高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (要點(diǎn)歸納+夯實(shí)基礎(chǔ)練) 第四節(jié) 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測光的波長（附解析）

第四節(jié)實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測光的波長【要點(diǎn)歸納】一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣．2．掌握用公式Δx＝eq\f(l,d)λ測定波長的方法．3．會(huì)用測量頭測量條紋間距離．二、實(shí)驗(yàn)原理1．相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l。雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0。對(duì)屏上與P0距離為x的一點(diǎn)P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2。在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形。則r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltanθ≈lsinθ則r2－r1＝deq\f(x,l)若P處為亮紋，則deq\f(x,l)＝±kλ，(k＝0，1，2，……)解得x＝士keq\f(l,d)λ。(k＝0，1，2……)相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距Δx＝eq\f(l,d)λ。三、實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀：包括光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、測量頭及刻度尺等.四、實(shí)驗(yàn)步驟1．觀察雙縫干涉圖樣(1)將光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如圖所示．(2)接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光．(3)調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏．(4)安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫平行，二者間距約為5～10cm，這時(shí)可觀察到白光的干涉條紋．(5)在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋．2．測定單色光的波長(1)安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋．(2)使分化板的中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中央，如圖所示，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分化板中心刻線移至另一亮條紋的中央，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a2，得出n個(gè)亮條紋間的距離為a＝|a2－a1|，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).(3)用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d是已知的)．(4)重復(fù)測量、計(jì)算，求出波長的平均值．(5)換用不同的濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．五、數(shù)據(jù)處理1．條紋間距的計(jì)算：Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).2．波長計(jì)算：λ＝eq\f(d,l)Δx.3．計(jì)算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值．六、誤差分析實(shí)驗(yàn)中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實(shí)驗(yàn)要注意l和Δx的測量．光波的波長很小，l、Δx的測量對(duì)波長的影響很大．1．l的測量：l用毫米刻度尺測量，如果可能，可多次測量求平均值．2．條紋間距Δx的測定：Δx利用測量頭測量．可利用“累積法”測n條亮紋間距，再求Δx＝eq\f(a,n－1)，并且采用多次測量求Δx平均值的方法進(jìn)一步減小誤差．七、注意事項(xiàng)1．雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件．2．安裝時(shí)，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直．3．光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近．4．實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)．【夯實(shí)基礎(chǔ)練】1．(2022?高考浙江卷)關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A．用復(fù)色光投射就看不到條紋B．明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D．藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【解析】A．用復(fù)色光投射同樣能看到條紋，A錯(cuò)誤；B．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，B正確；C．由條紋間知，把光屏前移或后移，改變了L，從而改變了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，C錯(cuò)誤；D．由條紋間知，且λ藍(lán)<λ紅，則藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽2．(多選)(2022?四川省成都市第七中學(xué)高三(下)第七次測試)下列說法正確的是()A．一束單色光由空氣射入玻璃，這束光的速度變慢，波長變短B．電視遙控器發(fā)出的紅外線的波長比醫(yī)院里“CT”中發(fā)出的X射線的波長要短C．聲源向靜止的觀察者靠近，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率D．日落時(shí)分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振濾光片可以使景像更清晰E．分別用紅光、紫光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，紅光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距大于紫光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距【解析】A．由于單色光的頻率不變，根據(jù)光在介質(zhì)中傳播速度與光速和折射率關(guān)系，再由，可得，因?yàn)椴ＡУ恼凵渎蚀笥诳諝獾恼凵渎?，所以這束光的速度變慢，波長變短，A正確；B．根據(jù)電磁波波譜可知，紅外線的波長比X射線的波長要長，B錯(cuò)誤；C．聲根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，聲源向靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)，兩者距離減小，觀察者接收到的頻率將大于聲源的頻率，C錯(cuò)誤；D．在日落時(shí)分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振光片，由于反射光太強(qiáng)，偏振光強(qiáng)，加偏振片可以將反射的偏振光過濾，使景像更清晰，D正確；E．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距，紅光的波長比紫光長，則紅光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距大于紫光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距，E正確。故選ADE?！敬鸢浮緼DE3．(2022?云南省巴蜀中學(xué)第七次月考)關(guān)于圖的說法，正確的是()A．圖：光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射B．圖乙：研究光的干涉現(xiàn)象時(shí)，將紫光換為紅光，可在目鏡中觀測到更多的干涉條紋C．圖丙：一束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為a、b兩種單色光，a光比b光衍射現(xiàn)象更明顯D．圖丁：3D影院中看立體電影時(shí)戴偏光鏡的原理和照相機(jī)鏡頭表面涂上增透膜的原理是相同的【解析】A．甲圖光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．乙圖研究光的干涉現(xiàn)象時(shí)，根據(jù)，紅光波長大于紫光，干涉條紋間的距離變大，在目鏡中觀測到干涉條紋減少，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．丙圖一束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為a、b兩種單色光，因a光的偏折程度較小，則a光折射率較小，頻率較小，波長大，比b光衍射現(xiàn)象更明顯，故C正確；D．偏光鏡的原理是利用了光的偏振，鏡頭表面涂上增透膜是利用光的薄膜干涉原理，故D錯(cuò)誤。故選C。【答案】C4．(多選)(2022?陜西省西安中學(xué)第二次模擬考試)關(guān)于光現(xiàn)象及其應(yīng)用，下列說法正確的是()A．光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，在鏡頭前加一個(gè)偏振片可以減小玻璃表面反射光的強(qiáng)度C．用雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，紫光條紋間距大于紅光條紋間距D．在水中紅光的傳播速度大于紫光的傳播速度E．聲波和光在介質(zhì)中的傳播速度均與頻率無關(guān)，都僅由介質(zhì)來決定【解析】A．鏡頭上的增透膜，是利用膜的兩表面反射光，頻率相同，進(jìn)行相互疊加，是利用光的干涉現(xiàn)象，A正確；B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片，從而減弱反射光的透射強(qiáng)度，B正確；C．紫光的波長小于紅光的波長，根據(jù)，知，紅光的波長大，則紅光條紋間距大，C錯(cuò)誤；D．紫光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)，知水中紅光的傳播速度比紫光快，D正確；E．機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定，與波的頻率無關(guān)；電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)和波的頻率均有關(guān)．E錯(cuò)誤。故選ABD。【答案】ABD5．(多選)(2022?湖南省雅禮中學(xué)高三(上)第五次月考)下列說法正確的是()A．一束單色光由空氣射入玻璃，這束光的速度變慢，波長變短B．電視遙控器發(fā)出的紅外線的波長比醫(yī)院里“CT”中發(fā)出的X射線的波長要短C．聲源向靜止的觀察者靠近，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率D．日落時(shí)分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振濾光片可以使景像更清晰E．分別用紅光、紫光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，紅光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距大于紫光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距【解析】A．由于單色光的頻率不變，根據(jù)光在介質(zhì)中傳播速度與光速和折射率關(guān)系再由，可得因?yàn)椴ＡУ恼凵渎蚀笥诳諝獾恼凵渎剩赃@束光的速度變慢，波長變短，A正確；B．根據(jù)電磁波波譜可知，紅外線的波長比X射線的波長要長，B錯(cuò)誤；C．聲根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，聲源向靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)，兩者距離減小，觀察者接收到的頻率將大于聲源的頻率，C錯(cuò)誤；D．在日落時(shí)分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振光片，由于反射光太強(qiáng)，偏振光強(qiáng)，加偏振片可以將反射的偏振光過濾，使景像更清晰，D正確；E．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距，紅光的波長比紫光長，則紅光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距大于紫光的相鄰兩個(gè)亮條紋的中心間距，E正確。故選ADE?！敬鸢浮緼DE6．(2022?湖北省荊州中學(xué)高三(上)期末)用a、b兩種不同的單色光，先后用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，得到兩種干涉條紋，其中a光的干涉條紋間距大于b光的條紋間距，則()A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率B．對(duì)同種玻璃a光的折射率大于b光的折射率C．在同種玻璃中，a光的傳播速度等于b光的速度D．從玻璃射向空氣發(fā)生全反射時(shí)，a光的臨界角大于b光的臨界角【解析】雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，干涉條紋間距為，可知如果用a、b兩種不同的單色光，先后用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的條紋間距，則a光的波長大于b光的波長，則A．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)同種玻璃a光的折射率小于b光的折射率，故B錯(cuò)誤；C．在同種玻璃中，根據(jù)，可知，在同種玻璃中，a光的傳播速度大于b光的速度，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)臨界角公式，可知，從玻璃射向空氣發(fā)生全反射時(shí)，a光的臨界角大于b光的臨界角，故D正確。故選D。【答案】D7．(多選)(2022?鶴崗市第一中學(xué)高三(上)期末)下列說法中正確的是()A．《紅樓夢(mèng)》中王熙鳳的出現(xiàn)用“未見其人，先聞其聲”來描寫，這屬于聲波的衍射現(xiàn)象B．兩列波發(fā)生干涉時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移一定大于振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移C．觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低可以用多普勒效應(yīng)解釋D．分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用藍(lán)光時(shí)得到的條紋間距更寬E．可以利用測量單擺周期和擺長計(jì)算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣取窘馕觥緼．“未見其人，先聞其聲”說明聲波波長較長，遇到障礙物時(shí)有明顯的衍射現(xiàn)象，A正確；B．振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移和振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移都在做周期性的運(yùn)動(dòng)，所以加強(qiáng)點(diǎn)的位移不一定大于減弱點(diǎn)的位移，B錯(cuò)誤；C．觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲音調(diào)變低，是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，C正確；D．由于紅光的波長大于藍(lán)光的波長，根據(jù)條紋間距等于，可知，在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬，D錯(cuò)誤；E．根據(jù)單擺的周期公式，可以通過測量周期和擺長計(jì)算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋珽正確。故選ACE?！敬鸢浮緼CE8．(2022?北京市牛欄山第一中學(xué)高三(下)入學(xué)考試)在“用雙縫干涉測量單色光的波長”實(shí)驗(yàn)中()A．光源與屏之間應(yīng)依次放置雙縫、濾光片、單縫B．光源與屏之間應(yīng)依次放置濾