贛州市信豐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前贛州市信豐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理試卷副a題考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x滿足的條件是（）A.x=1B.x=3C.x≠1D.x≠32.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A.（x-1）（x=2）=（x+2）（x-1）B.m2-1=（m+1）（m-1）C.x2+1=x（x+）D.a（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）3.（2022年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3-4a的結(jié)果是（）A.2a（a2-2）B.2a（a+2）（a-2）C.2a（a+）（a-）D.a（a+2）（a-2）4.在ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，點(diǎn)D，E在AB邊上，AD=CD，點(diǎn)E關(guān)于AC，CD的對稱點(diǎn)分別為F，G，則線段FG的最小值等于（）A.2B.3C.4D.55.（2022年春?丹陽市校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x26.（山東省威海市乳山市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列各說法中，正確的是（）A.全等圖形是指性狀相同的兩個圖形B.全等三角形是指面積相同的兩個三角形C.等邊三角形都是全等三角形D.全等圖形的周長、面積相等7.（2021?大連）下列計算正確的是?(???)??A.?(?-B.?12C.?3D.?(28.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）能使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x=4B.x≠4C.x=-4D.x≠-49.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果兩個圖形是全等圖形，那么下列判斷不正確的是（）A.形狀相同B.大小相同C.面積相等D.周長不一定相等10.（廣東省肇慶市端州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在、、、、、-3x中，分式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?吉安期中）有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個長為（2a+b），寬為（3a+2b）的大長方形，則需要C類卡片張．12.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．這樣做合適嗎？請說出理由．13.（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成與的乘積．14.（2020?菏澤）如圖，在菱形?OABC??中，?OB??是對角線，?OA=OB=2??，?⊙O??與邊?AB??相切于點(diǎn)?D??，則圖中陰影部分的面積為______．15.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式有意義，那么x的取值范圍是．16.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）17.（2022年春?高郵市校級期中）當(dāng)x=時，分式無意義．18.如圖，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉點(diǎn)引連線，構(gòu)成∠1，2，…∠9，則這9個角的和為度．19.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，則∠C度數(shù)是．20.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））兩個正方形是全等圖形．（判斷對錯）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?玄武區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??和?ΔADE??中，?AB=AC??，?AD=AE??，?DE//BC??．求證：?DM=EN??．22.如圖所示，直線AC∥m∥OB，AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，直線m經(jīng)過點(diǎn)P，AC與直線m的距離和OB與直線m的距離相等嗎？請說明理由．23.（2022年春?潮南區(qū)期中）計算：（2+）（2-）-|6-|+（）0．24.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接CD交AB于點(diǎn)O，連接BD．（1）求證：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的長．25.已知一個正多邊形相鄰的內(nèi)角比外角大140°．（1）求這個正多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù)；（2）直接寫出這個正多邊形的邊數(shù)；（3）只用這個正多邊形若干個，能否鑲嵌？并說明理由．26.（2021?武漢模擬）如圖，在?12×10??的方格中，?ΔABC??的三個頂點(diǎn)?A(0,3)??，?B(4,7)??，?C(7,4)??都在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，并回答下列問題：（1）請直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）作出?ΔABC??的高?BH??；（3）作出點(diǎn)?B??關(guān)于直線?AC??的對稱點(diǎn)?G??，并直接寫出點(diǎn)?G??的坐標(biāo)．27.（2021?長沙模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?BC⊥AB??于點(diǎn)?B??，連接?OC??交?⊙O??于點(diǎn)?E??，弦?AD//OC??，弦?DF⊥AB??于點(diǎn)?G??．（1）求證：點(diǎn)?E??是弧?BD??的中點(diǎn)；（2）求證：?CD??是?⊙O??的切線；（3）若?sin∠BCO=35??，?⊙O?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式有意義，得x-3≠0．解得x≠3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、是乘法交換律，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D、整式的乘法，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：原式=2a（a+）（a-），故選C【解析】【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．4.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)E和F關(guān)于AC對稱，∴AC垂直平分EF，∴CE=CF，∠CEF=∠CFE，∵點(diǎn)E和G關(guān)于CD對稱，∴CD垂直平分FG，∴CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，∴CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵EF∥BC，∴∠DEH=∠B=60°，∠EHD=∠BCD=60°，∴∠DHG=∠EHD=60°，∴∠FHG=60°∵∠CGH=∠CFE，∠CKF=∠HKG，∴∠FCG=∠FHG=60°，∵CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴FG=CF=CE，∵當(dāng)CE⊥AB時，CE最短，此時CE=AC=3，∴FG的最小值為3，故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出CE=CF，∠CEF=∠CFE，CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，進(jìn)而得出CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，然后證得△BCD是等邊三角形，從而證得∠FHG=60°，進(jìn)一步證得∠FCG=∠FHG=60°，證得△CFG是等邊三角形，得出FG=CF=CE，因?yàn)镃E的最小值為3，所以FG的最小值為3．5.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個圖形，故本選項錯誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，故本選項錯誤；C、等邊三角形的形狀相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本選項錯誤；D、全等圖形的周長、面積相等，故本選項正確；E、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個圖形，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進(jìn)行分析判斷．7.【答案】解：?A??、?(?-?B??、?12?C??、?3?D??、?(2故選：?B??．【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，平方差公式進(jìn)行化簡計算，從而作出判斷．本題考查二次根式的性質(zhì)，立方根的概念和二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)和概念是解題基礎(chǔ)．8.【答案】【解答】解：依題意得：4x-16≠0，解得x≠4．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件：分母不等于零，據(jù)此列出不等式4x-16≠0，通過解該不等式求得x的取值范圍．9.【答案】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得如果兩個圖形是全等圖形，那么它的形狀、大小、面積、周長都相等，因此D說法錯誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．10.【答案】【解答】解：分式，共2個．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，則需要C類卡片7張．故答案為：7．【解析】【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量．12.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過甲向AB做垂線，運(yùn)用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．13.【答案】【解答】解：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是4x10y3；（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是-x（x+y）2；（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得2a（2b2-a+4）；（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成（n-m）2與（5-n+m）的乘積．故答案為：4x10y3，-x（x+y）2，2a（2b2-a+4），（n-m）2，（5-n+m）．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式分解因式，可得公因式；（2）根據(jù)提公因式分解因式，可得公因式；（3）根據(jù)提公因式，可分解因式；（4）根據(jù)提公因式，可分解因式．14.【答案】解：連接?OD??，?∵?四邊形?OABC??為菱形，?∴OA=AB??，?∵OA=OB??，?∴OA=OB=AB??，?∴ΔOAB??為等邊三角形，?∴∠A=∠AOB=60°??，?∵AB??是?⊙O??的切線，?∴OD⊥AB??，?∴OD=OA·sinA=3同理可知，?ΔOBC??為等邊三角形，?∴∠BOC=60°??，?∴??圖中陰影部分的面積?=2×3故答案為：?23【解析】連接?OD??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?OA=AB??，得到?ΔOAB??為等邊三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)得到?OD⊥AB??，根據(jù)余弦的定義求出?OD??，根據(jù)菱形面積公式、扇形面積公式計算，得到答案．本題考查的是切線的性質(zhì)、扇形面積計算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)定理、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故答案為：x≠-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x+3≠0，再解即可．16.【答案】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念答題即可．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．17.【答案】【解答】解：由題意得：x+3=0，解得：x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母等于零可得x+3=0，再解即可．18.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠9所在的三角形全等，∴∠1與∠9的余角相等，也就是∠1與∠9互余，同理：∠2與∠6互余．∠4與∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．故答案為：405．【解析】【分析】根據(jù)題意和全等三角形的判定定理找出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可得到答案．19.【答案】【解答】解：如圖，作BD的中線AE，由直角三角形的性質(zhì)，得AE=BE．∠BAE=∠B=25°．由三角形的外角的性質(zhì)，得∠AEC=∠B+∠BAE=50°．由BD=2AC=2AE，得AE=AC，∠C=∠AEC=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AE與BE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案．20.【答案】【解答】解：兩個正方形是全等圖形，錯誤．故答案為：錯誤．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，正方形邊長不一定相等，即可得出答案．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB=AC??，?AD=AE??，?∴∠B=∠C??，?∠D=∠E??，?∵DE//BC??，?∴∠AMN=∠B??，?∠C=∠ANM??，?∴∠AMN=∠ANM??，在?ΔADN??和?ΔAEM??中，???∴ΔADN?ΔAEM(AAS)??，?∴DN=EM??，?∴DM=NE??．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可得?∠B=∠C??，?∠D=∠E??，由“?AAS??”可證?ΔADN?ΔAEM??，可得?DN=EM??，即可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明?ΔADN?ΔAEM??是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：相等，理由是：過P點(diǎn)作EH⊥AC，PF⊥OA，∴PH⊥OB，∵AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，∴PE=PF=PH∵PE、PH的長分別是直線AC與直線m的距離和直線OB和直線m間的距離，∴直線AC與m的距離和直線OB與m的距離相等．【解析】【分析】根據(jù)平行線間距離定義得出PE、PH的長分別是直線AC與直線m的距離和直線OB和直線m間的距離，根據(jù)PE=PF=PH，即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：原式=12-6-（6-）+1=6-6++1=+1．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪計算法則、絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，∴AD=AC，∠CAD=60°，∴△ACD是等邊三角形，∵∠BAC=30°，∴∠DAB=30°，∴∠BAC=∠DAB，∴AO⊥CD，又CO=DO，∴AB垂直平分CD；（2）解：∵AB垂直平分CD，∴BD=BC，∠ADB=∠ACB=90°，∴BD=AB=3．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ACD是等邊三角形，根據(jù)線段垂直平分線的概念判斷即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)正多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為（180-x）°，∴180-x-x=140，解得x=20，∴正多邊形的內(nèi)角為160°，外角為20°；（2）這個正多邊形的邊數(shù)為：360°÷20°=18．（3）正多邊形的內(nèi)角為160°，不能整除360°，不能鑲嵌．【解析】【分析】（1）可根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角與外角互補(bǔ)可得外角的度數(shù)，內(nèi)角的度數(shù)；（2）360°除以一個外角的度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)；（3）一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．26.【答案】解：（1）?ΔABC??是直角三角形．理由：?∵AB=42??，?BC=32??∴AB2?∴∠ABC=90°??．（2）如圖，線段?BH??即為所求．（3）如圖，點(diǎn)?G??即為所求．由題意直線?BT??的解析式為?y=-7x+35??，直線?MN??的解析式為?