山西省陽泉市2023-2024學年高一上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題

陽泉市2023~2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測試題高一數(shù)學（必修1）（考試時長：60分鐘滿分：100分）注意事項：1．本試題分第I卷（G選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁.2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置.3．全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.4．考試結(jié)束后，將答題卡交回.第I卷（共40分）一、單項選擇題：（本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.設(shè)是小于正整數(shù)，，則（）A. B.C. D.2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.已知點是角終邊上的一點，且，則的值為（）A. B.C.或 D.或4.根據(jù)下表數(shù)據(jù)，可以判定方程的根所在的區(qū)間是（）1234011A B.C. D.5.設(shè)，則（）A B. C. D.6.為了預(yù)防流感，某學校對教室進行藥熏消毒．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時間（單位：）的變化情況如圖所示．在藥物釋放過程中，與成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為，（為常數(shù)）．據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過____________小時后，學生才能回到教室？A.0.1 B.0.4 C.0.6 D.0.8二、多項選擇題：（本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對得2分.）7.下列命題中，正確的有（）A.若，則B.若，則使得成立的x的取值范圍為C.若不等式對于恒成立，則D.若，且，則的最小值為8.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的對稱軸為直線C.函數(shù)奇函數(shù)D.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為第Ⅱ卷（共60分）三、填空題：（本題共4個小題，每小題5分，共20分．）9.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的解析式為______．10.函數(shù)的定義域為____________．11.如圖，直角中，，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓弧交OP于點A．其中的面積與扇形OAB的面積之比為3：2，記，則____________．12.已知函數(shù)，若方程有四個不同的解，則的取值范圍是____________．四、解答題：（本題共3個小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）13.（1）計算：．（2）已知．①當時，求的值；②求值．14.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求出取得最值時x的值．15.設(shè)函數(shù)．（1）當時