2023北師版數(shù)學(xué)五年級(jí)下學(xué)期-第二單元　長(zhǎng)方體（一）

第二單元長(zhǎng)方體（一）

一、認(rèn)真審題，填一填。（每小題3分，共24分）

1.在正方體的6個(gè)面上各寫(xiě)一個(gè)字，展開(kāi)后如右圖?！吧盵?l與“（）”

修汨于]

相對(duì)，“命”與“（）”相對(duì)，“在”與“（）”相對(duì)。一飛甄

2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是5dm、4dm、3dm,這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是

（）dm,表面積是（）dm2o

3.媽媽包了一些粽子放在長(zhǎng)方體禮盒中，準(zhǔn)備給奶奶送去。如

圖，媽媽用彩帶捆扎禮盒，如果打結(jié)處要用掉彩帶28cm,媽媽至

少需要（）cm長(zhǎng)的彩帶才能夠捆扎這個(gè)禮盒。說(shuō)吟Wr

4.一塊長(zhǎng)方體橡皮，長(zhǎng)是5cm,寬是3cm,高是2cm,把它放在桌子上，所占面

積最小是（）cm2,最大是（）cm2o

5.用兩個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了（）cm2o

6.一個(gè)長(zhǎng)方體按以下三種方式切割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積分別增加了16Cm2、

2

24Crn2、12Cm2,原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是（）cmo

①②③

7.把5個(gè)棱長(zhǎng)是ICm的正方體紙箱放在墻角處（如右圖），Q?有（）個(gè)

面露在外面，露在外面的面積是（）cm2ot↑V~

2

8.下面是一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體收納盒的展開(kāi)圖，收納盒的表面積是（）cm0

二、仔細(xì)推敲，選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（每小題3分，共15分）

L數(shù)學(xué)課上，典典用學(xué)具搭一個(gè)長(zhǎng)方體框架，搭了其中三根，就能決定這個(gè)長(zhǎng)方

體框架的形狀與大小的是（）。

A.B.I_______C.D________

2.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來(lái)的;，那么它的表面積縮小到原來(lái)的（）。

4

1ill

A.ΞB=C.-D÷

481664

3.為了迎接國(guó)慶節(jié)，工人叔叔要在長(zhǎng)方體體育館的每條棱上裝上彩燈（底面的四周

不裝）。已知體育館長(zhǎng)90m、寬55m、高20m,工人叔叔至少需要（）m的彩

燈線(xiàn)。

A.370B.660C.165D.330

4.下面說(shuō)法正確的是（）o

A.有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體

B.4個(gè)小正方體擺在一起，露在外面的面一定有14個(gè)

C.一個(gè)長(zhǎng)方體如果相鄰的兩個(gè)面的面積相等，那么它一定是正方體

D.如果正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍

2

5.用12個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的正方體搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最小是（）drn0

A.32B.40C.38D.50

三、計(jì)算下面圖形的表面積。（每小題5分，共10分）

四、動(dòng)手操作，我能行。（12分）

用下面的小棒搭出3種不同的長(zhǎng)方體或正方體。

20cm

π

15cm

12Cm)4根

∏~

序號(hào)圖形名稱(chēng)長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm

(1)

(2)

(3)

五、聰明的你，答一答。（共39分）

1.宣紙質(zhì)地柔韌，經(jīng)久耐用，被稱(chēng)為“千年壽紙”。陳師傅將宣紙裁成如圖A的形

狀。藝術(shù)創(chuàng)作后，準(zhǔn)備加上木條制作成長(zhǎng)方體的燈罩（如圖B所示）。要做出這樣

一個(gè)燈罩，至少需要木條多少厘米？（7分）

12cm

圖B

2.短板理論又稱(chēng)“木桶原理”。盛水的木桶是由許多木板箍成的，盛水量也是由這

些木板共同決定的。一個(gè)長(zhǎng)1.2m,寬0.8m,深1.7m的長(zhǎng)方體木桶（如圖），其

中最短的一塊木板處深1?5m,這個(gè)長(zhǎng)方體木桶最多能盛水多少立方米？（木板厚

度忽略不計(jì)，木桶水平放在地面上）（8分）

1.7m

1.2m0?8m

3.用一段鐵絲正好做成一個(gè)長(zhǎng)9cm,寬6.5cm,高5.5Cm的長(zhǎng)方體框架，如果用

這段鐵絲做一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)為多少厘米？（8分）

4.請(qǐng)你根據(jù)圖中卡通玩具標(biāo)注的尺寸，幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體的產(chǎn)品包裝盒。

（1）畫(huà)出長(zhǎng)方體的草圖，并標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù)。（3分）

（2）根據(jù)你設(shè)計(jì)的包裝盒，計(jì)算出至少需要多少平方厘米的紙板。（5分）

5.五（1）班同學(xué)要粉刷教室的屋頂和四壁。已知教室的長(zhǎng)是8m,寬是6.5m,高是

4m,門(mén)窗和黑板的面積一共是17.6n?。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷這

間教室至少需要花費(fèi)多少錢(qián)？（8分）

★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。（10分）

將一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少4dm后，表面積減少了96dm2,這時(shí)剩下部分剛好

是一個(gè)正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)的表面積是多少平方分米?

答案

一、1.運(yùn)于動(dòng)2.48943.114

4.6155.506.52

7.10108.1088

二、1.C2.C3.A4.D5.A

三、1.9×9×6=486(m2)

2.(20×8+20×6+8×6)×2=656(cm2)

四、(答案不唯一)

序號(hào)圖形名稱(chēng)長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm

(1)長(zhǎng)方體202012

(2)201512

(3)正方體151515

五、1.(36+12+22)×4=280(cm)

答：至少需要木條280cm。

2.1.2×0.8×1.5=1.44(m3)

答：這個(gè)長(zhǎng)方體木桶最多能盛水1?44n?。

3.(9+6.5+5.5)×4=84(cm)

84÷12=7(cm)

答:這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)