平?jīng)鍪袥艽h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前平?jīng)鍪袥艽h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?BC=3??，?AB=5??，角平分線?CD??交?AB??于點(diǎn)A.?12B.2C.?15D.32.（2016?隨州）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知4x2-kxy+y2是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A.4B.-4C.±4D.24.（2021?龍巖模擬）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是(?)?A.?x3B.(?1C.?a6D.(?x-2)25.（2020年秋?周口期末）（2020年秋?周口期末）如圖，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL6.（2016?濱江區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.（）3=B.3a3?2a2=6a6C.4a6÷2a2=2a3D.（3a2）3=27a67.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知分式，要使分式的值等于零，則x等于（）A.-1B.1C.-2D.28.（2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下部分拼成一個(gè)矩形，計(jì)算面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a（a-b）9.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=60°??，?∠B=45°??，?AD⊥BC??，?EF??垂直平分?AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AC??于點(diǎn)?F??，?AB=8??，則?EF??的長(zhǎng)為?(???)??A.?3B.?3C.?4D.?410.（2022年遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A.70B.74C.144D.148評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?甘井子區(qū)期末）如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是，旋轉(zhuǎn)角度為°；（2）求證：BD=AC．12.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．13.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，則它促銷的單價(jià)是．14.（2022年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．15.（2022年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（2014?東昌府區(qū)模擬）一個(gè)汽車車牌在水中的倒影如圖，則該車的牌照號(hào)碼是．16.（2022年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））2022年4月3日，斯諾克中國(guó)公開賽，中國(guó)江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號(hào)選手亨德利，奪得了自己首個(gè)世界臺(tái)球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號(hào)袋．17.在△ABC中，已知AB=37，AC=58，在BC上有一點(diǎn)D使得AB=AD，且D在B、C之間．若BD與DC的長(zhǎng)度都是整數(shù)，則BD的長(zhǎng)度是．18.（2021?黃岡二模）計(jì)算：?2a-319.使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的a的范圍是．20.（2021?衢州四模）如圖，點(diǎn)?A??，?F??，?C??，?D??在同一條直線上，?BC//EF??，?AC=FD??，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使得?ΔABC?ΔDEF??．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）計(jì)算：?cos45°-|4-3222.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，?CE⊥AB??于點(diǎn)?E??，?BD⊥AC??于點(diǎn)?D??，?AB=AC??．（1）求證：?ΔABD?ΔACE??．（2）連接?BC??，若?AD=6??，?CD=4??，求?ΔABC??的面積．23.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）某經(jīng)銷商3月份用36000元購(gòu)進(jìn)一批?T??恤衫售完后，4月份用78000元購(gòu)進(jìn)一批相同的?T??恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元．（1）4月份進(jìn)了這批?T??恤衫多少件？（2）該經(jīng)銷商5月份以每件400元賣出一部分?T??恤衫，6月份，經(jīng)銷商決定將一批?T??恤衫通過網(wǎng)上銷售以及實(shí)體店銷售兩種形式進(jìn)行，網(wǎng)上銷售的售價(jià)在每件400元的基礎(chǔ)上下調(diào)?4a??元，實(shí)體店銷售每件仍為400元．結(jié)果，6月份的兩種銷售形式的銷售總量比5月份增加了?a%?，并且網(wǎng)上銷售量占銷售總量的?75%?，6月份的銷售總金額比5月份提高了?110a%24.（湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程的進(jìn)度圖，首先是甲獨(dú)做了10天，然后兩隊(duì)合做，完成剩下的工程．（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要多少天？（2）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)；（3）實(shí)際完成的時(shí)間比甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前多少天？25.（2019?化州市一模）如圖所示，在平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?BC=3??，?AF=32??，?ΔEBC?（1）求證：?ΔAEF??是正三角形；（2）求?cos∠ECF??的值．26.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM與BN交于點(diǎn)P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，（1）求證：四邊形MENA是平行四邊形；（2）求∠BPM的度數(shù)．27.計(jì)算：（1）（4a-b2）（-2b）；（2）2x2（x-）；（3）5ab（2a-b+0.2）；（4）（2a2-a-）（-9a）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：作?DE⊥AC??于?E??，作?DF⊥BC??于?F??，在??R??t?∵CD??是角平分線，?∴DE=DF??，?∴???12AC?DE+解得?DE=12故點(diǎn)?D??到?AC??的距離是?12故選：?A??．【解析】作?DE⊥AC??于?E??，作?DF⊥BC??于?F??，根據(jù)勾股定理可求?AC??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DE=DF??，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方；角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．2.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；?B??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；?C??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×2x×y，∴k=±4．故選C．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是2x和y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和y積的2倍．4.【答案】解：A?．?x3B.(?C?．?x6D?．(?x-2)2故選：A?．【解析】利用完全平方公式，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方，利用相應(yīng)的法則去判斷是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，在△ABC與△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS）．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAC=∠DCA，再加上公共邊，則可利用“SAS”判斷△ABC≌△CDA．6.【答案】【解答】解：A、原式=，錯(cuò)誤；B、原式=6a5，錯(cuò)誤；C、原式=2a4，錯(cuò)誤；D、原式=27a6，正確，故選D【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：依題意得：x+1=0且x-2≠0．解得x=-1．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．8.【答案】【解答】解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選B．【解析】【分析】左圖中的陰影部分的面積=a2-b2，右圖中長(zhǎng)方形的面積=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答．9.【答案】解：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵∠B=45°??，?AB=8??，?∴AD=BD=2?∵∠C=60°??，?∴∠CAD=90°-60°=30°??，?∴AC=2DC=8?∵EF??垂直平分?AC??交?AD??于點(diǎn)?E??，交?AC??于點(diǎn)?F??，?∴∠AFE=90°??，?AF=CF=1?∴EF=4故選：?C??．【解析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解?AD??的長(zhǎng)，再根據(jù)含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解?AC??的長(zhǎng)，由線段垂直平分線的定義可得?∠AFE=90°??及?AF??的長(zhǎng)，再根據(jù)含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)可求解．本題主要考查含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形，線段的垂直平分線，求解?AD??，?AC??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：如圖：過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，則∠AMD=∠DNC=90°，∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，∴∠2+∠3=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面積為74，故選B．【解析】【分析】過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．二、填空題11.【答案】【解答】（1）解：旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°．故答案為：△BOD和△AOC，60；（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，則∠BOD=∠AOC，在△BOD和△AOC中，∴△BOD≌△AOC（SAS），∴BD=AC．【解析】【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．12.【答案】【解析】【解答】解：∵x﹣1=0，∴x=1，當(dāng)x=1，時(shí)x+3≠0，∴當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是0．故答案為1．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．13.【答案】【解答】解：∵某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，∴它促銷的單價(jià)是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案為：a元．【解析】【分析】根據(jù)某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，可以得到它促銷的單價(jià)的代數(shù)式，然后化到最簡(jiǎn)，即可解答本題．14.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案為：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解得出答案．15.【答案】【解答】解：如圖所示：故該車牌照號(hào)碼為801，故答案為：801．【解析】【分析】可得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，寫出相應(yīng)的圖形即可求解．16.【答案】【答案】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．【解析】如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號(hào)袋．故答案為3．17.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，則AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，故AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．∵AB=37，AC=58，∴BC×CD=582-372=3×5×7×19．∵AC-AB＜BC＜AC+AB，∴21＜BC＜95，∵BC為整數(shù)，∴BC=35或BC=57．若BC=35，則CD=3×19=57＞BC，D不在B、C之間，故應(yīng)舍去．∴應(yīng)取BC=57，這時(shí)CD=35，BD=22．故答案為：22．【解析】【分析】首先過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，由勾股定理可得：AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，則可得AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．由AB=37，AC=58，可得BC×CD=3×5×7×19，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系與BD與DC的長(zhǎng)度都是整數(shù)，確定BC=35或57，然后分析求解即可求得答案．18.【答案】解：原式?=2a-3+a+6?=3a+3?=3(a+1)?=3??，故答案為：3．【解析】先根據(jù)同分母分式加法法則計(jì)算，再因式分解、約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則．19.【答案】【解答】解：解方程=1得：x=-，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴-≥0且-≠4，解得：a＜1且a≠-，解不等式2x-a＞0，得：x＞，解不等式-3+2x≤1，得：x≤2，∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解，∴-1≤＜0，解得：-2≤a＜0，綜上：-2≤a＜0且a≠-，故答案為：-2≤a＜0且a≠-．【解析】【分析】由方程=1的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于a的不等式-≥0且-≠4求得a的范圍，由式組有三個(gè)整數(shù)解可得-1≤＜0求得a的范圍，二者結(jié)合可得a的取值范圍．20.【答案】解：?∵BC//EF??，?∴∠BCA=∠EFD??，若添加?BC=EF??，且?AC=FD??，由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠B=∠E??，且?AC=FD??，由“?AAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠A=∠D??，且?AC=FD??，由“?ASA??”可證?ΔABC?ΔDEF??；故答案為：?BC=EF??或?∠B=∠E??或?∠A=∠D??（答案不唯一）．【解析】由全等三角形的判定定理可求解．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2?=-5【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】證明：（1）?∵CE⊥AB??，?BD⊥AC??，?∴∠ADB=∠AEC=90°??，在?ΔABD??和?ΔACE??中，???∴ΔABD?ΔACE(AAS)??；（2）如圖，?∵ΔABD?ΔACE??，?AD=6??，?∴AE=AD=6??，?BD=CE??，?∵AD=6??，?CD=4??，?∴AC=10??，?∴EC=?AC?∴BD=8??，??∴SΔABC【解析】（1）由“?AAS??”可證?ΔABD?ΔACE??；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得?AE=AD=6??，?BD=CE??，由勾股定理可得?CE??的長(zhǎng)，由三角形面積公式可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為?x??件，則4月份購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為?2x??件，根據(jù)題意得：?36000解得?x=300??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=300??是原方程的解，則?2x=2×300=600??．答：4月份進(jìn)了這批?T??恤衫600件；（2）設(shè)5月份銷售出?m??件?T??恤衫，則6月份銷售出?m(1+a%)??件?T??恤衫，根據(jù)題意得：?(400-4a)×75%×m(1+a%)+400×25%×m(1+a%)=400×m(1+1解得??a1?=0??（舍去），故?a??的值為20．【解析】（1）設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為?x??件，則4月份購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為?2x??件，根據(jù)每件進(jìn)價(jià)漲了10元，列出方程計(jì)算即可求解；（2）設(shè)5月份銷售出?m??件?T??恤衫，則6月份銷售出?m(1+a%)??件?T??恤衫，根據(jù)6月份的銷售總金額比5月份提高了?124.【答案】【解答】解：（1）由圖可知，甲隊(duì)單獨(dú)干10天完成工程的0.25，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需1÷0.25×10=40（天）；答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要40天．（2）甲乙兩隊(duì)合伙干了16-10=6（天），完成工程的0.5-0.25=0.25，兩隊(duì)合伙每天完成工程的=，因?yàn)榧钻?duì)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程40天，故其每天完成工程的，乙隊(duì)每天完成工程的-=，故乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為1÷=60（天）答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天．（3）解：設(shè)乙單獨(dú)完成要x天，則6（+）=0.5-0.25，解得x=12．40-16-12=12（天）．答：實(shí)際完成的時(shí)間比由甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前12天．【解析】【分析】由圖中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算．（1）由圖可知，甲隊(duì)單獨(dú)干10天完成工程的0.25，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需1÷0.5×10=40天；（2）根據(jù)甲乙兩隊(duì)合伙干的天數(shù)，完成工程的比值，計(jì)算出乙隊(duì)每天完成工程的百分比，計(jì)算出乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天；（3）設(shè)乙單獨(dú)完成要x天，從圖上可看出甲的工作效率，能夠求出乙的工作效率，根據(jù)工作效率可求出實(shí)際完成的時(shí)間，從而求出差．25.【答案】解：（1）?∠ADF=60°-∠ADC??，?∠ECF=∠BCD-120°=180°-∠ADC-120°=60°-∠ADC??，可知?∠ADF=∠ECF??，又因?yàn)樵谄叫兴倪呅?ABCD??中，?AD=BC??，在正三角形?EBC??中，?BC=EC??，所以?EC=AD??；同理可證?FC=FD??，所以?ΔECF?ΔADF??，