專題08 力學中三大觀點的綜合應(yīng)用（練習）（原卷版）-2024年高考物理二輪復習講練測（新教材新高考）

專題08力學中三大觀點的綜合應(yīng)用目錄01動量與能量觀點的綜合應(yīng)用 2考向一子彈打木塊滑塊與滑板滑塊與彈簧類問題 202力學三大觀點的綜合應(yīng)用 10考向一力學三大觀點的綜合應(yīng)用 1001動量與能量觀點的綜合應(yīng)用考向一子彈打木塊滑塊與滑板滑塊與彈簧類問題1．（2022·湖北·高考真題）一質(zhì)點做曲線運動，在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi)，合外力對質(zhì)點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關(guān)系式一定成立的是（）A．， B．，C．， D．，2．（2023·山東·高考真題）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度向右做勻速直線運動。當B的左端經(jīng)過軌道末端時，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達最低點，并以水平速度v滑上B的上表面，同時撤掉外力，此時B右端與P板的距離為s。已知，，，，A與地面間無摩擦，B與地面間動摩擦因數(shù)，C與B間動摩擦因數(shù)，B足夠長，使得C不會從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計碰撞時間，取重力加速度大小。（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（3）若，求B與P碰撞前，摩擦力對C做的功W；（4）若，自C滑上B開始至A、B、C三個物體都達到平衡狀態(tài)，求這三個物體總動量的變化量的大小。

3．（2022·全國·高考真題）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運動，時與彈簧接觸，到時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時間內(nèi)，物塊A運動的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。4．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端懸掛一質(zhì)量為M的托盤，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的粘性小球自距盤面高度為h處無初速釋放，與盤發(fā)生碰撞后未反彈，碰撞時間極短。不計空氣阻力，重力加速度為g，運動過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法中正確的是（）A．小球與盤運動的最大速度為B．小球與盤碰后向下運動距離時，盤的速度達到最大C．小球與盤向上運動過程中，彈簧的彈性勢能一直減小D．當小球與盤的加速度向上且大小為時，其速度大小為5．（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考一模）（多選）如圖所示，滑塊A、B用輕質(zhì)彈簧連接后靜止在光滑水平面上，滑塊A與左側(cè)豎直固定擋板接觸?，F(xiàn)對滑塊B施加一水平推力F使滑塊B問左緩慢運動到某一位置后保持靜止，一段時間后撤去推力F。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，關(guān)于彈簧和滑塊A、B，下列說法中正確的是（

）A．推力F做的功等于彈簧增加的彈性勢能B．當彈簧恢復原長時，滑塊A開始離開擋板C．從撤去推力F到滑塊A離開擋板的過程中，彈簧和滑塊A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D．從滑塊A離開擋板到滑塊A、B共速的過程中彈簧對A、B兩滑塊做功的大小相等6．（2023·四川南充·四川省南充高級中學?？家荒＃ǘ噙x）如圖所示，足夠長的光滑水平面上靜止一質(zhì)量為5m的弧形槽，弧形槽與水平面之間平滑連接，質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點）從距離水平面高度為h的A點由靜止下滑，之后被輕質(zhì)彈簧反向彈出。不計一切摩擦，碰撞過程中無能量損失，重力加速度為g，下列說法正確的選項是（

）A．彈簧獲得的最大彈性勢能為B．滑塊沿弧形槽上升的最大高度為C．滑塊第二次離開弧形槽后，不可能和彈簧發(fā)生作用D．滑塊沿弧形槽下滑過程中，二者構(gòu)成的系統(tǒng)既滿足動量守恒也滿足機械能守恒7．（2024·廣西貴港·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的點，另一端自由伸長到點，之間、右側(cè)的水平面光滑，之間的距離，在其上表面鋪上一種特殊材料，該材料動摩擦因數(shù)從向隨距離均勻變化如右圖所示。質(zhì)量的足夠高光滑曲面在處與水平面平滑連接。的小物塊開始時靜置于水平面上的點?，F(xiàn)給小物塊一個水平向右的初速度，重力加速度取。求：（1）小物塊在曲面上上升的最大高度；（2）小物塊返回點時小物塊和曲面的速度大小；（3）彈簧被壓縮獲得的最大彈性勢能。8．（2024·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考一模）如圖，光滑水平軌道上固定一個光滑圓弧軌道，圓弧的半徑為R=1.2m，圓心角為60°，圓弧右端有一個質(zhì)量為m=1kg的長木板A與之接觸但不粘連，且A上表面與圓弧右端相切。在長木板A右側(cè)放著很多個滑塊（視為質(zhì)點），滑塊的質(zhì)量均為2m，編號依次為1、2、3、4、…、n。開始時長木板A和滑塊均靜止。在左側(cè)光滑平臺上有兩個可視為質(zhì)點的滑塊B、C，且mB=3mC=3m，B、C之間有一輕彈簧，并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧此時恰好與B、C接觸但不粘連，初始時彈簧彈性勢能為EP=6J?，F(xiàn)將細線燒斷，B、C在彈簧彈力作用下加速運動直至與彈簧分離，小滑塊B與彈簧分離后從平臺飛出，且恰好從固定圓弧軌道左端相切進入，離開圓弧后滑上長木板A，當A、B剛達到共速時，長木板A恰好與滑塊1發(fā)生第1次彈性碰撞。經(jīng)過一段時間，A、B再次剛達到共速時，長木板A恰好與滑塊1發(fā)生第2次彈性碰撞，此后A、B共速時，長木板A總是恰好與滑塊1發(fā)生彈性碰撞；最終滑塊B恰好沒從長木板A上滑落，且A與B之間的動摩擦因數(shù)為重力加速度為，滑塊間的碰撞均為彈性碰撞，且每次碰撞時間極短，求：（1）滑塊B剛滑上長木板A時的速度大?。唬?）滑塊B與長木板A間摩擦產(chǎn)生的總熱量Q；（3）長木板A全過程運動的總位移x。

9．（2024·浙江·校聯(lián)考一模）如圖所示，足夠長的水平光滑直軌道和水平傳送帶平滑無縫連接，傳送帶長，以的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，帶有光滑圓弧管道的裝置固定于水平地面上，位于豎直平面內(nèi)，由兩段半徑均為的圓弧細管道組成，管道與水平傳送帶和水平地面上的直軌道均平滑相切連接，長，右側(cè)為豎直墻壁?；瑝K的質(zhì)量，滑塊與輕彈簧相連，質(zhì)量，滑塊質(zhì)量，滑塊均靜置于軌道上?，F(xiàn)讓滑塊以一定的初速度水平向右運動，與滑塊相撞后立即被粘住，之后與滑塊發(fā)生相互作用，與勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧分離后滑上傳送帶，加速之后經(jīng)管道后滑上。已知滑塊在點的速度為，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，與間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，滑塊與豎直墻壁的碰撞為彈性碰撞，各滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度大小，彈簧的彈性勢能（為形變量）。求：（1）滑塊第一次經(jīng)過點時對裝置的作用力；（2）滑塊的初速度大??；（3）試通過計算判斷滑塊能否再次與彈簧發(fā)生相互作用，若能，求出彈簧第二次壓縮時最大的壓縮量。

10．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，長木板C放在光滑水平地面上，木板左端和正中央分別放有兩滑塊A、B，已知A、B、C的質(zhì)量分別為、、，滑塊A與C間的動摩擦因數(shù)為，B與C間的動摩擦因數(shù)為，木板長度，開始整個系統(tǒng)靜止，某時刻敲擊滑塊A，使其立即獲得的初速度。已知滑塊間的碰撞為彈性正碰，滑塊大小忽略不計，取求：（1）經(jīng)多長時間滑塊A、B發(fā)生碰撞；（2）木板C運動的最大速度；（3）碰后滑塊A、B間的最大距離。

11．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，在光滑水平面上靜止的小物塊A和長木板B質(zhì)量均為m=2kg，小物塊A位于長木板B的左端，二者之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。t=0時刻小物塊A獲得水平向右、大小為v0=7m/s的初速度，同時給小物塊A施加如圖乙所示的水平向右的作用力。5s時長木板B與其右側(cè)豎直擋板發(fā)生第1次碰撞。5s后撤去小物塊A所受的水平作用力，最終小物塊A沒有從長木板B上滑下。長木板B與豎直擋板的碰撞均為彈性碰撞，碰撞時間極短，碰后長木板B的速度大小不變，方向相反。重力加速度g取10m/s2，求：（1）0~5s內(nèi)水平作用力的沖量大小；（2）t=0時刻長木板B右側(cè)與豎直擋板的距離；（3）長木板B與豎直擋板第2次碰撞前的速度大小，并通過計算分析是否會發(fā)生第3次碰撞。02力學三大觀點的綜合應(yīng)用考向一力學三大觀點的綜合應(yīng)用1．（2022·重慶·高考真題）在測試汽車的安全氣囊對駕乘人員頭部防護作用的實驗中，某小組得到了假人頭部所受安全氣囊的作用力隨時間變化的曲線（如圖）。從碰撞開始到碰撞結(jié)束過程中，若假人頭部只受到安全氣囊的作用，則由曲線可知，假人頭部（

）A．速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積 B．動量大小先增大后減小C．動能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積 D．加速度大小先增大后減小2．（2021·湖南·高考真題）物體的運動狀態(tài)可用位置和動量描述，稱為相，對應(yīng)圖像中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應(yīng)的相軌跡可能是（）A．B．C．D．3．（2023·河北·高考真題）如圖，質(zhì)量為的薄木板靜置于光滑水平地面上，半徑為的豎直光滑圓弧軌道固定在地面，軌道底端與木板等高，軌道上端點和圓心連線與水平面成角．質(zhì)量為的小物塊以的初速度從木板左端水平向右滑行，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.5．當?shù)竭_木板右端時，木板恰好與軌道底端相碰并被鎖定，同時沿圓弧切線方向滑上軌道．待離開軌道后，可隨時解除木板鎖定，解除鎖定時木板的速度與碰撞前瞬間大小相等、方向相反．已知木板長度為取?。?）求木板與軌道底端碰撞前瞬間，物塊和木板的速度大小；（2）求物塊到達圓弧軌道最高點時受到軌道的彈力大小及離開軌道后距地面的最大高度；（3）物塊運動到最大高度時會炸裂成質(zhì)量比為的物塊和物塊，總質(zhì)量不變，同時系統(tǒng)動能增加，其中一塊沿原速度方向運動．為保證之一落在木板上，求從物塊離開軌道到解除木板鎖定的時間范圍．4．（2023·廣東·高考真題）如圖為某藥品自動傳送系統(tǒng)的示意圖．該系統(tǒng)由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺組成，滑槽高為，平臺高為。藥品盒A、B依次被輕放在以速度勻速運動的傳送帶上，在與傳送帶達到共速后，從點進入滑槽，A剛好滑到平臺最右端點停下，隨后滑下的B以的速度與A發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤內(nèi)直徑的兩端。已知A、B的質(zhì)量分別為和，碰撞過程中損失的能量為碰撞前瞬間總動能的。與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，AB在滑至N點之前不發(fā)生碰撞，忽略空氣阻力和圓盤的高度，將藥品盒視為質(zhì)點。求：

（1）A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間；（2）B從點滑至點的過程中克服阻力做的功；（3）圓盤的圓心到平臺右端點的水平距離．

5．（2023·北京·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點，在O點正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點的距離等于繩長L?，F(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：（1）A釋放時距桌面的高度H；（2）碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；（3）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能。

6．（2023·江蘇·高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。（1）求滑雪者運動到P點的時間t；（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。

7．（2023·浙江·高考真題）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車上表面與直軌道下、平臺位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點高度為，長度，長度，擺渡車長度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為的滑塊從傾斜軌道上高度處靜止釋放，滑塊在段運動時的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大小；（2）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)；（3）在（2）的條件下，求滑塊從G到J所用的時間。

8．（2022·湖北·高考真題）打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為時，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點。（1）求C的質(zhì)量；（2）若D在運動過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大小；（3）撤掉樁D，將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動能最大時C的動能。

9．（2022·浙江·高考真題）如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點，取。（1）若，求a、b碰撞后瞬時物塊a的速度的大?。唬?）物塊a在DE最高點時，求管道對物塊的作用力與h間滿足的關(guān)系；（3）若物塊b釋放高度，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍（以A點為坐標原點，水平向右為正，建立x軸）。

10．（2022·北京·高考真題）體育課上，甲同學在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量，取重力加速度。不計空氣阻力。求：（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；（3）排球與乙同學作用過程中所受沖量的大小I。

11．（2022·海南·高考真題）有一個角度可變的軌道，當傾角為時，A恰好勻速下滑，現(xiàn)將傾角調(diào)為，從高為h的地方從靜止下滑，過一段時間無碰撞地進入光滑水平面，與B發(fā)生彈性正碰，B被一根繩子懸掛，與水平面接觸但不擠壓，碰后B恰好能做完整的圓周運動，已知A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍，求：①A與軌道間的動摩擦因數(shù)；②A與B剛碰完B的速度大??；③繩子的長度L。

12．（2022·廣東·高考真題）某同學受自動雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止狀態(tài)。當滑塊從A處以初速度為向上滑動時，受到滑桿的摩擦力f為，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎直向上運動。已知滑塊的質(zhì)量，滑桿的質(zhì)量，A、B間的距離，重力加速度g取，不計空氣阻力。求：（1）滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小和；（2）滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；（3）滑桿向上運動的最大高度h。

13．（2021·北京·高考真題）如圖所示，小物塊A、B的質(zhì)量均為m=0.10kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點距離水平地面的豎直高度為h=0.45m，兩物塊落地點距離軌道末端的水平距離為s=0.30m，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）兩物塊在空中運動的時間t；（2）兩物塊碰前A的速度v0的大??；（3）兩物塊碰撞過程中損失的機械能。

14．（2021·廣東·高考真題）算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導桿上滑動，使用前算珠需要歸零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導桿間的動摩擦因數(shù)?，F(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為，方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度g取。（1）通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a；（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時間。

15．（2021·河北·高考真題）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質(zhì)量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質(zhì)量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。

16．（2021·湖北·高考真題）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運動。A、B發(fā)生正碰后，B到達半圓弧軌道最高點時對軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運動到與O點等高的C點時速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離；（2）當A由C點沿半圓弧軌道下滑到D點時，OD與OQ夾角為θ，求此時A所受力對A做功的功率；（3）求碰撞過程中A和B損失的總動能。

17．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點，軌道的半徑、圓心在點，、D、和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達B點時速度的大?。唬?）若小球能完成整個運動過程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值。

18．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖，水平傳送帶上表面的右側(cè)，與一個豎直的光滑半圓軌道底端相接，在半圓軌道下端O放一質(zhì)量為m的滑塊A。傳送帶以速率v0沿順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在傳送帶的左端輕輕放上一個質(zhì)量也為m的滑塊B。物塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ，物塊B以速度為v0與A發(fā)生彈性碰撞，兩滑塊可視為質(zhì)點，則（）

A．傳送帶至少長B．要保證被撞后的A滑塊能沿圓弧軌道運動，圓弧軌道的半徑最大為C．物塊B第一次在傳送帶上運動達到傳送帶速度所需時間為D．若A與B能在O點發(fā)生多次碰撞，則當A與B發(fā)生第三次碰撞時，產(chǎn)生的總內(nèi)能為19．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）2023年7月，中國跳水隊在福岡世界游泳錦標賽上取得了優(yōu)異的成績。我國的奧運冠軍王宗源在此次比賽勇奪3米板金牌。如圖為王宗源在比賽中的3D特效分析圖像，b為最高點。將王宗源視為質(zhì)點，假設(shè)運動員在豎直面內(nèi)運動，不計空氣阻力和其他動作對軌跡的影響，則王宗源在空中運動過程中（）

A．上升過程與下落過程中運動員所受合外力的沖量方向相同B．運動員的運動是變加速曲線運動C．運動員上升過程中一直處于超重狀態(tài)D．運動員在a點時重力的功率小于b點20．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）滑板運動是一項青春、時尚、綠色，陽光的體育運動。如圖所示，跳臺的斜面AB長為L，斜面傾角為θ。一質(zhì)量為m的滑板運動員（視為質(zhì)點）從斜面頂端A點水平躍出，剛好落在斜面底端B點。已知重力加速度為g，則（）A．運動員離開A點時的速度大小為B．運動員離開A點時的速度大小為C．從A點到B點運動員動量的變化量大小為D．從A點到B點運動員動量的變化量大小為21．（2024·山東德州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，質(zhì)量為的長木板置于光滑水平地面上，質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點）放在長木板的右端，在木板右側(cè)固定著一個豎直彈性擋板，擋板的下沿略高于木板?，F(xiàn)使木板和物塊以的速度一起向右勻速運動，物塊與擋板發(fā)生彈性碰撞。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，木板足夠長，重力加速度，則下列說法正確的是（）A．物塊與擋板第一次碰撞到第二次碰撞所經(jīng)歷的時間為4sB．物塊與擋板第二次碰撞過程，擋板對物塊的沖量大小為C．物塊與擋板第n次碰撞前的速度大小為D．若整個過程中物塊不會從長木板上滑落，長木板的最小長度為22．（2023·貴州·清華中學校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量分別為4kg和1kg的物體A、B之間有一壓縮的微小輕彈簧（彈簧與兩物體未連接，彈簧長度可以忽略不計）用細線連接，使A、B緊靠在一起，靜置于原點O處，A、B兩個物體可視為質(zhì)點。彈簧的彈性勢能為40J，原點O左側(cè)水平地面與A物體間的動摩擦因數(shù)為，原點O右側(cè)地面與物體B間的動摩擦因數(shù)滿足，x為距原點O的距離，剪斷細繩瞬間，彈簧彈力遠大于物體與地面間摩擦力，B物體運動5m后，進入光滑水平面，之后又沿著豎直固定的光滑圓弧軌道運動，回到水平地面不會與A相遇。已知與水平方向成角，且，圓弧軌道半徑，重力加速g取。求：（1）物體A向左運動的最大距離；（2）物體B運動到圓弧最高點N時，對軌道的壓力大小；（3）物體B落回地面前瞬間的速度與水平方向夾角的余弦值。

23．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，足夠大的光滑水平地面上靜置一質(zhì)量、帶光滑圓弧軌道的滑塊B，圓弧軌道的底端與地面相切，半徑；質(zhì)量的小球A從滑塊B頂端正上方高處由靜止落下，無碰撞地進入圓弧軌道，小球A可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取重力加速度大小。求：（1）小球A進入圓弧軌道時的動能；（2）滑塊B對小球A做的功W。

24．（2024·西藏拉薩·校聯(lián)考一模）如圖，一光滑的圓弧軌道AB固定在豎直平而內(nèi)，一個質(zhì)量為4kg的小球a從軌道A點靜止釋放，運動到軌道的最低點時，與靜止在該點質(zhì)量為1kg的b球發(fā)生碰撞，碰撞后，兩小球粘在一起繼續(xù)運動。若圓弧軌道的半徑R為1m，A、B兩端點和圓心О的連線與豎直方向的夾角均為，a，b兩小球體積相等，且均看作質(zhì)點，重力加速度g取，，。求：（1）小球a碰撞前的瞬間速度大??；（2）小球a，b碰撞后瞬間整體的速度大小v，以及此時a，b整體對軌道的壓力F；（3）小球a，b碰撞后，a，b整體繼續(xù)運動上升的最大高度H（相對于軌道最低點）。

25．（2023·浙江·慈溪中學校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示為某游樂場中一滑道游樂設(shè)施的模型簡化圖，一質(zhì)量為的物塊，可視為質(zhì)點，從某一斜面AB的頂端A由靜止開始滑下，斜面下端與一圓形軌道相切于B點。圓軌道半徑R=1m，物塊從B點進入圓形軌道，并恰好通過軌道的最高點。圓形軌道在最低點C處略有錯開，物塊接著進入水平軌道CD，然后滑上與D等高的質(zhì)量為的滑槽，并最終滑塊未離開滑槽。滑槽開始時靜止在光滑水平地面上，EF部分長為G部分為半徑為r=0.2m的四分之一圓弧軌道。已知水平軌道CD長為與物塊的動摩擦因數(shù)μ1=0.4，物塊與滑槽EF之間的動摩擦因數(shù)（其他接觸面均光滑。OB與OC的夾角θ為37°，重力加速度，，不計空氣阻力以及軌道連接處的機械能損失。求：（1）物塊在軌道最低點C處受到支持力的大小；（2）斜面AB的長LAB為多少；（3）若滑塊始終不脫離滑槽，求滑塊與滑槽EF段的動摩擦因數(shù)μ?的取值范圍

26．（2024·云南·怒江傈僳族自治州民族中學校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，帶有四分之一光滑圓弧軌道的滑塊P靜止在光滑水平地面上，其末端與水平地面相切。一滑塊Q從光滑圓弧軌道的最高點由靜止釋放，已知光滑圓弧軌道和滑塊的質(zhì)量均為m，圓弧軌道的半徑為R，重力加速度大小為g。求：（1）滑塊Q滑到水平地面上時速度大??；（2）滑塊Q在圓弧軌道上下滑的過程中，P對Q的支持力做的功是多少？

27．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上，O為圓心，OA水平。可視為質(zhì)點的小球a、b緊挨在一起，靜止在軌道的最低點B處且兩小球之間裝有少許炸藥，點燃炸藥后，a小球恰好能到達與圓心等高的A點，已知，小球質(zhì)量ma=3mb=3m，重力加速度為g，忽略空氣阻力，求：（1）炸藥點燃后，至少釋放的能量；（2）b小球運動過程中距水平地面的最大高度。

28．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，為某一食品廠家的生產(chǎn)流水線的一部分，軌道AB是半徑為R的半圓，產(chǎn)品2加工后以的速度從A點沿光滑軌道開始下滑，到達軌道最低點B處時，與靜止在此處的產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞（假設(shè)每一個產(chǎn)品的質(zhì)量均為m），被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道BC滑動，以的速度滑上運行速度為v的傳送帶CD。其中BC段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺，長度為d，傳送帶的摩擦因數(shù)為μ2，長度為L，求：（1）為了保證產(chǎn)品以最短的時間經(jīng)過CD，則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件?（2）求BC段殺菌平臺的摩擦因數(shù)μ1；（3）調(diào)整產(chǎn)品從A點出發(fā)的速度可以調(diào)整殺菌的時間，求產(chǎn)品既不脫軌又能到達傳送帶的最長殺菌時間。

29．（2023·四川達州·統(tǒng)考一模）如圖所示，一游戲裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、水平直軌道、螺旋圓形軌道、水平直軌道組成，除、段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處，O、E分別為螺旋圓形軌道的圓心和圓心的等高點。凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車上表面與B、C、D、F、G點在同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，長度，擺渡車長度、質(zhì)量。將一質(zhì)量的滑塊1從傾斜軌道上距B點處靜止釋放，滑塊1與軌道和擺渡車間的動摩擦因數(shù)分別、。（已知擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，重力加速度）。求：（1）滑塊1剛進入螺旋軌道D時螺旋軌道對滑塊1的支持力大小N；（2）若在C點處放一個質(zhì)量為的另一滑塊2（可看出質(zhì)點），滑塊1和滑塊2間的碰撞均為彈性碰撞，要想滑塊2不脫離螺旋軌道，應(yīng)為多少；（3）接第（2）問，若，滑塊1停止運動時離擺渡車右端的距離x。

30．（2023·浙江·校聯(lián)考一模）如圖所示，在光滑平臺上可通過彈簧將小滑塊水平彈射，右側(cè)在豎直平面內(nèi)有兩個光滑圓弧軌道和水平粗糙軌道，下端水平相連。左邊軌道對應(yīng)的圓心角為，右側(cè)為一段圓弧。小滑塊靜止在右邊圓弧軌道的最低點。現(xiàn)將小滑塊從平臺彈出后，恰好從點沿圓弧進入軌道。隨后與發(fā)生彈性碰撞。已知平臺與等高，，，左邊圓弧軌道的半徑為，右邊圓弧軌道的半徑為，水平軌道長為，和與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為，取重力加速度，。（1）求進入軌道點時滑塊的速率；（2）求碰撞后瞬間對軌道的壓力；（3）求第一次碰撞后經(jīng)過多長時間兩滑塊再次相遇。

31．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模）如圖所示，光滑水平面ABCD和水平傳送帶平滑無縫連接，CDEF是一傾角的光滑正方形斜面，邊長斜面上端固定一個半徑的光滑半圓弧軌道，分別與CF、EF相切與P、Q兩點。在水平面的BC邊（足夠長）上放著質(zhì)量分別為的滑塊甲、乙（均可視為質(zhì)點），用輕質(zhì)細繩將甲、乙連接在一起，且甲、乙間夾著一根被壓縮且勁度系數(shù)的的輕質(zhì)彈簧（未拴接）。已知傳送帶長以的速率逆時針轉(zhuǎn)動，兩滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其他摩擦和阻力均不計，彈簧的彈性勢能（為形變量）。（1）細繩剪斷，若滑塊甲脫離彈簧時速度，求滑塊甲在P點受到圓弧軌道彈力大??；（2）若滑塊甲能恰好通過圓弧軌道的最高點，求滑塊乙脫離彈簧時速度大小v2；（3）若滑塊甲能通過圓弧軌道的最高點，且滑塊乙離開傳送帶時速度大小也為v0=12m/s，求剪斷繩子前彈簧的形變量的取值范圍。

32．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）如圖，一小車靜止于光滑水平面上，小車由兩部分組成，左側(cè)傾角的粗糙斜面通過一小段圓弧（圖中未畫出）和右側(cè)半徑為的四分之一光滑圓周平滑連接，小車整體質(zhì)量，剛開始靠在豎直墻壁上，一質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點）從斜面上與圓心等高的位置以一定的初速度沿斜面滑下，第一次恰可以沿圓周上升到圓周最高點。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.125，重力加速度，，求：（1）滑塊沿斜面滑下的初速度；（2）滑塊第一次返回斜面上升的最大高度；（3）經(jīng)足夠長的時間，滑塊與小車組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。

33．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考一模）如圖，一粗糙斜面固定在水平地面上，傾角，斜邊長，在距斜面頂端處有一被鎖定的