博爾塔拉州博樂(lè)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前博爾塔拉州博樂(lè)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，連結(jié)AO，若△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形2.（廣西桂林市灌陽(yáng)縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④3.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷B（2））多項(xiàng)式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是（）A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b24.（期末題）5.（湖北省黃岡中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果a2-8a+m是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.-4B.16C.4D.-166.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））使分式等于0的x值為（）A.2B.-2C.±2D.不存在7.（2022年湖北省黃岡市麻城市福田河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是（）A.2653B.3562C.3265D.56238.（山西省呂梁市孝義市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（山東省德州市平原二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大5倍B.縮小5倍C.不改變；D.擴(kuò)大25倍10.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?黃浦區(qū)二模）分解因式：x2+3x-4=．12.（福建省南平三中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）將正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)度可以與它自身重合．13.（2022年春?豐縣期中）當(dāng)x=時(shí)分式的值為零．14.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）計(jì)算（-2xy3z2）4=；（-2）0+（）-2=．15.（2022年春?邗江區(qū)期中）將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=-，上述記號(hào)就叫做2階行列式．則=．16.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．17.（江蘇省無(wú)錫市東湖塘中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））你能化簡(jiǎn)（x-1）（x99+x98+…+x+1）嗎？遇到這樣的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的情形入手，然后歸納出一些方法，分別化簡(jiǎn)下列各式并填空：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…根據(jù)上述規(guī)律，可得（x-1）（x99+x98+…+x+1）=請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面問(wèn)題：計(jì)算：299+298+297+…+2+1，并判斷末位數(shù)字是幾．18.（江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．19.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=．20.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于，每一個(gè)外角的度數(shù)等于．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.將下列各式分解因式：（1）2a2-4ab+2b2；（2）9x2-y2-4y-4；（3）（x2+4）2-16x2；（4）（x2-x）2+（x2-x）+．22.（2021?寧波模擬）（1）計(jì)算：?(?-2)（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?(xx+2+23.（2017?郴州）已知?ΔABC??中，?∠ABC=∠ACB??，點(diǎn)?D??，?E??分別為邊?AB??、?AC??的中點(diǎn)，求證：?BE=CD??．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），點(diǎn)C在x軸上，AD⊥BC于D，交y軸于點(diǎn)E（0，1）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段CF，連接BF．求△BCF的面積；（3）在圖2中，若∠APO=45°，求證：PA⊥PB．25.（2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，在⊙O中，AC與BD是圓的直徑，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；（2）求證：BE=CF．26.（同步題）如圖所示，BO、CD分別平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（提示：三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和為180°）27.（北京市教院附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）÷?（2）（+）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，∴△OAB、△OBC、△OCA中AB、BC、CA邊上的高相等，∵△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，∴AB：BC：CA=1：1：，∴AB=BC，∵12+12=（）2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，由三角形面積公式可得AB：BC：CA=1：1：，再根據(jù)勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定即可求解．2.【答案】【解答】解：①不是軸對(duì)稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②是軸對(duì)稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；③是軸對(duì)稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；④是軸對(duì)稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：C．【解析】【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義結(jié)合旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形定義得出答案．3.【答案】【解答】解：-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是：-4a2b2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式的方法，①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪．確定公因式即可．4.【答案】【解析】5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：m=42=16，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)是：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩種，據(jù)此即可求解．6.【答案】【解答】解：由題意得，x+2=0，x2+4≠0，解得，x=-2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列式計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．故選：C．【解析】【分析】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．9.【答案】【解答】解：把分式中的x和y的值都擴(kuò)大5倍，那么分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+6＞8，能夠組成三角形；C、3+2=5＜6，不能組成三角形；D、4+6＜11，不能組成三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】【答案】把-4寫(xiě)成-1×4，又-1+4=3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2+3x-4=（x-1）（x+4）．12.【答案】【解答】解：正方形可以被其對(duì)角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對(duì)角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．13.【答案】【解答】解：由題意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．14.【答案】【解答】解：（-2xy3z2）4=16x4y12z8；（-2）0+（）-2=1+9=10．故答案為：16x4y12z8；10．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-===．故答案為：【解析】【分析】原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．16.【答案】△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠CAB為旋轉(zhuǎn)角，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．故旋轉(zhuǎn)中心是：A，旋轉(zhuǎn)角是45°．故答案是：A，45°．【解析】17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1故答案為：x100-1；根據(jù)以上分析：299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；末位數(shù)字是5．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，和立方差公式可得前2個(gè)式子的結(jié)果，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法可得出第3個(gè)式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算下列式子即可．18.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：9a（x-y）+3b（x-y）=3（x-y）（3a+b）．故答案為：3（x-y）（3a+b）．【解析】【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．20.【答案】【解答】解：正五邊形的內(nèi)角是=108°，外角的度數(shù)是180°-108°=72°，故答案為：108°，72°【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的內(nèi)角公式，可得內(nèi)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得外角．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）2a2-4ab+2b2=2（a2-2ab+b2）=2（a-b）2；（2）9x2-y2-4y-4=（3x）2-（y+2）2=（3x-y-2）（3x+y+2）；（3）（x2+4）2-16x2=（x2+4-4x）（x2+4+4x）=（x-2）2（x+2）2；（4）（x2-x）2+（x2-x）+=（x2-x+）2=（x-）4．【解析】【分析】（1）首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）將后3項(xiàng)分組，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；（3）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．22.【答案】解：（1）原式?=1+2-3?=9-3（2）?(x?=(x?=x(x-2)+2(x+2)????=x2??=x2當(dāng)?x=-1??時(shí)，原式?=(?-1)【解析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可；（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可．本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算與求值等知識(shí)點(diǎn)，能熟記零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義是解（1）的關(guān)鍵，能熟記分式的運(yùn)算法則是解（2）的關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵∠ABC=∠ACB??，?∴AB=AC??，?∵?點(diǎn)?D??、?E??分別是?AB??、?AC??的中點(diǎn)．?∴AD=AE??，在?ΔABE??與?ΔACD??中，???∴ΔABE?ΔACD??，?∴BE=CD??．【解析】由?∠ABC=∠ACB??可得?AB=AC??，又點(diǎn)?D??、?E??分別是?AB??、?AC??的中點(diǎn)．得到?AD=AE??，通過(guò)?ΔABE?ΔACD??，即可得到結(jié)果．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】（1）解：∵AD⊥BC，∴∠EAO+∠BCO=90°，∵∠CBO+∠BCO=90°，∴∠EAO=∠CBO，在△AOE或△BOC中，，∴△AOE≌△BOC，∴OE=OC=1，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0）．（2）∵△AOE≌△BOC，∴BC=AE===，∵BC=CF=，∠BCF=90°，∴S△BCF=BC?CF=??=5．（3）∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠ABO=∠BAO=45°，∴∠APO=∠ABO=45°，∴A、P、B、O四點(diǎn)共圓，∴∠BPO=∠OAB=45°，∴∠APB=∠APO+∠BPO=90°，∴PA⊥PB．【解析】【分析】（1）根據(jù)△AOE≌△BOC得OE=OC即可求