福州市福清市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前福州市福清市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，要使輸出值y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是（）A.19B.20C.21D.222.（甘肅省嘉峪關(guān)六中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）比2℃低8℃的溫度是（）A.-8℃B.8℃C.6℃D.-6℃3.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（-2a3）2=4a6C.a6÷a3=a2D.（a+2b）2=a2+2ab+b24.的相反數(shù)是（）．5.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）16+（-25）+24=（）A.15B.-15C.3D.-36.（2022年四川省廣元市黃岡學(xué)校第2屆“黃岡杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（））已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（）A.2：3：6B.1：2：3C.1：3：4D.1：2：47.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將下面的平面圖形繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（）A.B.C.D.8.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（31）：4.1視圖（））在下列說(shuō)法中，正確的是（）①兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角；②角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；③角的兩邊可以一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短；④角的兩邊是兩條射線(xiàn)．A.①②B.②④C.②③D.③④9.（河北省唐山市遷安一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.-1+4與1B.（-1）2與1C.-4-[4-（-8）]與1D.-12與110.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，下列說(shuō)法中正確的是（）A.點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上B.點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上C.點(diǎn)C不在直線(xiàn)AB上D.點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省寧德市福鼎四中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)圓被分成四個(gè)扇形，若各個(gè)扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為．12.（2022年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)卷）時(shí)鐘在4點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為度13.（重慶市云陽(yáng)縣天景初中七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（四））比較大?。?4.45°74°45′（填＞、＜或=）14.（浙江省臺(tái)州市臨海市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一副直角三角板如圖1擺放在直線(xiàn)AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=秒時(shí)，OM平分∠AOC？如圖2，此時(shí)∠NOC-∠AOM=°；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時(shí)在直線(xiàn)OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）若在三角板MON開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線(xiàn)OD上時(shí)同時(shí)停止，（自行畫(huà)圖分析）①當(dāng)t=秒時(shí)，OM平分∠AOC？②請(qǐng)直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系．15.（2020年秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）單項(xiàng)式的系數(shù)為．16.（2020年秋?句容市校級(jí)期末）已知關(guān)于x的方程2x+a-2=0的解是x=-1，則a的值為．17.（2020年秋?和平區(qū)期末）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)可以畫(huà)出直線(xiàn)的條數(shù)為．18.（2022年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））如圖，∠COD=∠AOB=90°．若∠COA=40°，則∠DOB的大小為．19.（湖南省株洲市醴陵七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?醴陵市校級(jí)期末）某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向處．則B處與燈塔的距離BM是海里．20.（山東省棗莊市嶧城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?嶧城區(qū)期末）已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)式子|a+b|-|a-1|-|b+2|的結(jié)果是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知a≥0，b≥0，求證：(a+b)2+(a+b)≥a+b22.（山東省濟(jì)寧市微山二中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）+(-)++(-)+(-)；（2）(-49)÷7．23.（河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在這個(gè)直角三角形中完成一下的畫(huà)圖并證明：（1）畫(huà)出∠C的角平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)D；（2）延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE；（3）求證：AE∥CD．24.按下列要求給多項(xiàng)式-a3+2a2-a+1添括號(hào)．（1）使最高次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)；（2）使二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)；（3）把奇次項(xiàng)放在前面是“-”號(hào)的括號(hào)里，其余的項(xiàng)放在前面是“+”號(hào)的括號(hào)里．25.（廣西南寧市橫縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，老師抽查了10名同學(xué)的成績(jī)，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．（1）在本次測(cè)試的10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？（2）這10名同學(xué)的總成績(jī)是多少？26.（浙江省紹興市嵊州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB-40°，求∠BOE的度數(shù)．27.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：若x為偶數(shù)，根據(jù)程序框圖得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x為奇數(shù)，根據(jù)程序框圖得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，則輸入的最小正整數(shù)x是21，故選C．【解析】【分析】分x為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況，根據(jù)題中的程序框圖計(jì)算即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：2-8=-6（℃），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．3.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．4.【答案】B在一個(gè)數(shù)前面放上“-”，就是該數(shù)的相反數(shù)．解答：解：的相反數(shù)為-．故選B．【解析】5.【答案】【解答】解：16+（-25）+24=24+16-25=15．故選A．【解析】【分析】原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果．6.【答案】【答案】將原式展開(kāi)，然后移項(xiàng)合并，根據(jù)配方的知識(shí)可得出答案．【解析】原式可化為：13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，∴可得：（3a-c）2+（2a-b）2+（3b-2c）2=0，故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，∴a：b：c=1：2：3．故選B．7.【答案】【解答】解：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱，直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓臺(tái)，半圓案繞直徑旋轉(zhuǎn)是球，可得答案．8.【答案】【答案】根據(jù)角的概念，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【解析】①、有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；②、角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故正確；③、角的兩邊是兩條射線(xiàn)，射線(xiàn)不能度量，所以不能說(shuō)長(zhǎng)或短，故錯(cuò)誤；④、角的兩邊是兩條射線(xiàn)，故正確．②④正確，故選B．9.【答案】【解答】解：A、絕對(duì)值不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、都是1，故B錯(cuò)誤；C、絕對(duì)值不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，說(shuō)法正確；C、點(diǎn)C不在直線(xiàn)AB上，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，則點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，∴其所占扇形比分別為：，，，，∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．故答案為：36°．【解析】【分析】因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，所以其所占扇形比分別為：，，，，則最小扇形的圓心角度數(shù)可求．12.【答案】【答案】45【解析】13.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案為：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再與74°45′進(jìn)行比較，即可求出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC-∠AOM=∠MON-∠MOC-∠AOM=45°；故答案為：2.25，45；（2）∠NOC-∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t-45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC-∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案為：3．②∠NOC-∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON-∠AOC=90°+10t-45°-5t=45°+5t，∴∠NOC-∠AOM=45°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠AOM=∠AOC=22.5°，于是得到t=2.25秒，由于∠MON=90°，∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC-∠AOM=∠MON-∠MOC-∠AOM=45°；（2）根據(jù)題意得∠AON=90°+10t，求得∠NOC=90°+10t-45°=45°+10t，即可得到結(jié)論；（3）①根據(jù)題意得∠AOB=5t，∠AOM=10t，求得∠AOC=45°+5t，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠AOM=∠AOC，列方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為：．故答案為：．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)的定義得出答案．16.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程2x+a-2=0的解，∴-2+a-2=0．解得：a=4．故答案為；4．【解析】【分析】將x=-1代入方程得到關(guān)于a的方程，然后解得a的值即可．17.【答案】【解答】解：（1）如果4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線(xiàn)上，那么只能確定一條直線(xiàn)，如圖：（2）如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)（不妨設(shè)點(diǎn)A、B、C）在同一直線(xiàn)上，而第4個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D不在此直線(xiàn)上，那么可以確定4條直線(xiàn)，如圖：（3）如果4個(gè)點(diǎn)中，任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線(xiàn)上，那么點(diǎn)A分別和點(diǎn)B、C、D確定3條直線(xiàn)，點(diǎn)B分別與點(diǎn)C、D確定2條直線(xiàn)，最后點(diǎn)C、D確定一條直線(xiàn)，這樣共確定6條直線(xiàn)，如圖：綜上所述，過(guò)其中2個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)1條、4條或6條直線(xiàn)．故答案為：1條、4條或6條．【解析】【分析】由直線(xiàn)公理，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，但題中沒(méi)有明確指出已知點(diǎn)中，是否有3個(gè)點(diǎn)，（或者4個(gè)點(diǎn)）在同一直線(xiàn)上，因此要分三種情況加以討論．18.【答案】【答案】根據(jù)∠COD=∠AOB=90°可以推理得出∠COA=∠BOD，從而得出答案．【解析】∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA+∠AOD=∠BOD+∠AOD，∴∠COA=∠BOD=40°．故答案為：40°．19.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)MC，垂足為C，設(shè)CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：燈塔B與漁船M的距離是40海里．故答案為：40．【解析】【分析】先根據(jù)題中角之間的關(guān)系證△ABM是等腰三角形，則BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．20.【答案】【解答】解：∵由圖可知，-2＜b＜-1＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＜0，∴原式=a+b-a+1+b+2=2b+3．故答案為：2b+3．【解析】【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：不等式兩邊分別因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），由不等式的性質(zhì)知道，只須證明，因?yàn)閍≥0，b≥0，所以a+b-2=(+)2≥0，（a+b）≥，又∵a+b+--=a-++b-+=(-)2+(-)2≥0，∴a+b+≥+．所以原不等式成立．【解析】【分析】首先把所證式子兩邊分別因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），然后根據(jù)不等式的性質(zhì)證明a+b+--≥0即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=[+(-)]+[（-）+（-）]+=0+（-1）+=-．（2）原式=（-49-）÷7=-7-=-7．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答．23.【答案】【解答】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）證明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交AC、BC于N、M，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)H，畫(huà)射線(xiàn)CH交AB于D；（2）根據(jù)要求畫(huà)圖即可；（3）首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BCD=∠ACB=45°，再證明∠E=45°，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：-（a3-2a2+a-1）；（2）根據(jù)題意可得：-a3+2a2-a+1；（3）根據(jù)題意可得：-（a3+a）+（2a2+1）．【解析】【分析】（1）直接找出最高項(xiàng)進(jìn)而利用最高次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)得出答案；（2）直接找出二次項(xiàng)進(jìn)而利用二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)得出答案；（3）首