統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)典題庫與答案

/1.當(dāng)正態(tài)總體方差未知時，在大樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是〔

〕。A、z分布

B、t分布

C、F分布

D、分布2.數(shù)據(jù)篩選的主要目的是〔

〕。A、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的錯誤

B、對數(shù)據(jù)進(jìn)展排序

C、找出所需要的某類數(shù)據(jù)

D、糾正數(shù)據(jù)中的錯誤3.為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出，將全校學(xué)生的名單按拼音順序排列后，每隔50名學(xué)生抽取一名進(jìn)展調(diào)查，這種調(diào)查方式是〔〕A、簡單隨機(jī)抽樣 B、分層抽樣C、系統(tǒng)抽樣 D、整群抽樣4.如果一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是〔-2〕，說明該數(shù)據(jù)〔

〕。A、比平均數(shù)高出2個標(biāo)準(zhǔn)差

B、比平均數(shù)低2個標(biāo)準(zhǔn)差C、等于2倍的平均數(shù)

D、等于2倍的標(biāo)準(zhǔn)差5.峰態(tài)通常是與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比擬而言的。如果一組數(shù)據(jù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則峰態(tài)系數(shù)的值〔

〕。A、=3

B、＞3，C、＜3

D、=06.假設(shè)相關(guān)系數(shù)r=0，則說明兩個變量之間〔

〕。A、相關(guān)程度很低

B、不存在線性相關(guān)關(guān)系

C、不存在任何關(guān)系

D、存在非線性相關(guān)關(guān)系7.如果所有變量值的頻數(shù)都減少為原來的1/3，而變量值仍然不變，則算術(shù)平均數(shù)〔

〕。A、不變

B、擴(kuò)大到原來的3倍

C、減少為原來的1/3

D、不能預(yù)測其變化8.某貧困地區(qū)所估計(jì)營養(yǎng)不良的人高達(dá)15%，然而有人認(rèn)為這個比例實(shí)際上還要高，要檢驗(yàn)該說法是否正確，則假設(shè)形式為〔

〕。A、

B、C、

D、9.假設(shè)甲單位的平均數(shù)比乙單位的平均數(shù)小，但甲單位的標(biāo)準(zhǔn)差比乙單位的標(biāo)準(zhǔn)差大，則〔

〕。A、甲單位的平均數(shù)代表性比擬大

B、兩單位的平均數(shù)一樣大C、甲單位的平均數(shù)代表性比擬小

D、無法判斷10.某組的向上累計(jì)次數(shù)說明〔〕A、大于該組上限的次數(shù)是多少 B、小于該組下限的次數(shù)是多少C、小于該組上限的次數(shù)是多少 D、大于該組下限的次數(shù)是多少11.某組數(shù)據(jù)分布的偏度系數(shù)為負(fù)時，該數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、均值的大小關(guān)系是()。

A、眾數(shù)>中位數(shù)>均值B、均值>中位數(shù)>眾數(shù)

C．中位數(shù)>眾數(shù)>均值D、中位數(shù)>均值>眾數(shù)

12．某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為()。

A、540B、510C、500D、520

13.在回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)主要用來檢驗(yàn)〔〕A、相關(guān)系數(shù)的顯著性 B、回歸系數(shù)的顯著性C、線性關(guān)系的顯著性D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的顯著性14.第一組工人的平均工齡為5年，第二組為7年，第三組為10年，第一組工人數(shù)占總數(shù)的20%，第二組占60%，則三組工人的平均工齡為()

A、8年B、7.2年C、5年D、7.8年

15.假設(shè)今年比去年的環(huán)比開展速度為112％，去年比前年的環(huán)比增長率為3％，則今年比前年的平均增長率為()。

A、9.0％B、7.4％C、7.5％D、15.4％16.在其他條件不變的情況下，要使置信區(qū)間寬度縮小一半，樣本量應(yīng)增加〔〕A、一半B、一倍C、三倍D、四倍17.進(jìn)展假設(shè)檢驗(yàn)時，其他條件不變的情況下，增加樣本容量，檢驗(yàn)結(jié)論犯兩類錯誤的概率會〔〕A、都增大B、都減少C．都不變D、一增一減18.某銀行投資額2021年比2021年增長了10%，2021年比2021年增長了15%，2021年比2021年增長了〔〕A、15%÷10%+1B、115%÷110%-1C、115%×110%-1D、115%×110%+119.某種股票周二上漲10%，周三上漲5%，兩天累計(jì)漲幅達(dá)〔〕A、15%B%C%D、5%20.經(jīng)歷法則說明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時，在均值加減一個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約有〔〕A、68%的數(shù)據(jù)B、95%的數(shù)據(jù)C、99%的數(shù)據(jù)D、90%的數(shù)據(jù)得分二、填空題(每空1分，計(jì)10分)1．非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率稱為。2__________。3．不同年份的產(chǎn)品本錢配合的直線方程為100-1.5x，回歸系數(shù)。4．抽樣誤差的大小和樣本__的大小_____的差異性和抽樣方式等因素有關(guān)。5．采用組距分組時，需要遵循“_________〞的原則，對于組限習(xí)慣上規(guī)定“〞。6．中位數(shù)就是將一組數(shù)據(jù)后，處于的變量值。7、某企業(yè)職工工資總額，今年比去年減少2%，而平均工資上升5%，則職工人數(shù)減少%。得分1、2、3、4、5678910三、判斷題〔20分，每題2分〕1．在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和被擇假設(shè)都有可能成立?！病?/p>

2．最近發(fā)表的一份報(bào)告稱：“由150部新車組成的一個樣本說明，外國新車的價格明顯高于本國生產(chǎn)的新車。〞這一結(jié)論屬于對總體的推斷?！病?/p>

3．回歸系數(shù)為〔－0.96〕，表示弱相關(guān)?！病?/p>

4．比擬兩組數(shù)據(jù)差異大小，最適宜的的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差?！病?/p>

5．在某公司進(jìn)展的計(jì)算機(jī)水平測試中，新員工的平均得分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是6分，中位數(shù)是90分，則新員工得分的分布形狀是右偏的?！病?．產(chǎn)品質(zhì)量分為1、2、3級品，這是數(shù)值型變量〔〕7．順序數(shù)據(jù)不僅可以區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的大小、上下和優(yōu)劣等，也可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)差〔〕8．是直線趨勢的時間數(shù)列，其各期環(huán)比開展速度大致一樣〔〕9．某企業(yè)2021年產(chǎn)值是100萬元，到2021年累計(jì)增加產(chǎn)值60萬元，則每年平均增長速度約為26%〔〕10．只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近+1時，才能說明兩變量之間存在著高度相關(guān)關(guān)系〔〕得分四、多項(xiàng)選擇題(15分，每題3分。多項(xiàng)選擇、少選均不得分)題號12345答案1、以下各項(xiàng)中，屬于連續(xù)變量的有〔〕A、企業(yè)產(chǎn)值 B、勞動生產(chǎn)率C、企業(yè)職工人數(shù) D、投資報(bào)酬率E、平均工資2、以下各項(xiàng)中，屬于非全面調(diào)查的有〔〕A、普查 B、抽樣調(diào)查C、重點(diǎn)調(diào)查 D、典型調(diào)查E、統(tǒng)計(jì)報(bào)表3、變量數(shù)列中頻率應(yīng)滿足的條件是〔〕A、各組頻率大于1 B、各組頻率為非負(fù)數(shù)C、各組頻率之和等于1 D、各組頻率之和小于1E、各組頻率之和大于14、大樣本情況下，總體均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量可能為〔〕A、 B、C、 D、E、5、單位本錢〔元〕依產(chǎn)量〔千件〕變化的回歸方程為y=78－3x，表示〔〕A.產(chǎn)量為1000件時，單位本錢75元B.產(chǎn)量為1000件時，單位本錢78元C.產(chǎn)量每增加1000件時，單位本錢下降3元D.產(chǎn)量每增加1000件時，單位本錢下降78元E.當(dāng)單位本錢為72元時，產(chǎn)量為2000件得分得分五、計(jì)算分析題(35分)得分1、(8分)某居民小區(qū)為研究職工上班距離，抽取了16人構(gòu)成組成一個隨機(jī)樣本，它們到單位的距離〔公里〕如下〔計(jì)算結(jié)果保存3位小數(shù)〕：10、3、14、8、6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2求：所有職工上班距離95%的置信區(qū)間〔；〕。2、〔10分〕某種感冒沖劑生產(chǎn)線規(guī)定每包重量為12克。過去資料知：=0.6克，質(zhì)檢員每2小時抽取25包沖劑稱重檢驗(yàn)，并做出是否停工的決策。假設(shè)產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布?！?1.96〕〔1〕建立原假設(shè)和備擇假設(shè)?！?〕在=0.05時，該檢驗(yàn)決策準(zhǔn)則是什么？〔3〕如果=12.25克，質(zhì)檢員將采取什么行動？〔4〕如果=11.95克，質(zhì)檢員將采取什么行動？3、〔7分〕某公司各年銷售額〔萬元〕資料如下表：年序銷售額128230333437540要求〔計(jì)算結(jié)果保存一位小數(shù)〕：〔1〕用最小平方法擬合直線方程〔2〕預(yù)測第7年的銷售額4、〔10分〕某地區(qū)2007—2021年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下：年份20072021202120212021國民生產(chǎn)總值〔億元〕58開展速度〔%〕定基—環(huán)比—增長速度〔%〕定基—環(huán)比—要求〔結(jié)果保存2位小數(shù)〕：〔1〕計(jì)算并填列列表中所缺數(shù)字?！?〕計(jì)算該地區(qū)2007-2021年間的平均國民生產(chǎn)總值?！?〕計(jì)算2021-2021年間國民生產(chǎn)總值的平均開展速度和平均增長速度。3、用EXCEL軟件對9組數(shù)據(jù)輸出回歸結(jié)果如下：回歸統(tǒng)計(jì)MultipleRRSquareAdjustedRSquare標(biāo)準(zhǔn)誤差觀測值9方差分析dfSSMS回歸分析1殘差7總計(jì)8552Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatInterceptXVariable1解答：3、〔1〕利用EXCEL的CORREL函數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r=0.9937.相關(guān)系數(shù)接近于1，說明農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)村購置力之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。〔2〕用EXCEL軟件輸出回歸結(jié)果如下：回歸統(tǒng)計(jì)MultipleRRSquareAdjustedRSquare標(biāo)準(zhǔn)誤差觀測值9方差分析dfSSMSF回歸分析1殘差7總計(jì)8552Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueInterceptXVariable1回歸方程為：，回歸系數(shù)表示農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值每增加1萬元，農(nóng)村購置力增加萬元。(3)可決系數(shù)0.98748，說明在農(nóng)村購置力的變差中，有98.748%是由農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值決定的?！?〕假設(shè)：由于SignificanceF=6.42685E-08＜0.05，拒絕原假設(shè)，說明農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)村購置力之間線性關(guān)系顯著?！?〕42.4〔萬元〕〔6〕當(dāng)0.05時，0.99373。【置信區(qū)間參照教材P239】統(tǒng)計(jì)學(xué)題庫參考答案ACCBA；BADCC；ADCBB；CBBBA異眾比率；50；時間每增加1年產(chǎn)品平均本錢下降1.5個單位；容量；總體〔或樣本〕；不重不漏；下限在內(nèi)；排序；中間位置；6.67。1×；2√；3×；4×；5×；6×；7×；8√；9√；10×四、題號12345答案ABDEBCDBCABACE五、總體服從正態(tài)分布，但總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且n=16為小樣本，根據(jù)樣本計(jì)算，則：即〔7.18,11.57〕2〔１〕；〔２〕檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：在α＝0.05時，臨界值zα/2＝1.96，故拒絕域?yàn)閨z|＞1.96?！玻场钞?dāng)＝12.25克時，由于|z|＝2.08＞1.96，拒絕H0：μ=120；應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查?！玻础钞?dāng)＝11.95克時，＝－0.42。由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒絕H0：μ=120；不應(yīng)該對生