海東地區(qū)化隆回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前海東地區(qū)化隆回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?連山縣校級(jí)期末）（2021年春?連山縣校級(jí)期末）如圖，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列條件中能使△ABC≌△DEF的是（）A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD2.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）?(?-2)-1??的結(jié)果為?(?A.2B.?-2??C.?-1D.?13.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（一））下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2?a=-2a34.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2007?開封）下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線D.過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行5.（2021?大連二模）如圖，矩形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??，?∠AOD=60°??，?AD=2??，則矩形?ABCD??的面積是?(???)??A.2B.?23C.?43D.86.（江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)且OP=OC，下面的結(jié)論：①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．其中正確的為（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④7.（云南省西雙版納州民族中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.圓D.等腰三角形8.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）10.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）如圖，在⊙O中，O為圓心，點(diǎn)A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（）A.15°B.30°C.45°D.60°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020?婁星區(qū)一模）代數(shù)式?3x+2?12.下圖是邊形，它有個(gè)內(nèi)角，條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條．13.（浙江省舟山一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?定海區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請(qǐng)?jiān)偬砩弦粋€(gè)條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個(gè)條件可以是．（寫出一個(gè)即可）14.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）=1（填“是”或“不是”）分式方程．15.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）年出生人數(shù)減年死亡人數(shù)的差與年平均人口數(shù)的比，叫做年人口自然增長(zhǎng)率．如果用p表示年出生人數(shù)，q表示年死亡人數(shù)，s表示年平均人口數(shù)，k表示年人口自然增長(zhǎng)率，則年人口自然增長(zhǎng)率k=．若把公式變形已知k、s、p，求q，則q=．16.（2021?沈陽(yáng)模擬）在兩張能重合的三角形紙片?(ΔABC??與?ΔDEF)??中，?∠ABC=∠DEF=90°??，?∠A=∠EDF=30°??，?BC=EF=2??．將兩張紙片按圖1方式放置在桌面上（點(diǎn)?C??與點(diǎn)?D??重合），設(shè)邊?DF??與?AB??交于點(diǎn)?G??．（1）當(dāng)點(diǎn)?B??恰好在?DE??上時(shí)，點(diǎn)?F??到直線?CA??的距離是______．（2）如圖2，固定?ΔDEF??，將?ΔABC??繞著點(diǎn)?C??旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)?ΔBGE??是以?BE??為底邊的等腰三角形時(shí)，?ΔACG??的面積為______．17.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加（一個(gè)條件），使得這兩個(gè)三角形全等．18.（名師精選（）8）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個(gè)等邊三角形ABE，連接DE、CE，有如下結(jié)論：①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個(gè)等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此圖形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是；⑤△DEC與△ABE的面積比為。則以上結(jié)論正確的是．（只填正確結(jié)論的序號(hào)）19.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義．20.已知如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，則∠BAC=；CD=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014?南寧模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?m?m222.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）已知：5a=4，5b=6，5c=9，求（1）5ba的值；（2）5b-2c的值．23.計(jì)算：（1）（）÷（-）2（2）-．24.（2022年浙江省寧波市第七屆特級(jí)教師跨區(qū)域帶徒考核筆試卷（））設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且滿足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求證：25.計(jì)算：÷．26.閱讀下題及其證明過(guò)程．如圖，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE與△ACD全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．下列是小明的解法．你認(rèn)為正確嗎？若不正確，請(qǐng)你寫出正確的解法．解：△ABE≌ACD，理由如下：已知AB=AC，AD=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE∴△ABE≌ACD（SAS）．27.已知：如圖，BD平分∠ABC，AD∥BC．求證：AB=AD．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：添加AF=CD，∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，∴AC=FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），故選：D．【解析】【分析】添加AF=CD，根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=FD，然后利用ASA判定△ABC≌△DEF．2.【答案】解：原式?=-1故選：?C??．【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．3.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同類項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算；B、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-2a2?a=-2a3，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式分別計(jì)算得出答案．4.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、射線沒有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．5.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DO=OB=AO=OC??，?∠DAB=90°??，?∵∠AOD=60°??，?AD=2??，?∴ΔAOD??是等邊三角形，?∴DO=2??，?∴DB=4??，在??R??t?∴??矩形?ABCD??的面積?=AB?AD=23故選：?C??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??，進(jìn)而得出?ΔAOD??是等邊三角形，利用勾股定理得出?AB??，進(jìn)而解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??解答．6.【答案】【解答】解：∵△ABC中高AD恰好平分邊BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD，在∠ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴AB=AC．故①正確；如圖1，連接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故②正確；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等邊三角形；故③正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，∴△APE是等邊三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故④正確．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)SAS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②利用等邊對(duì)等角，即可證得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此即可求解；③證明∠POC=60°且OP=OC，即可證得△OPC是等邊三角形；④首先證明△OPA≌△CPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP7.【答案】【解答】解：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓、等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．9.【答案】A、三角形的中線高角平分線都是線段，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和等于180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)槿切伟唇欠譃橹苯侨切魏托比切危ㄤJ角三角形、鈍角三角形），故本選項(xiàng)正確；D、直角三角形兩銳角互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】10.【答案】【解答】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】解：若代數(shù)式?3x+2?解得：?x≠-2??．故答案是：?x≠-2??．【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分是有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．12.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個(gè)內(nèi)角，五條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對(duì)角線，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個(gè)條件中的任何一個(gè)．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．14.【答案】【解答】解：∵方程=1中分母不含有未知數(shù)，∴此方程不是分式方程．故答案為：不是．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行解答即可．15.【答案】【解答】解：∵k=，∴p-q=ks，∴q=p-ks．故答案為：p-ks．【解析】【分析】由k=，直接去分母，移項(xiàng)，即可求得答案．16.【答案】（1）解：如圖1，過(guò)點(diǎn)?F??作?FP⊥AC??于點(diǎn)?P??．?∵∠DEF=90°??，?∠EDF=30°??，?EF=2??，?∴FC=2EF=4??．又?∵∠ABC=90°??，?∠A=30°??，?∴∠BCA=60°??，?∴∠FCP=∠BCA-∠EDF=30°??．?∴PF=1故答案是：2．（2）解：過(guò)點(diǎn)?E??作?EH⊥CF??于?H??．?∵ΔBGE??是以?BE??為底邊的等腰三角形，?∴BG=EG??，設(shè)?BG=EG=x??．?∵∠EFG=60°??，?EF=2??，?∴∠FEH=30°??，?∴FH=12BF=1??CF=2EF=4??，?∴CH=CF-FH=3??，?∴HG=CH-CG=3-?x在??R??t??∴x2解得?x=273?∴BG=2??∴SΔACG故答案為：?23【解析】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)?F??作?FP⊥AC??于點(diǎn)?P??．根據(jù)含30度角直角三角形的性質(zhì)求解即可．（2）過(guò)點(diǎn)?E??作?EH⊥CF??于?H??．設(shè)?BG=EG=x??．利用勾股定理構(gòu)建方程求出?x??，可得結(jié)論．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．17.【答案】【解答】解：添加：BC=DF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．故答案為：BC=DF．【解析】【分析】添加：BC=EF可利用HL定理判定Rt△ABC≌Rt△EDF．18.【答案】【答案】①②⑤【解析】試題分析：仔細(xì)分析圖形特征，根據(jù)正方形、三角形的面積公式一次分析即可.①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個(gè)等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC與△ABE的面積比為，均正確；③此圖形只是軸對(duì)稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比為，故錯(cuò)誤；則以上結(jié)論正確的是①②⑤．本題涉及了多邊形的綜合題，此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.19.【答案】【解答】解：當(dāng)x≠0時(shí)，分式有意義；當(dāng)x≠1時(shí)，分式有意義；當(dāng)x≠±1時(shí)，分式有意義；故答案為：≠0，≠1，≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°．又∵BD=7，AD=3.5，∴∠B=30°．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°．∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°．∴∠DAC=∠C．∴DA=DC．∵DA=3.5，∴CD=3.5．故答案為：120°，3.5．【解析】【分析】由AB=AC可知△ABC為等腰三角形，由AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，可得∠B=30°，從而可得∠C和∠BAC的度數(shù)，從而可以求得CD的長(zhǎng)．三、解答題21.【答案】解：原式?=m當(dāng)?m=-2??時(shí)，原式?=1【解析】先對(duì)括號(hào)里的分式通分，算出結(jié)果，然后再除法轉(zhuǎn)化成乘法，與括號(hào)外的分式進(jìn)行計(jì)算，最后把?m??的值代入計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．22.【答案】【解答】解：（1）5ba=5b?5a=6×4=24；（2）5b-2c=5b÷52c=5b÷（5c）2=6÷92=．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形代入即可，（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除