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文檔簡介
2020-2021學(xué)年九年級下冊數(shù)學(xué)青島新版《第7章空間圖形的初
步認(rèn)識》單元測試卷
一.選擇題
i.底面是三角形的棱錐共有棱()
A.12條B.9條C.6條D.3條
2.給出以下四種說法:
(1)矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周,形成圓柱;
(2)梯形繞著它的下底旋轉(zhuǎn)一周,形成圓柱;
(3)直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成圓錐;
(4)直角梯形繞著垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周,形成圓錐.
其中,說法正確的是()
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)
3.將圖的五角星沿虛線折疊,得到一個(gè)幾何體,你認(rèn)為下列物體中哪些與這個(gè)折疊后的幾
何體類似()
A.金字塔B.地球C.茶杯D.六角螺母
4.小明擲骰子游戲,連續(xù)四次擲出的結(jié)果如圖所示,請問第四次擲出的結(jié)果中底面上的數(shù)
字是()
A.2B.5C.3D.以上都錯(cuò)
5.用小刀截小正方體,不可能是()
A.三角形B.四邊形C.六邊形D.七邊形
6.一個(gè)正方體盒子的表面展開圖如右所示,則這個(gè)紙盒的立體圖形只能是()
A.2B.3C.4D.5
8.平面展開圖是下面名稱幾何體的展開圖,立體圖形與平面展開圖不相符的是()
A皿?匚縣
長方體
c.[jrflD.CQD
正方體圓柱體
二.填空題
9.如果把一個(gè)任意四邊形的一個(gè)角剪去,那么所得的圖形是.
10.長方形繞著任意一條直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱.(請?zhí)顚憽罢_”或“錯(cuò)誤”)
12.在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,全市人民齊心協(xié)力,將遵義成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”,
為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具,其展開圖如圖所示,原正方體中與“文”字所對的面
上標(biāo)的字應(yīng)是.
13.如圖,折疊后是一個(gè)體.
15.一個(gè)圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面所組成,它們相交成一個(gè)圓,且這個(gè)錐體主視圖為一
個(gè)邊長為3cm的等邊三角形,求其俯視圖中平面圖形的面積平方厘米.
16.〃棱柱的面數(shù)是10,則它有個(gè)頂點(diǎn),共有條棱.
17.一個(gè)用硬紙板做成的長方體,至少要剪開條棱,才能使它的表面展開.
18.三棱柱底面邊長都是3厘米,側(cè)棱長為5厘米,則此三棱柱共有個(gè)側(cè)面,側(cè)面
展開圖的面積為平方厘米.
三.解答題
19.如圖,若干個(gè)邊長為a的正方體擺放成如圖的形狀:
(1)有幾個(gè)正方體?
(2)擺放成如圖后,表面積是多少?
(3)當(dāng)正方體的邊長為2時(shí),它的表面積是多少?
20.如圖是由若干塊小正方體積木堆成的實(shí)體,在這個(gè)基礎(chǔ)上要把它堆成一個(gè)立方體,至少
需要多少塊小正方體積木?
21.如圖所示,畫一個(gè)長和寬分別為6a"、4cm的長方形,并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn).
(1)你能得到幾種不同的圓柱體?
(2)把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成兒何體,必須明確哪兩個(gè)條件?
D
B
22.如圖所示,右圖(1)中共有多少個(gè)正方形?右圖(2)中共有多少個(gè)三角形?請你數(shù)一
23.若要使圖中平面圖形折疊成正方體后,相對面上的數(shù)字相等,求x+y+z的值.
24.如圖,四棱錐的底面ABC。為正方形,且PA=PB=PC=PD,現(xiàn)將其沿側(cè)棱PA、PB、
PC、PD剪開,并以底邊為折線將其向外放到底面上,畫出圖形.
25.拿一張長為〃,寬為人的紙,作一圓柱的側(cè)面,用不同的方法作成兩種圓柱,畫出圖形
并求這兩種圓柱的表面積.
參考答案與試題解析
選擇題
1.解:根據(jù)三棱錐的特征,可知底面是三角形的棱錐共有棱6條.
故選:C.
2.解:(1)矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周,形成圓柱,正確;
(2)梯形繞著它的下底旋轉(zhuǎn)一周,不形成圓柱,錯(cuò)誤:
(3)直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成圓錐,正確;
(4)直角梯形繞著垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周,形成圓臺,錯(cuò)誤.
正確的是(1)(3).
故選:B.
3.解:五角星沿虛線進(jìn)行折疊后,底面為五邊形,側(cè)面為三角形,與金字塔相似,
故選:A.
4.解:由圖可知,與5相鄰的面有1、2、3、4,
所以,“5”與“6”是相對面,
與1相鄰的面有2、4、5、6,
所以,“1”與“3”是相對面,
所以,“2”與“4”是相對面,
故第四次擲出的結(jié)果中底面上的數(shù)字是3.
故選:C.
5.解:用小刀去截正方體,得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形,不可能為
七邊形.
故選:D.
6.解:4、字母A與豎線應(yīng)是平行的關(guān)系,故A錯(cuò)誤;
8、展開后與原圖形符合,故正確:
C、字母A與豎線應(yīng)是平行的關(guān)系,故C錯(cuò)誤;
。、原圖形折疊不成。的形式,錯(cuò)誤.
故選:B.
7.解:如圖,用六根長度相等的火柴棒可以搭成如下圖中三棱錐的形狀,所以最多搭成4
個(gè)等邊三角形.
故選C.
8.解:選項(xiàng)B、C、D都符合,只有選項(xiàng)A中的平面展開圖折疊后應(yīng)是三棱柱,三棱錐的
平面展開圖是四個(gè)三角形組成,故不相符的是A.
故選:A.
二.填空題
9.解:如果把一個(gè)任意四邊形的一個(gè)角剪去,那么所得的圖形是三角形、四邊形或五邊形.
10.解:(1)線和長方形不共面,長方形繞著任意一條直線旋轉(zhuǎn)一周不能形成一個(gè)圓柱
(2)共面且不平行的時(shí)候,如果直線不平行于長方形的中心對稱線時(shí),那就不是一個(gè)圓
柱了.
(3)共面且平行的時(shí)候,如果線與長方形沒有相交,也就是說線在長方形的外面,此時(shí)
就是一個(gè)圓筒.
故錯(cuò)誤.
11.解:圓錐的平面展開圖是扇形和圓,所以本題中的圖是圓錐的展開圖.
12.解:根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得,
“我”與“明”是相對的面,
“國”與“市”是相對的面,
“文”與“城”是相對的面,
故答案為:城.
13.解:對圖象的分析可知:六個(gè)面,六條棱,四個(gè)面為較大的長方形,兩個(gè)為較小的長方
形,
故可判斷出為長方體.
故答案為:長方體.
14.解:由圖形可知,圖形是由正方形和四個(gè)半圓重疊而成.
故答案為:正方形和半圓.
15.解:如圖所示,圓錐的底面半徑為?|a",故其面積為兀X亳)2=千(平方厘米).
故答案為亨平方厘米.
16.解:〃棱柱的面數(shù)是10,去掉上下兩個(gè)底面,還有8個(gè)側(cè)面,因此上線底面是全等的八
邊形,故它有16個(gè)頂點(diǎn),24條棱,
故答案為:16;24.
17.解:一個(gè)用硬紙板做成的長方體,至少要剪開7條棱,才能使它的表面展開.
故答案為:7.
18.解:三棱柱的側(cè)面展開圖的長為3X3=9(cm),寬為5c機(jī)的長方形,其面積為9義5
=45(cnf-).
故答案為3個(gè),45.
三.解答題
19.解:(1)7;
(2)6X7Xa2-12a2=30a2;
(3)當(dāng)a=2時(shí),30a2=120.
20.解:如圖這個(gè)幾何體的底層需要9-5=4個(gè)小正方體,第二層需要9-3=6個(gè)小正方體,
第三層需要9個(gè)小正方體,
那么搭成這樣的幾何體至少需要4+6+9=19個(gè)小正方體,
答:至少需要19塊小正方體積木.
21.解:(1)由于長和寬分別為60*、4c〃?的長方形,旋轉(zhuǎn)可得到四種不同的圓柱體;
①一長方形的一條長4。(或8C)所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)360。,可得到底面半徑為
4cm,高為6cm的圓柱體;
②一長方形的一條寬AB(或CQ)所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周,可得到底面半徑為6cm,
高為4cm的圓柱體;
③以長方形的長4。、BC的中點(diǎn)G、,所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)180°,可得到底面半
徑為3cm,高為4cm的圓柱體;
④以長方形的長A3、0c的中點(diǎn)E、F所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)180。,可得到底面半徑
為2cm,高為6。"的圓柱體;
(2)把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體,需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條
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