義判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵一個角的平分線把這個角分為30°的兩個角，∴這個角=30°×2=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】依據(jù)角平分線的定義回答即可．12.【答案】解：由折疊的性質(zhì)可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，角平分線的性質(zhì)知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長．本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解本題關(guān)鍵熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，勾股定理，解銳角三角函數(shù)等．13.【答案】【解答】解：（1）由差加減數(shù)等于被減數(shù)，得-8+（-4）=-（8+4）=-12；（2）被減數(shù)減差等于減數(shù)，得（-）-=（-）+（-）=-（+）=-，故答案為：-12，-．【解析】【分析】（1）根據(jù)差加減數(shù)等于被減數(shù)，可得有理數(shù)的加法，根據(jù)同號兩數(shù)相加取相同的符號，絕對值相加，可得答案；（2）根據(jù)被減數(shù)減差等于減數(shù)，可得有理數(shù)的減法，根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得有理數(shù)的加法，根據(jù)同號兩數(shù)相加取相同的符號，絕對值相加，可得答案．14.【答案】解：設(shè)有牧童?x??人，依題意得：?6x+14=8x??．故答案為：?6x+14=8x??．【解析】設(shè)有牧童?x??人，根據(jù)“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，結(jié)合竹竿的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°，故答案為：0.5；6；（2）時間為8：30，則鐘面角為75°，某個時刻的鐘面角為90°，可為3：00，故答案為：75；3：00；2、（1）設(shè)經(jīng)過x小時時針與分針再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵時針與分針每經(jīng)過x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：時時針與分針再次重合．一天24小時中，時針與分針重合22次．（2）設(shè)經(jīng)過y小時鐘面角第一次為90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每經(jīng)過x=時針與分針重合一次，而鐘面角為90°兩次．∴24÷×2=44（次）答：12時鐘面角第一次為90°．一天24小時中，鐘面角為90°44次．3、由2可得：一天24小時中，鐘面角為180°22次，鐘面角為n°（0＜n＜180）44次．故答案為：22；44．【解析】【分析】（1）鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°解答即可；（2）鐘表上8：30，時針指向8和9的中間，分針指向6，解答即可，找到時針和分針相隔3個數(shù)字的時刻即可；（3）設(shè)經(jīng)過x小時時針與分針再次重合列出方程解答即可．16.【答案】【解答】解：∵絕對值不小于-1且小于3的整數(shù)有：-2、-1、0、1、2，（-2）×（-1）×0×1×2=0．故答案為：0．【解析】【分析】找出絕對值不小于-1且小于3的所有整數(shù)，因為里面有一個0的存在，故這些整數(shù)的乘積為0．17.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：先計算出兩個數(shù)的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可判斷。，，考點：本題考查的是有理數(shù)的大小比較18.【答案】【解答】解：5-（-3），=5+3，=8℃．故答案為：8．【解析】【分析】用白天的溫度減去晚上的溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．19.【答案】【解答】解：3.145×108精確到十萬位；故答案為：十萬．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：-的系數(shù)是：-，多項式5x3-xy+y2的次數(shù)是：3．故答案為：-，3．【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)以及多項式的次數(shù)的定義分別得出答案．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，線段?AF??即為所求作．（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AD//BC??，?∠B=90°??，?AB=CD??．?∴∠AEB=∠DAE??，?∵DA=DE??，?∴∠DAE=∠DEA??，?∴∠AEB=∠AED??，?∵AB⊥BE??，?AF⊥ED??，?∴AB=AF??，?∴AF=CD??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?AB=CD??，?AB=AF??，即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：（1）（14+18+10+6）÷4=48÷4=12（分）．答：A，B，C，D四個班級的平均分是12分；（2）設(shè)該班勝a場，則該班負(fù)（10-a）場，依題意有3a-（10-a）=14，解得a=6．答：該班勝了6場．（3）設(shè)E班獲勝x場，F(xiàn)，G兩班獲勝y場，依題意有3x-（10-x）=2[3y-（20-x）]+2，解得y=，∵x≤10，x＞y，x，y為整數(shù)，∴x=9，y=8．答：E班勝了9場．【解析】【分析】（1）A，B，C，D四個班級的平均分=A，B，C，D四個班級的總分÷4，依此列出算式即可求解；（2）設(shè)該班勝a場，則該班負(fù)（10-a）場．根據(jù)得分列方程求解；（3）設(shè)E班獲勝x場，F(xiàn)，G兩班獲勝y場，根據(jù)等量關(guān)系：E班獲勝場數(shù)超過F，G兩班獲勝場數(shù)之和，列出方程得到x，y之間的關(guān)系，再根據(jù)x，y的取值范圍即可求解．23.【答案】【解答】解：∵2xa+by3a與-5x3y6b是同類項，∴a+b=3，3a=6b，∴a=2，b=1，∴2a-3b=1．【解析】【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得a-b的值，代入求值即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（當(dāng)a=b時取等號）∴x＞0時，若a=x，b=，則x+≥2（當(dāng)x=且x＞0時取等號）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（當(dāng)a=b=c時取等號）∴原不等式：++≥3；（2）當(dāng)a=b時，有：==2-.，∵a＞1且a為整數(shù)，∴2-即非整數(shù)，與已知矛盾，所以a不等于b，不妨設(shè)a＞b，設(shè)=x，=y，且x，y均為正整數(shù)且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均為整數(shù)，∴4-xy必是正整數(shù)，∴xy=3或xy=2或xy=1，當(dāng)xy=3時，解得：∴，當(dāng)xy=2時，解得：∴（不合題意），當(dāng)xy=1時，不合題意舍，∴a+2b=11．【解析】【分析】（1）有a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，得出x+≥2，然后配方法得出+++3≥6，從而證明++≥3；（2）根據(jù)a，b，，都是整數(shù)，設(shè)=x，=y，從而討論當(dāng)a，b，x，y都是偶數(shù)時，a，b的取值．25.【答案】【解答】（1）解：原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+10xy，方程4-4（x-3）=2（9-x），去括號得：4-4x+12=18-2x，移項合并得：2x=-2，解得：x=-1，方程6（2y-5）+20=4（1-2y），去括號得：12y-30+20=4-8y，移項合并得：20y=14，解得：y=0.7，當(dāng)x=-1，y=0.7時，原式=-6-7=-13．（2）解：方程整理得：=1-，去分母得：34-40x=6-12-20x，移項合并得：20x=40，解得：x=2．【解析】【分析】（1）先化簡多項式，然后解方程求得x、y的值，最后代入計算即可；（2）先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將方程中分母化為整數(shù)，然后再解方程即可．26.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分線，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CD