任意角+弧度制及任意角的三角函數(shù)+學(xué)案 高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁
任意角+弧度制及任意角的三角函數(shù)+學(xué)案 高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第2頁
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文檔簡介

課題：4.1任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)課型：復(fù)習(xí)課課程標(biāo)準(zhǔn)：1.了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化.2.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.學(xué)科素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理重點：弧度制與角度制互化，三角函數(shù)定義難點：1弧度的定義，任意角的理解教學(xué)過程：知識：1.角的概念的推廣（1）定義：角可以看成一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所成的圖形；（2）分類：（3）終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S＝{β｜β＝α＋k·360°，k∈Z}.2.弧度制的定義和公式（1）定義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度單位用符號rad表示；（2）公式角α的弧度數(shù)公式｜α｜＝（弧長用l表示）角度與弧度的換算1°＝rad；1rad＝°弧長公式l＝扇形面積公式S＝＝3.任意角的三角函數(shù)（1）設(shè)α是一個任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點P（x，y），則sinα＝，cosα＝，tanα＝（x≠0）；（2）任意角的三角函數(shù)的定義（推廣）：設(shè)P（x，y）是角α終邊上異于頂點的任意一點，其到原點O的距離為r，則sinα＝，cosα＝，tanα＝（x≠0）；（3）三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號：一全正、二正弦、三正切、四余弦.應(yīng)用類型一概念辨析P81基礎(chǔ)自測1.判斷正誤.（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”）（1）小于90°的角是銳角. （）（2）銳角是第一象限角，第一象限的角也都是銳角. （）（3）角α的三角函數(shù)值與其終邊上點P的位置無關(guān). （）（4）不相等的角的終邊一定不相同. （）（5）終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等. （）類型二象限角與終邊相同角P821.集合{α︱kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z}中的角所表示的范圍（陰影部分）是 （）2.把－π表示成θ＋2kπ（k∈Z）的形式，使｜θ｜最小的θ值是 。類型三扇形的弧長與面積P83例1補充：已知扇形的周長為8，則當(dāng)圓心角為時，扇形面積取最大值。類型四三角函數(shù)定義P83

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