惠州市03-11年中考數(shù)學(xué)試題及答案2

2008年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕1．的值是A．B． C． D．22．2008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個(gè)火炬?zhèn)鬟f路線全長(zhǎng)約40820米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是A．米B．米C．米D．米3．以下式子中是完全平方式的是A． B．C． D．4．以下圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是5．下表是我國(guó)局部城市氣象臺(tái)對(duì)五月某一天最高溫度的預(yù)報(bào)，當(dāng)天預(yù)報(bào)最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是城市北京上海杭州蘇州武漢重慶廣州汕頭珠海深圳最高溫度(℃)26252929313228272829A．28 B．28.5 C．29 D．29.5二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕6．的相反數(shù)是__________；7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔1，2〕的反比例函數(shù)解析式是__________；8．等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，那么ΔABC的周長(zhǎng)是____________；9．如圖1，在ΔABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且∠A+∠B=120°，那么∠ANM=°；OBDCA圖2AMNBC圖110．如圖2，AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30OBDCA圖2AMNBC圖1三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11．〔此題總分值6分〕計(jì)算：.12．〔此題總分值6分〕解不等式，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上.ABC圖313．〔此題總分值6分〕如圖3，在ABC圖314．〔此題總分值6分〕直線：和直線：：，求兩條直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上.15．〔此題總分值6分〕如圖4，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形〔圖中陰影局部〕面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)。圖4圖4四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．〔此題總分值7分〕在2008年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車(chē)裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度。17．〔此題總分值7分〕一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球〔除顏色外其余都相同〕，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).假設(shè)從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.18.〔此題總分值7分〕如圖5，在△ABC中，BC>AC，點(diǎn)D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.〔1〕求證：EF∥BC.〔2〕假設(shè)四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.ADBE圖6i=1:C19．〔此題總分值7分〕如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，〔圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比〕，∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．〔結(jié)果保存三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：≈ADBE圖6i=1:C五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20．〔此題總分值9分〕〔1〕解方程求出兩個(gè)解、，并計(jì)算兩個(gè)解的和與積，填人下表方程.關(guān)于x的方程〔、、為常數(shù)，且〕〔2〕觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫(xiě)出你的結(jié)論.21.〔此題總分值9分〕〔1〕如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大小；BABAODCE圖8CBOD圖7A〔2〕如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)〔ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB的大小.22.〔此題總分值9分〕將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD．(1)填空：如圖9，AC=，BD=；四邊形ABCD是梯形.(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖9中所有的相似三角形〔不含全等三角形〕.(3)如圖10，假設(shè)以AB所在直線為軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ΔABD不動(dòng)，將ΔABC向軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值值范圍.EEDCHFGBAPyx圖1010DDCBAE圖92008年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔每題3分〕1.B；2.C；3.D；4.C；5.B.二、填空題〔每題4分〕6.2；7.；8.；9.60；10.30.三、解答題〔一〕〔每題6分〕11.解：原式12.解：移項(xiàng)，得4x-x<6,………………1分合并，得3x<6,…2分∴不等式的解集為x<2，…………4分其解集在數(shù)軸上表示如下：……6分13.解：〔1〕作圖正確得2分〔不保存痕跡的得1分〕…………2分〔2〕在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，…………………3分.…………4分在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，，……5分.…6分14.解：由題意得，……1分解得，…………3分∴直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔2，－3〕.……………4分交點(diǎn)〔2，－3〕落在平面直角坐標(biāo)系的第四象限上.……6分15.解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為.…………1分由題意得，.……………3分解得，.………………4分經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，不符合題意舍去.∴.…………………5分答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為.……6分四、解答題〔二〕〔每題7分〕16.解：設(shè)搶修車(chē)的速度為千米/時(shí)，那么吉普車(chē)的速度為千米/時(shí).…………1分由題意得，.……………………3分解得，.……………………5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且都符合題意.…………6分答：搶修車(chē)的的速度為20千米/時(shí)，吉普車(chē)的速度為30千米/時(shí).……………7分17.解：〔1〕設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為，………………1分由題意得，………………2分解得，.答：口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1.………………3分〔2〕小明的認(rèn)為不對(duì).………4分樹(shù)狀圖如下：…………6分∴，，.∴小明的認(rèn)為不對(duì).………7分18.〔1〕證明：，∴.……1分又∵,∴CF是△ACD的中線，∴點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).…………2分∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴EF∥BD,即EF∥BC.…………3分〔2〕解：由〔1〕知，EF∥BD，∴△AEF∽△ABD,∴.……4分又∵,,………………5分∴,………6分∴,∴的面積為8.………7分19.解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F.在Rt△ABF中，∠B=60°,AB=6,∴..…2分∵AD∥BC,AF⊥BC,DE⊥BC,∴四邊形AFED是矩形，∴,.……3分在Rt△CDE中，，∴,∴.………………5分∴.答：攔水壩的橫斷面ABCD的面積約為52.0面積單位.……7分五、解答題〔三〕〔每題9分〕20.〔1〕，，0，；…………2分，0，，0；…………4分2，1，3，2；…………6分，.…………7分〔2〕：和是方程的兩個(gè)根，那么，，.……9分21.解：〔1〕如圖7.∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，且點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,……1分∴∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°,∴∠4=30°.…………2分3同理，∠6=30°.…………3分3∵∠AEB=∠4+∠6,∴∠AEB=60°.………4分〔2〕如圖8.∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，∴OD=OC,OB=OA,∠1=∠2=60°，………5分又∵OD=OA,∴OD＝OB，OA＝OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7.…6分∵∠DOB=∠1+∠3,∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.…………………7分∵∠4+∠5+∠DOB=180°,∠6+∠7+∠AOC=180°,∴2∠5=2∠6,∴∠5=∠6.………………8分又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，∴∠AEB＝60°.…………9分22.解：〔1〕，，…………1分等腰；…………2分〔2〕共有9對(duì)相似三角形.〔寫(xiě)對(duì)3－5對(duì)得1分，寫(xiě)對(duì)6－8對(duì)得2分，寫(xiě)對(duì)9對(duì)得3分〕①△DCE、△ABE與△ACD或△BDC兩兩相似，分別是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5對(duì))②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2對(duì))③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2對(duì))所以，一共有9對(duì)相似三角形.…………5分KK〔3〕由題意知，F(xiàn)P∥AE，∴∠1＝∠PFB，又∵∠1＝∠2＝30°，∴∠PFB＝∠2＝30°,∴FP＝BP.…………6分過(guò)點(diǎn)P作PK⊥FB于點(diǎn)K，那么.∵AF＝t，AB＝8，∴FB＝8－t，.在Rt△BPK中，.……7分∴△FBP的面積，∴S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：，或.…………………8分t的取值范圍為：.…………9分2009年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕1.4的算術(shù)平方根是〔〕A.±2B.2C.D.2.計(jì)算結(jié)果是〔〕A.B.C.D.3.如下圖幾何體的主〔正〕視圖是〔〕4.《廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)工程方案〔草案〕》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.元C.元D.元5.如下圖的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片翻開(kāi)是以下圖中的哪一個(gè)〔〕二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.6.分解因式=_______________________.7.⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，那么BC=_________cm.8.一種商品原價(jià)120元，按八折〔即原價(jià)的80%〕出售，那么現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為_(kāi)_________元.9.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，假設(shè)從中隨機(jī)摸出一球，摸到黃球的概率是，那么n=__________________.10.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按以下圖的方式鋪地板，那么第〔3〕個(gè)圖形中有黑色瓷磚________塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_______________塊〔用含n的代數(shù)式表示〕.三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11.計(jì)算sin30°+.12.解方程13.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式.14.如下圖，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD.用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M〔不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡〕；〔2〕求證：BM=EM.15.如下圖，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)方案在這兩座城市間修筑一條高速公路〔即線段AB〕，經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問(wèn)方案修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).為什么？〔參考數(shù)據(jù)：〕四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪被感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？17.某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查地方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了假設(shè)干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖〔如圖1、圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類(lèi)中的某一種球類(lèi)的學(xué)生人數(shù)〕，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕在這次研究中，一共調(diào)查了多少位學(xué)生？〔2〕喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？〔3〕補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.18.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.過(guò)Ｄ點(diǎn)作DE∥AC交ＢＣ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Ｅ.〔１〕求△BDE的周長(zhǎng)；〔２〕點(diǎn)Ｐ為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q.求證：BP=DQ.19.如下圖，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形……依此類(lèi)推.〔1〕求矩形ABCD的面積；〔2〕求第1個(gè)平行四邊形、第2個(gè)平行四邊形和第6個(gè)平行四邊形的面積.五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20.〔1〕如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，求證：陰影局部四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的.〔2〕如圖2，假設(shè)∠DOE保持120°角度不變，求證：當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形〔圖中陰影局部〕面積始終是△ABC的面積的.21.小明用下面的方法求出方程的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解22.正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，〔1〕證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；〔2〕設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；〔3〕當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值.2009年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.Ｂ２.Ａ３.Ｂ４.Ａ５.Ｃ二、填空題6.2x(x+2)(x-2)；7.4；8.96；9.8；10.10，3n+1.三、解答題〔一〕11.解：12．解：去分母得：2=-(x+1)解得：x=-3檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，分母所以原方程的解是：x=-3.13．解：，∴ＯＢ＝ＡＢ＝３，∴點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為〔３，３〕∵點(diǎn)Ａ在一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋１的圖像上，∴３ｋ＋１＝３，解得：ｋ＝∴一次函數(shù)的關(guān)系式是：１４．〔１〕作圖〔略〕〔２〕證明：∵△ABC是等邊三角形，∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ABC＝∠ＡＣＢ＝６0°∵ＡＤ＝ＣＤ，∴∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＤ＝３0°∵CD=CE，∠ACB＝∠E+∠CDE=６0°，∴∠E＝３0°∴∠E＝∠ＣＢＤ，∴ＢＤ＝ＤＥ∵ＤＭ⊥ＢＥ，∴ＢＭ＝ＥＭ．１５．解：過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q，那么有∠APQ=３0°，∠BPQ=45°設(shè)PQ=x，那么PQ=BQ=x，AP=2AQ=2(100-x).在Rt△APQ中，∵tan∠APQ=tan30o=,即.∴又∵>50，∴方案修筑的這條高速公路會(huì)穿越保護(hù)區(qū)。四、解答題〔二〕16．解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,依題意得：解得：x=9或-9〔負(fù)值不合題意，舍去〕∵＞700，∴假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái).17．解：〔1〕20÷20%=100(名)〔2〕∵喜歡排球的人數(shù)是：100-20-30-100×40%=10〔人〕∴喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)為：360o×10%=36o〔3〕圖略18.〔1〕解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ，ＯＡ＝ＯＣ＝３∴，ＢＤ＝２OB=8∵ＡＤ∥ＣＥ，ＡＣ∥ＤＥ，∴四邊形ＡＣＥＤ是平行四邊形∴ＣＥ＝ＡＤ＝ＢＣ＝５，ＤＥ＝ＡＣ＝６∴△ＢＤＥ的周長(zhǎng)是：ＢＤ+ＢＣ+ＣＥ+ＤＥ＝８+１０+６＝２４.〔２〕證明：∵AD∥BC，∴∠OBP=∠ODQ，∠OPD=∠OQD∵OB=OD，∴△BOP≌△DOQ，∴BP=DQ。19.〔1〕解：∵四邊形ABCD是矩形，AC=20，AB＝12∴∠ABC＝９０o，∴?！玻病辰猓骸撸希隆危希谩?，∴四邊形ＯＢ是平行四邊形?！咚倪呅危粒拢茫氖蔷匦?，∴ＯＢ＝ＯＣ，∴四邊形ＯＢ是菱形?！唷啵嗤恚核倪呅问蔷匦?，∴‥‥‥第ｎ個(gè)平行四邊形的面積是：∴五，解答題〔三〕20.〔１〕證明：過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H.∵等邊△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，OD⊥BC，OH⊥AB，OE⊥AC∴∠B=∠C=60°，∠BHO=∠BFO=∠CFO=∠CGO=90°，BH=BF=CF=CG，OH=OF=OG∴∠FOH=∠FOG=180°-60°=120°，∴四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＣＦＯＧ同理：四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＡＨＯＧ∴四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＣＦＯＧ≌四邊形ＡＨＯＧ∴，又∵∴．〔２〕證明：過(guò)圓心Ｏ分別作ＯＭ⊥ＢＣ，ＯＮ⊥ＡＣ，垂足為Ｍ、Ｎ.那么有∠OMF=∠ONG=90°，OM=ON，∠MON=∠FOG=120°∴∠MON-∠FON=∠FOG-∠FON，即∠MOF=∠NOG∴△MOF≌△NOG，∴∴假設(shè)∠DOE保持120°角度不變，當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形〔圖中陰影局部〕面積始終是△ABC的面積的.21.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解22.〔1〕證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∠ABM+∠BAM=90°∵∠ABM+∠CMN+∠AMN=180°，∠AMN=90°∴∠AMB+∠CMN=90°∴∠BAM=∠CMN∴Rt△ABM∽R(shí)t△MCN〔2〕∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，∴即解得：∵∴,即：又∵∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值10.∴當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，最大面積是10.〔3〕∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，∴，即化簡(jiǎn)得：，解得：x=2∴當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，此時(shí)x的值為2.2010年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.-3的相反數(shù)是〔〕A．3 B． C．－3 D．2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C． D．3.如圖，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為〔〕A.70°B.100°C.110°D.120°4.某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為5元、6元、6元、7元、8元、9元，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為〔〕A.6,6B.7,6C.7,8D.6,85.左以下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是〔〕二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．6.根據(jù)新網(wǎng)上海6月1日電：世博會(huì)開(kāi)園一個(gè)月來(lái)，客流平穩(wěn)，累計(jì)到當(dāng)晚19時(shí)，參觀者已超過(guò)8000000人次，試用科學(xué)記數(shù)法表示8000000＝．7.分式方程的解＝.8.如圖,Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,那么AC＝.9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均價(jià)格分別為4000元、5760元，假設(shè)2007年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價(jià)格的年增長(zhǎng)率都為，試列出關(guān)于的方程：．10.如圖〔1〕，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到新正方形A2B2C2D2〔如圖〔2〕〕；以此下去那么正方形A4B4C4D4的面積為．三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11.計(jì)算：．12.先化簡(jiǎn)，再求值，其中=．13.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-6，1〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔-3，1〕,點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔-3，3〕．〔1〕將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫(huà)出Rt△A1B1C并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。〔2〕將原來(lái)的Rt△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫(huà)出Rt△A2B2C2圖形。14．如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，OA＝2，OP＝4．⑴求∠POA的度數(shù)；⑵計(jì)算弦AB的長(zhǎng)．15.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，1〕．⑴試確定、的值；⑵求B點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字〔如下圖〕．歡歡、樂(lè)樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)那么是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，假設(shè)指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，那么歡歡勝；假設(shè)指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，那么樂(lè)樂(lè)勝；假設(shè)有指針落在分割線上，那么無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．⑴試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；⑵請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)那么對(duì)歡歡、樂(lè)樂(lè)雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．17．二次函數(shù)的圖象如下圖，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為〔－1，0〕，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，3〕．⑴求出，的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；⑵根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍．第17題圖第17題圖第18題圖18．如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊，等邊．∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．⑴試說(shuō)明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．19．某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行禮170件，方案租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共有10輛．經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．⑴請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案；⑵如果甲車(chē)的租金為每輛2000元，乙車(chē)的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最省？五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20．兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖〔1〕放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．〔1〕求證：是等腰三角形；〔2〕假設(shè)紙片DEF不動(dòng)，問(wèn)繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小____度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形〔如圖〔2〕〕．求此梯形的高．21．閱讀以下材料：由以上三個(gè)等式相加，可得．讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下各題：〔1〕〔寫(xiě)出過(guò)程〕；〔2〕；〔3〕．22．如圖〔1〕，〔2〕所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝6，BC＝4，點(diǎn)F在DC上，DF＝2.動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)〔點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上〕，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一條直線時(shí)，可得，過(guò)三邊的中點(diǎn)作PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位／秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．試解答以下問(wèn)題：〔1〕說(shuō)明∽QWP；〔2〕設(shè)0≤≤4〔即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段〕．試問(wèn)為何值時(shí)，PQW為直角三角形？當(dāng)在何范圍時(shí)，PQW不為直角三角形？問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值．2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案1、A2、C3、C4、B5、D6、7、18、59、10、625第13題〔1〕答案Ax第13題〔1〕答案AxyBC11-1OA1B1C112、解： ＝第13題〔2〕答案第13題〔2〕答案AxyBC11-1OA2B2C2把=代入得13、〔1〕如右圖，A1〔-1，1〕；〔2〕如右圖。14、〔1〕60°〔2〕15、解：(1)將〔2，1〕代入解析式，得m=2；將〔2，1〕代入解析式y(tǒng)=kx-1，得k=1；〔2〕由〔1〕可得，兩個(gè)函數(shù)的解析式為、y=x－1．聯(lián)立得解得：，．于是可得函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔-1，-2〕．16、〔1〕〔2〕不公平。因?yàn)闅g歡獲勝的概率是；樂(lè)樂(lè)獲勝的概率是。17、〔1〕〔2〕18、〔1〕提示：〔2〕提示：，AD∥EF且AD=EF19、〔1〕四種方案，分別為：〔2〕最廉價(jià)，費(fèi)用為18800元。20、〔1〕提示：〔2〕30〔度〕21、〔1〕原式〔2〕〔3〕126022、〔1〕提示：∵PQ∥FN，PW∥MN∴∠QPW=∠PWF，∠PWF=∠MNF∴∠QPW=∠MNF同理可得：∠PQW=∠NFM或∠PWQ=∠NFM∴△FMN∽△QWP〔2〕當(dāng)時(shí)，△PQW為直角三角形；當(dāng)0≤x<，<x<4時(shí)，△PQW不為直角三角形?！?〕2011年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)考試用時(shí)100分鐘，總分值為120分一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．－2的倒數(shù)是〔〕A．2 B．－2 C． D．2．據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國(guó)糧食總產(chǎn)量到達(dá)546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．5.464×107噸B．5.464×108噸 C．5.464×109噸 D．5.464×1010噸A．B．D．A．B．D．C．題3圖4．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為〔〕A． B． C． D．5．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為〔〕A．120o B．135o C．140oD．144o二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．6．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1，－2)，那么_____________．7．使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的的取值范圍是_____________． 8．按下面程序計(jì)算：輸入，那么輸出的答案是______________．輸入輸入x立方－x÷2答案9．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C．假設(shè)∠A=40o，那么∠C=____．題9圖題9圖BCOA10．如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影局部；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影局部；如此下去…，那么正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_(kāi)________________．題10圖〔1〕題10圖〔1〕A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2題10圖〔2〕題10圖〔3〕三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11．計(jì)算：．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．題13圖BCDAFE13．：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠題13圖BCDAFE求證：AE=CF．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔－4，0〕，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得⊙P1．〔1〕畫(huà)出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖〔2〕設(shè)yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖15．拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．〔1〕求c的取值范圍；〔2〕試確定直線經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由．四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元．某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買(mǎi)一送三”促銷(xiāo)活動(dòng)，假設(shè)整箱購(gòu)置，那么買(mǎi)一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)廉價(jià)了0.6元．問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？第17題圖BClDA17．如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測(cè)量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度〔精確到0.1m第17題圖BClDA18．李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)