蕪湖市鳩江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前蕪湖市鳩江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，以平面鏡AD和DC為兩個側(cè)面的一個黑盒子的另一個側(cè)面BC上開有一個小孔P，一位觀察者在盒外沿與BC平行方向走過時，則通過小孔能幾次看到光源S所發(fā)出的光線（）A.1次B.2次C.3次D.4次2.下列分解因式，正確的是（）A.4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3xB.-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）C.4p3-6p2=2p（2p2-3p）D.（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）3.（湖北省黃岡市黃梅實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，則△ABC的周長為（）A.12B.14C.10D.164.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=無解，則m的值為（）A.-2B.0C.1D.25.（2021?宜昌模擬）若代數(shù)式?2x-4x-5??有意義，則實(shí)數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x=5??B.?x=2??C.?x≠5??D.?x≠2??6.（2001?陜西）?(??-x2)3A.??-x5B.??x5C.??-x6D.??x67.（2020年秋?榮成市校級期中）（2020年秋?榮成市校級期中）如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA8.（2016?寧波模擬）下列圖形都是由兩個全等三角形組成的，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.210.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)班））已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省威海市乳山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?乳山市期末）如圖，有一塊邊長為a的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏行，再沿圖中虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，若該紙盒側(cè)面積的最大值是cm2，則a的值為cm．12.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩片棉田，一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，則用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為千克．13.如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜5），則BP=．（用t的代數(shù)式表示）14.（2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?南安市校級期中）已知：D在格點(diǎn)上，每個小正方形的邊長為1，（1）請?jiān)趫D中標(biāo)出所有滿足條件的格點(diǎn)D（用D1，D2，D3…等表示），使以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；（2）若格點(diǎn)△OBC和△OAB相似，請寫出滿足題意的點(diǎn)C的坐標(biāo)：．15.（2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市湯汪中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?廣陵區(qū)校級期中）一圖章上刻有如圖，那么印在紙上的數(shù)字是．16.已知x2-y2=12，x-y=4，則x+y=．17.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）x-y=2，x+y=6，則x2-y2=．18.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）通過觀察比較圖1、圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用字母表示）（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計算下列各題：①1092；②105×95．19.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））分解因式：-2x+8=．20.1-的倒數(shù)是，|1-|=，2a-1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）（1）計算：（-1）2015+（）-3+（cos76°-）0+|-2sin60°|（2）解方程：2x2+3x-1=0（用公式法）22.（2021?開福區(qū)校級三模）計算：?(?-1)23.（浙江省杭州市拱墅區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，過O作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，恰好垂足E在⊙O上，連接DE并延長DE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：BD=BF；（2）若CF=2，cosB=，求⊙O的半徑．24.已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，（1）當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號，并說明理由．25.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖△ABC在平面直角坐標(biāo)系中．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形△A1B1C1．（2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．26.（2020年秋?天河區(qū)期末）已知A=-，B=2x2+4x+2．（1）化簡A，并對B進(jìn)行因式分解；（2）當(dāng)B=0時，求A的值．27.求分式+++的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)光線的反射，即可確定．【解析】有4條：分別是：由S發(fā)出的線SP；由S發(fā)出，經(jīng)過AD反射直接通過P的光線；由S發(fā)出，經(jīng)過CD反射直接通過P的光線；由S發(fā)出，經(jīng)過CD反射再經(jīng)過AD反射通過P的光線．故選D．2.【答案】【解答】解：A、4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x，不是分解因式，故錯誤；B、-x2+3x+4=-（x-4）（x+1），故錯誤；C、4p3-6p2=2p2（2p-3），故錯誤；D、（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1），正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、十字相乘法，進(jìn)行判定即可解答．3.【答案】【答案】A【解析】解：∵等腰三角形ABC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=4，∴△ABC的周長為4×3=12，故選A先判斷出△ABC是等邊三角形，即可得出AB=BC=AC=4，最后用三角形的周長公式即可；此題是等邊三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了三角形的周長公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是等邊三角形．4.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程無解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．5.【答案】解：由題意得：?x-5≠0??，解得：?x≠5??，故選：?C??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?x-5≠0??，再解即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．6.【答案】解：?(??-x2【解析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算后直接選取答案．本題考查冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．8.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．9.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，則m+n=2-3=-1．故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．10.【答案】【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，則m+n的值為：3．故選：C．【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=a-2x，∴紙盒側(cè)面積=3x（a-2x）=-6x2+3ax=-6（x-a）2+，∵該紙盒側(cè)面積的最大值是cm2，∴=，解得：a=3，或a=-3（舍去）；故答案為：3．【解析】【分析】如圖，由等邊三角形的性質(zhì)可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三個箏形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根據(jù)折疊后是一個三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO為矩形，且全等．連結(jié)AO證明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面積公式就可以表示紙盒的側(cè)面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)得到其最大值的代數(shù)式，根據(jù)題意列方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：∵一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，∴兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為：（am+bn）千克，故答案為：am+bn．【解析】【分析】根據(jù)一片有m公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花a千克；另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)棉花b千克，可以得到兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：因?yàn)檎鰽BC中，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，運(yùn)動時間為t（s）所以BP==t，故答案為：t【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出高的大小，進(jìn)而得出BP的大小即可．14.【答案】【解答】解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．（在圖上標(biāo)出即可）（2）根據(jù)三組邊對應(yīng)成比例則兩三角形相似得到：C1（-1，2），C2（0，2），C3（-1，-2）．【解析】【分析】（1）沒有指明哪個是底哪個是腰，則此點(diǎn)有多個，只要符合等腰三角形的性質(zhì)即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．15.【答案】【解答】解：如圖所示：故答案為：918．【解析】【分析】印章與印在紙上的圖章成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．16.【答案】【解答】解：由題意得：x2-y2=（x+y）（x-y），∵x2-y2=12，x-y=4，∴x+y=3．故答案為：3．【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y），代入所給式子的值可得出x+y的值．17.【答案】【解答】解：∵x-y=2，x+y=6，∴x2-y2=（x-y）（x+y）=2×6=12．故答案為：12．【解析】【分析】直接利用平方差公式法分解因式進(jìn)而將已知代入求出答案．18.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S=a2-b2=（a-b）（a+b）．（2）①1092=（100+9）2=1002+1800+81=11881，②105×95=（100+5）（100-5）=1002-52=9975．【解析】【分析】（1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計算，再與兩邊的圖形進(jìn)行比較，即可求出答案．（2）本題把1092看成（100+9）2，根據(jù)完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根據(jù)平方差公式的求法進(jìn)行計算，即可求出答案．19.【答案】【解答】解：-2x+8=-2（x-4）．故答案為：-2（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式-2，再提取公因式得出答案．20.【答案】【解答】解：1-的倒數(shù)是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案為：-1-，-1，．【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：原式=-1+8+1+0=8．（2）解：2x2+3x-1=0，b2-4ac=32-4×2×（-1）=9+8=17，x=，或x=．【解析】【分析】（1）將（-1）2015=-1，（）-3=8，（cos76°-）0=1，|-2sin60°|=0代入原式，再結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出結(jié)論；（2）利用公式法直接解出方程即可．22.【答案】解：原式?=-1+2×1?=-1+1-4+1???=-3??．【解析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵BC⊥AC，OE⊥AC∴OE∥BC，又∵O為DB的中點(diǎn)，∴E為DF的中點(diǎn)，即OE為△DBF的中位線，∴OE=BF，又∵OE=BD，則BF=BD；（2）解：設(shè)BC=3x，根據(jù)題意得：AB=5x，又∵CF=2，∴BF=3x+2，由（1）得：BD=BF，∴BD=3x+2，∴OE=OB=，AO=AB-OB=5x-=，∵OE∥BF，∴∠AOE=∠B，∴cos∠AOE=cosB，即=，即=，解得：x=，則圓O的半徑為=5．【解析】【分析】（1）由OE垂直于AC，BC垂直于AC，得到OE與BC平行，根據(jù)O為DB的中點(diǎn)，得到E為DF的中點(diǎn)，即OE為三角形DBF的中位線，利用中位線定理得到OE為BF的一半，再由OE為DB的一半，等量代換即可得證；（2）在直角三角形ABC中，由cosB的值，設(shè)BC=3x，得到AB=5x，由BC+CF表示出BF，即為BD的長，再由OE為BF的一半，表示出OE，由AB-OB表示出AO，在直角三角形AOE中，利用兩直線平行同位角相等得到∠AOE=∠B，得到cos∠AOE=cosB，根據(jù)cosB的值，利用銳角三角函數(shù)定義列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可求出圓的半徑長．24.【答案】【解答】解：（1）∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（