寧夏銀川市賀蘭縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

賀蘭縣重點(diǎn)中學(xué)2023—2024學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.與的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)分別是（）A.， B.， C.， D.，3.已知兩條直線，，，則（）A.或 B. C. D.4.不論為何值，直線恒過(guò)定點(diǎn)（）A. B. C. D.5.曲線與曲線的（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 B.短軸長(zhǎng)相等 C.焦距相等 D.離心率相等6.已知是等比數(shù)列，且，，則（）A.16 B.32 C.24 D.647.若橢圓的弦被點(diǎn)平分，則所在直線方程為（）A. B.C. D.8.數(shù)列滿足，若，則等于（）A. B. C. D.二.多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知雙曲線，則（）A.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 B.雙曲線的漸近線方程為C.雙曲線的虛軸長(zhǎng)為 D.雙曲線的離心率為10.若，，是空間任意三個(gè)向量，，下列關(guān)系中，不成立的是（）A. B.C. D.11.數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（）A.是遞增數(shù)列 B.C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)或4時(shí)，取得最大值12.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若的最大值為5，則下列說(shuō)法正確的是（）A.橢圓的短軸長(zhǎng)為 B.當(dāng)最大時(shí)，C.橢圓離心率為 D.面積最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若，，則______.14.已知等差數(shù)列中，，分別是方程的兩個(gè)根，則______.15.已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程是______.16.如圖所示，某地區(qū)為了綠化環(huán)境，在區(qū)域內(nèi)大面積植樹造林，第1棵樹在點(diǎn)處，第2棵樹在點(diǎn)處，第3棵樹在點(diǎn)處，第4棵樹在點(diǎn)處，根據(jù)此規(guī)律按圖中箭頭方向每隔1個(gè)單位種1棵樹，那么：（1）第棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是，則______；（2）第2021棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是______.四、解答題（本大題共6題，17題10分，其余每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和記為.若點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.（1）求，，，；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.18.已知拋物線的焦點(diǎn)與曲線的右焦點(diǎn)重合.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若拋物線上的點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo).19.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和記為，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的最小值及其相應(yīng)的值.20.已知，，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）求的最小值.21.在長(zhǎng)方體中，，過(guò)、、三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，、分別為、的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.22.（已知橢圓的離心率為，且橢圓上