人教版四年級數學上冊第八單元第2課時 烙餅問題（教案）

第2課時烙餅問題（教案）

教學內容教材P105例2。

教學目標L通過簡單的事例，使學生理解烙3張餅最省時間的方法。

2.在解決問題的過程中，使學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透

解決問題最優(yōu)方案的意識。

3.使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決

生活中的簡單問題。

教學重點理解烙3張餅最省時間的方法。

教學難點能夠理解烙單數張餅和雙數張餅的最佳方案及總結規(guī)律。

教學方法合作交流、自主探究

教學準備教具準備：多媒體課件

學具準備：圓形紙片、卡片

教學過程

一、復習導入

1.同學們，在日常生活中我們經常能碰到一些數學問題。例如：煮熟1個雞

蛋要用5分鐘時間，煮熟3個雞蛋最快要用多長時間？

（學生討論、交流。）

2.師小結：當3個雞蛋同時煮時，既可以節(jié)約時間，又能節(jié)約能源?？磥?，

煮雞蛋是要講究方法的！其實很多事情都要講究策略，今天我們

就用數學的眼光來研究烙餅的策略。（板書課題）

設計意圖通過列舉生活中的實例，抓住重點詞“同時”“節(jié)省時間”，使學

生初步感知優(yōu)化的思想。

二、探究新知

探究點烙餅問題

（一）初步感知，引發(fā)學生思考。

L閱讀與理解。

星期天的早晨，小紅的媽媽為家人做早餐。她要做的是“烙餅”。（出示

主題圖）

師：觀看這幅圖，你獲得了哪些數學信息？

生：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。

師：“每次最多只能烙2張餅”是什么意思？

生1：每次最多只能烙2張餅指的是鍋里面最多能同時放下2張餅。

生2：假如只有1張餅，也可以只放1張。

師：兩面都要烙呢？

生：一張餅有正反兩面，一張餅的正面要烙，反面也要烙。

師強調：為了表達明了，我們可以將開頭烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。

2.思考與交流。

師：烙1張餅需要幾分鐘呢？

引導學生用數學書代替“餅”現場來“烙一烙”：先烙正面，用時3分

鐘，再烙反面，也用時3分鐘，烙熟這張餅一共用6分鐘。

（板書：1張餅：正——反，時間：6分鐘）

師：烙2張餅又需要幾分鐘呢？

生1：烙1張餅是6分鐘，烙2張餅就是2個6分鐘，也就是12分鐘了。

生2：一次能烙2張餅，我們可以把2張餅一起烙，這樣可以節(jié)約時間和能源。

師：你們覺得誰的辦法好？

生：同時烙2張餅的方法好。

引導學生用2本數學書同時“烙一烙”：先同時放上2本數學書的正面,

用時3分鐘，再同時放上數學書的反面，也用時3分鐘，烙熟這2張餅一共

用6分鐘。

（板書：2張餅：正1正2一反1反2,時間：6分鐘）

師追問：為什么烙2張餅和烙1張餅都用6分鐘？

學生依據自己的生活經驗，能夠解決烙1張或2張餅需要花費多長時間

的問題，學生的困難在于不知道如何簡單地記錄烙餅的方法。

設計意圖通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學生對烙餅情境和要求有

了深入了解，感知要想省時必須充分利用鍋內的位置，能同時完成的盡量同

時完成。

3.課件集中演示。

師：這里老師為了讓大家看得更清楚，在課件中用圓圈代表鍋和餅給大家演

示烙1張餅和2張餅的方法。

4.完善信息，引出課題。

師：知道了烙1張和2張餅需要的時間，那烙3張餅又要用多長時間呢？怎

樣才能盡快吃上餅？這就是這節(jié)課我們要研究的問題一一烙餅問題。

（二）動手操作，尋找最優(yōu)方案。

1.合作交流。

小紅一家3口人，媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

同學們探索一下，可能用幾分鐘？怎樣烙最節(jié)省時間？或者小組內相互

討論，也可以借助手中的學具，在桌子上擺一擺，然后用自己的語言把烙的

過程說一說，并填在表格中。

1號餅2號餅3號餅

第1次

第2次

第3次

第4次

2.小組匯報。

方法一：用18分鐘。一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6X3=18（分

鐘）。

方法二：用12分鐘。先同時烙好餅1、餅2,要6分鐘，再烙餅3,需

要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。

方法三：用9分鐘。第一次先烙餅1、餅2的正面，要3分鐘；第二次

烙餅2的反面和餅3的正面，要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的反面，也需

要3分鐘，總共烙了3次，要9分鐘。

（也許大多數同學的答案都是前兩種方法，當想不出第三種方法時，再

引導學生想出方法三。）

引導學生對比烙2張餅的方法和烙3張餅的方法二，觀察鍋里的餅的數

量，發(fā)現：在烙餅3時，本來一次能烙2張餅的鍋只烙1張餅，既浪費了能

源，又浪費了時間。同學們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？

3.小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學生上臺演示）

師：你覺得用時還能不能再短？為什么？（學生討論、發(fā)言）

4.比較方法二和方法三兩種烙餅方法。

①這兩種方法為什么比第一種方法省時間呢？（學生舉手回答）

②小結：要想省時間就得保證鍋里總是同時烙2張餅。不能有時烙2張,

有時烙1張。

設計意圖通過觀察、對比發(fā)現如果鍋里每次都同時烙2張餅，最大限度利

用鍋里的空間就會節(jié)省時間。找到優(yōu)化的根源，體會優(yōu)化思想在解決實際問

題中的作用，同時培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學精神。

（三）發(fā)現規(guī)律，深化認識。

1.烙6張、7張、8張、9張餅……怎樣烙所用的時間最少？

學生獨立思考或合作交流，匯報探究結果。

餅數（張）最省時的烙餅方法次數次數所需最少時間（分鐘）

6(2,2,2)618

7(2,2,3)721

8(2,2,2,2)824

9(2,2,2,3)927

............................

2.總結規(guī)律。

師：烙餅的張數與所需的最少時間有什么關系？

引導學生說一說，然后教師總結：餅數X烙一面所需時間=最短總時間

（1張餅除外）

師：今天，我們學習了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時間，還可以提高做事的效

率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖研究烙3張餅的時間是教學的關鍵點，也是教學的難點。這一環(huán)

節(jié)將時間和空間交給學生，讓學生通過直觀操作、課件演示，自己發(fā)現“省

時間”背后的奧秘。操作不是目的，是將內隱的思維外顯化，使學生感受省

時的優(yōu)化思想。后面烙6張、7張、8張、9張餅……的探究則是將操作思維

引向了抽象思維，學生通過2張餅的烙法能遷移到雙數張餅的烙法：5張餅

的烙法則綜合了2張餅和3張餅的烙法，從而得到單數張餅的烙法是把它分

成兩部分，先2張2張地烙，剩下的按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)

省時間。

三、當堂練習

1.課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

2.課件出示教材“做一做”的部分題目。

四、課堂總結

師：這節(jié)課你有哪些收獲？（學生交流，教師總結出示）

烙餅的最優(yōu)方案是：每一次盡可能讓鍋里按要求放最多張餅，別讓鍋有

空余，這樣既不浪費資源，又節(jié)省了時間。

五、課后作業(yè)

請完成教材練習二十第2題、第4題。

六、板書設計

板書

烙餅問題

1張餅：正一反時間：6分鐘

2張餅：正1正2一反1反2時間：6分鐘

3張餅：正1正2一反1正3一反2反3時間：9分鐘

烙雙數張餅的時候，2張2張地烙最省時間。

如果烙餅的張數是單數（大于3張），可以先2張2張地烙，直到剩下3張,

再按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。

七、教學反思

成功之處“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數學課，通過簡單的優(yōu)化問

題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學