2024-2024學(xué)年魯教版(五四學(xué)制)八年級數(shù)學(xué)(上冊)《第一章-分式》章節(jié)檢測題(含答案詳解)

第一章分式檢測題〔本檢測題總分值：120分，時間：120分鐘〕一、選擇題〔每題3分，共36分〕1.，那么的值為〔〕A. B. C.-1 D.12.〔2023·山東淄博中考〕化簡的結(jié)果是〔〕A. B. C. D.3.要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足〔〕A.x≠-1 B.x≠2 C.x≠±1 D.x≠-1且x≠24.假設(shè)分式的值為0，那么〔〕A.x=-2 B.x=- C.x= D.x=25.使得的值是整數(shù)的所有正整數(shù)n的個數(shù)是〔〕A.1 B.2 C.3 D.46.〔2023?山東淄博中考〕如果分式的值為0，那么x的值是〔〕A.1 B.0 C.-1 D.±17.以下各式運(yùn)算正確的選項是〔〕A. B.C. D.8.以下約分正確的選項是〔〕A. B.C.D.9.把，，通分的過程中，不正確的選項是〔〕A.最簡公分母是 B.C.D.10.計算8x2A．-3x B．3x C．-12x D．12x11.化簡÷(m+2)的結(jié)果是〔〕A．0 B．1 C．-1 D．12.假設(shè)分式方程有增根，那么m的值為〔〕A.0或3 B.1 C.1或-2 D.3二、填空題〔每題3分，共18分〕13.當(dāng)x=2時，分式無意義，那么當(dāng)x=3時，分式的值為.14.有一個分式，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時x的取值范圍是x≠±1；丙：當(dāng)x=-2時，分式的值為1，請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個分式.15.假設(shè)分式的值為負(fù)數(shù)，那么x的取值范圍是.16.且y≠0，那么. 17.〔2023?新疆中考〕化簡__________.18.假設(shè)分式方程的解為正數(shù)，那么a的取值范圍是.三、解答題〔共66分〕19.〔8分〕先將代數(shù)式化簡，再從-1，1兩數(shù)中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值.20.〔8分〕〔2023?山東煙臺中考〕化簡：.21.〔8分〕〔2023?山東淄博中考〕解方程：.22.〔8分〕先仔細(xì)看〔1〕題，再解答〔2〕題．

〔1〕a為何值時，方程會產(chǎn)生增根？

解：方程兩邊同時乘(x-3)，得x=2(x-3)+a.①因為x=3是原方程的增根，但卻是方程①的根，所以將x=3代入①得：3=2×(3-3)+a，所以a=3．〔2〕當(dāng)m為何值時，方程會產(chǎn)生增根？23.〔12分〕計算：

〔1〕；〔2〕.24.〔10分〕一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原方案的速度勻速行駛，一小時后以原來的1.5倍勻速行駛，并比原方案提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時的行駛速度．25.〔12分〕某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書．第一次用1200元購書假設(shè)干本，并按定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了〔不考慮其他因素〕？假設(shè)賠錢，賠多少？假設(shè)賺錢，賺多少？

第一章分式檢測題參考答案1.D解析：原式.∵，∴原式．應(yīng)選D．2.A解析：首先把分式的分子、分母分解因式，再把除法變成乘法，然后約分相乘即可．原式=，應(yīng)選A.3.D解析：要使分式有意義，那么〔x+1〕〔x-2〕≠0，∴x+1≠0且x-2≠0，

∴x≠-1且x≠2．應(yīng)選D．4.D解析：由題意可得3x-6=0且2x+1≠0，所以x=2且，解得x=2．應(yīng)選D．5.C解析：當(dāng)n>16時，分式的值是正數(shù)，要使為整數(shù)，那么n-16≥2n+1，

解得：n≤-17，故這樣的n的值不存在；

當(dāng)n＜16時，分式的值是負(fù)數(shù)，那么16-n≥2n+1，解得：n≤5，

那么n的正整數(shù)值是1，2，3，4，5．

在這五個數(shù)中，當(dāng)n=1時，分式是一個整數(shù)．當(dāng)n=5時，分式是一個整數(shù).當(dāng)n=16時，分式的值為0，是一個整數(shù)．

故使得的值是整數(shù)的n的正整數(shù)值是1，5和16，共3個．應(yīng)選C．6.A解析：由分式的值為零的條件得，，

由，得，由，得.綜上得．應(yīng)選A．7.A解析：A.=1，所以A正確；

B.分子、分母不含公因式，不能約分，所以B錯誤；

C.，所以C錯誤；

D.，所以D錯誤．應(yīng)選A．8.C解析：A.，錯誤；

B.，錯誤；

C.,正確；

D.，錯誤．應(yīng)選C．9.D解析：A.最簡公分母為，正確；

B.(分子、分母同乘x+32),正確；

C.(分子、分母同乘（x+3）)，正確；

D.通分不正確，分子應(yīng)為2〔x-2〕=2x-410.D解析：原式=8x2y4·×=1211.B解析：原式.應(yīng)選B．12.D解析：∵分式方程有增根，∴x-1=0或x+2=0，∴x=1或x=-2．

兩邊同時乘(x-1)(x+2)，原方程可化為x(x+2)-(x-1)(x+2)=m，

整理得，m=x+2.當(dāng)x=1時，m=1+2=3；當(dāng)x=-2時，m=-2+2=0.

當(dāng)13.解析：根據(jù)題意，當(dāng)x=2時，分式無意義，∴2-2m=0，∴m=1．

把m=1和x=3代入分式，那么分式的值是．14.〔答案不唯一〕解析：由題意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一.15.x＜3解析：∵恒為正值，分式的值為負(fù)數(shù)，∴3x-9＜0，解得x＜3．16.解析：由，得：2(7x+5y)=3(2y-x)，

化簡得：17x=-4y，那么．17.解析：原式.18.a＜8且a≠4解析：解分式方程，得x=2x-4+a，得x=8-a.

∵x＞0，∴8-a>0且x-4≠0，∴a<8且8-a-419.解：原式=，

當(dāng)x=-1時，分母為0，分式無意義，故不滿足；

當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為1．20.分析：首先利用分式的加法法那么計算括號內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，即可求解．解：原式=.21.解：方程兩邊都乘〔x-1〕，得x-經(jīng)檢驗，x=2是方程的解.22.分析：根據(jù)增根產(chǎn)生的條件，最簡公分母為0時，未知數(shù)的值即為增根，再求得的值．解：方程兩邊同乘，得

，，.

當(dāng)時，，此時無解；

當(dāng)時，，此時．

故當(dāng)時，方程有增根．23.解：〔1〕原式；

〔2〕原式.24.解：設(shè)前一小時的速度為x千米/時，那么一小時后的速度為1.5x千米/時，由題意得：，解這個方程得.經(jīng)檢驗，x=60