汕尾陸豐市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前汕尾陸豐市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?海安縣月考）已知三角形的周長為13cm，且各邊的長均為整數(shù)，那么這樣的等腰三角形有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)2.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-23.（福建省泉州市安溪縣鳳城教研片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母為（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）4.（甘肅省白銀五中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交BC于D，且CD：BD=1：2，BC=6cm，則D到AB的距離為多少（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm5.（2021?高陽縣模擬）下列各式，計(jì)算結(jié)果為??a3??的是?(??A.??a2B.??a4C.?a·?aD.??a66.（江蘇省揚(yáng)州市翠崗中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=x（x-1）-5C.a2+a=a（a+1）D.x3y=x?x2?y7.（2021?前郭縣三模）如圖，直線??l1??//l2??，?AB⊥CD??，?∠1=22°??，那么?∠2?A.?68°??B.?58°??C.?22°??D.?28°??8.（北京市鐵路二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列多項(xiàng)式能分解因式的有（）個(gè)．-9x2+4y2；-4ab-a2+4b2；6x-9-x2；14x2-6xy+9y2-1．9.（2021?東西湖區(qū)模擬）反比例函數(shù)?y=m①常數(shù)?m?②若函數(shù)?y=nx??的圖象與?y=③若?A(-1,h)??，?B(2,k)??在圖象上，則?h?④若?P(x,y)??在圖象上，則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有是?(???)??A.1B.2C.3D.410.若關(guān)于x的方程++=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的所有實(shí)數(shù)a的值的總和為（）A.-6B.-30C.-32D.-38評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年福建省南平三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2014?延平區(qū)校級(jí)模擬）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，將腰DA以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接BE，DE，△ABE的面積為3，則CD的長為．12.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））一個(gè)汽車牌照號(hào)碼在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼為．13.分式，與的最簡公分母是．14.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為．15.（河南省洛陽市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）簡便計(jì)算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．16.不改變分式的值．使分式的分子與分母都不含負(fù)號(hào)：-==．17.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加（一個(gè)條件），使得這兩個(gè)三角形全等．18.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=3??，?a-b=1??，則??a219.（2022年秋?南開區(qū)期末）如圖1，∠DOE=50°，OD平分∠AOC=60°，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器畫出射線OA，OB，OC的準(zhǔn)確位置；（2）求∠BOC的度數(shù)，要求寫出計(jì)算過程；（3）當(dāng)∠DOE=α，∠AOC=β時(shí)（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）（4）如圖2，M，N兩點(diǎn)分別在射線OD，OE上，OM=7，ON=6，若在O、N兩點(diǎn)之間拴一根橡皮筋，“奮力?！盦拉動(dòng)橡皮筋在平面內(nèi)爬行，爬行過程中始終保持QN=2QO，直接寫出在“奮力牛”爬行過程中，2QM+QN的最小值為．20.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上（不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?青海）先化簡，再求值：?(1-1m-1)÷22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在??ABCD??中，點(diǎn)?F??在邊?BC??上，點(diǎn)?E??在邊?CB??的延長線上，且?∠EAB=∠FDC??，求證：?EF=AD??．23.對(duì)于分式，當(dāng)x為何值時(shí)．分式的值為零？當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值大于零？當(dāng)x為何值時(shí)．分式的值小于零？24.解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x≤-x2-1．25.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））=（a≠0）26.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知等邊△ABC和直線AP．（1）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D，并連接BD、CD；（2）若∠PAB=30°，求∠ACD的度數(shù)．27.（2021?嘉興一模）計(jì)算??x（1）判斷：兩位同學(xué)的解題過程有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“?×?”．（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：周長為13，邊長為整數(shù)的等腰三角形的邊長只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1共三組．故選C．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合邊長是整數(shù)進(jìn)行分析．2.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時(shí)，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．3.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最簡公分母是x2-y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．4.【答案】【解答】解：連接AD．∵CD：BD=1：2，BC=6cm，∴CD=2cm，BD=4cm，∵ED是邊AB的垂直平分線，∴BD=AD=4cm，∴AC=2cm，∴AB=4，∴AE=AB=2，∴DE==2cm．故選B．【解析】【分析】連接AD．根據(jù)線段垂線平分線的性質(zhì)可以推知BD=AD；解直角三角形即可得到結(jié)論．5.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a4??與?C??、?a·?a?D??、??a6故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項(xiàng)的法則是解答此題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】解：?∵?直線??l1?∴∠2=∠3??，?∵AB⊥CD??，?∴∠CMB=90°??，?∴∠1+∠3=90°??，又?∠1=22°??，?∴∠3=68°??，則?∠2=68°??．故選：?A??．【解析】由兩直線平行同位角相等得到?∠2=∠3??，再由?AB??與?CD??垂直，利用垂直的定義得到?∠BMC??為直角，得到?∠1??與?∠3??互余，由?∠1??的度數(shù)求出?∠3??的度數(shù)，即為?∠2??的度數(shù)．此題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8.【答案】【解答】解：-9x2+4y2=（2y+3x）（2y-3x），能因式分解，故不符合題意；-4ab-a2+4b2不能因式分解，故符合題意；6x-9-x2=-（x2-6x+9）=-（x-3）2，能因式分解，故不符合題意；14x2-6xy+9y2-1不能因式分解，故符合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，能將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，逐項(xiàng)判斷即可．9.【答案】解：?∵?反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，?∴m>0??，所以①錯(cuò)誤；?∵?函數(shù)?y=nx??的圖象與?y=?∴???n?∴m+n=0??,所以②正確；?∵A(-1,h)??，?B(2,k)??在圖象上，?∴A??在第三象限，?B??在第一象限，?∴h?∵m=xy=(-x)?(-y)??，?∴??若?P(x,y)??在圖象上，則?(-x,-y)??也在圖象上，所以④正確．故選：?C??．【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到?m>0??，則可對(duì)①③進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)②④進(jìn)行判斷．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)?y=kx(k??為常數(shù)，?k≠0)??的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)?(x,y)??的橫縱坐標(biāo)的積是定值?k?10.【答案】【解答】解：已知方程化為2x2+4x+a+8=0①，若方程①有兩個(gè)相等實(shí)根，則△=16-8（a+8）=0，即a=-6，當(dāng)a=-6時(shí)，方程①的根x1=x2=-1，符合要求；若x=2是方程①的根，則8+8+a+8=0，即a=-24，此時(shí)，方程①的另一個(gè)根為x=-4，符合要求；若x=-2是方程①的根，則8-8+a+8=0，即a=-8，此時(shí)方程①的另一個(gè)根為x=0，符合要求，綜上，符合條件的a有-6，-24，-8，其總和為-38，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分類討論整式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，檢驗(yàn)后求出a的值總和即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AB交BA的延長線于F，作AG⊥CD于G，S△ABE=AB?EF=×2EF=3，解得EF=3，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四邊形ABCG是矩形，∴CG=AB=2，∴DA以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，∴AD=AE，∠DAE=90°，∴∠EAF+∠DAF=90°，又∵∠DAG+∠DAF=90°，∴∠DAG=∠EAF，在△AEF和△ADG中，，∴△AEF≌△ADG（AAS），∴DG=EF，∴CD=CG+DG=2+3=5．故答案為：5．【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AB交BA的延長線于F，作AG⊥CD于G，根三角形的面積求出EF=3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AE，∠DAE=90°，然后求出∠DAG=∠EAF，再利用“角角邊”證明△AEF和△ADG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DG=EF，再根據(jù)CD=CG+DG代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．12.【答案】【解答】解：WL027∴該汽車牌照號(hào)碼為WL027．故答案為：WL027．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．13.【答案】【解答】解：因?yàn)槿齻€(gè)分式中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，a的最高次冪是2，b的最高次冪是1，所以三個(gè)分式的最簡公分母是12a2b．故答案為：12a2b．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式確定；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．15.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項(xiàng)整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：-=，==．故答案為：，．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母異號(hào)，分式的值為負(fù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：添加：BC=DF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．故答案為：BC=DF．【解析】【分析】添加：BC=EF可利用HL定理判定Rt△ABC≌Rt△EDF．18.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=1??，??∴a2故答案為：3．【解析】根據(jù)平方差公式解答即可．本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)射線OC在∠DOE內(nèi)部時(shí)，射線OA，OB，OC的位置如圖1所示，當(dāng)射線OC在∠DOE外部時(shí)，射線OA，OB，OC的位置如圖2所示．（2）①如圖1中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠AOD=∠DOC=30°，∵∠DOE=50°，∴∠EOC=∠DOE-∠DOC=20°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=20°，∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=40°．②如圖2中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠AOD=∠DOC=30°，∵∠DOE=50°，∴∠EOC=∠DOE+∠DOC=80°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=80°，∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=160°．（3）由（2）可知：∠BOC=2α-β或2α+β．（4）如圖3中，連接MQ．∵QN=2OQ，∴2QM+QN=2QM+2OQ，∵OQ+QM≥OM，∴OQ+QM的最小值為7，∴2QM+QN的最小值為14．故答案為14．【解析】【分析】（1）要分類討論，當(dāng)射線OC在∠DOE內(nèi)部時(shí)，當(dāng)射線OC在∠DOE外部時(shí)，分別畫出圖形即可．（2）根據(jù)角平分線定義、角的和差定義分兩種情形計(jì)算即可．（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，可以推出結(jié)果．（4）因?yàn)镼A=2QC，所以求2QD+QA的最小值就是求2QD+2QC的最小值．QD+QC≥CD，所以QD+QC最小值為CD=7，由此即可解決問題．20.【答案】【答案】2.4.【解析】試題分析：連接CP，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFPE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF=CP，再根據(jù)垂線段最短可得CP⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．試題解析：如圖，連接CP．∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C=90°，∴四邊形CFPE是矩形，∴EF=CP，由垂線段最短可得CP⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，此時(shí)，S△ABC=BC?AC=AB?CP，即×4×3=×5?CP，解得CP=2.4．考點(diǎn)：1.矩形的判定與性質(zhì)；2.垂線段最短；3.勾股定理．三、解答題21.【答案】解：原式?=m-2?=m-2?=m當(dāng)?m=2+2原式?=2+【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法、將除式分子、分母因式分解，再約分即可化簡原式，繼而將?m??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠ABE=∠DCF??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔBAE?ΔCDF(ASA)??，?∴EF=AD??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得?AB=CD??，?AB//CD??，進(jìn)而可得?∠ABE=∠DCF??，利用?ASA??定理可證明?ΔBAE?ΔCDF??，進(jìn)而可得結(jié)論．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行．23.【答案】【解答】解：分式=0，x-2=0且x-3≠0，解得x=2；分式＞0，或，解得x＜2或x＞3；分式＜0，或，解得2＜x＜3．答：對(duì)于分式，當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為零；當(dāng)x＜2或x＞3時(shí)，分式的值大于零；當(dāng)2＜x＜3時(shí)，分式的值小于零．【解析】【分析】分式的值等于0時(shí)，分子就等于0且分母不為0．分式中分子分母同號(hào)分母的值一大于0；分式中分子分母