長(zhǎng)沙市望城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前長(zhǎng)沙市望城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說法：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯(cuò)誤的是（）個(gè)．A.1B.2C.3D.42.（江蘇省徐州市邳州市宿羊山中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）零是（）A.正數(shù)B.正整數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)有理數(shù)3.（湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我市2022年某一天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為-2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃4.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)可表示為（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）5.（江蘇省大豐市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））直角三角形繞它最長(zhǎng)邊(即斜邊)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）6.（2021?雨花區(qū)校級(jí)二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)7.（江蘇省泰州中學(xué)附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.和同一條直線都相交的兩條直線互相平行B.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示的是有理數(shù)C.相等的角是對(duì)頂角D.直線l外一點(diǎn)A與直線l上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線l的距離是3cm8.輪船航行到B處觀測(cè)小島A的方向是北偏西46°，那么從A同事觀測(cè)輪船B的方向是（）A.南偏東46°B.東偏北46°C.東偏南46°D.南偏東44°9.（安徽省淮北市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，則有（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B10.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）截止北京時(shí)間10月5日22點(diǎn)前，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例已超過35000000例，這個(gè)數(shù)字35000000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?0.35×1?0B.?3.5×1?0C.?35×1?0D.?3.5×1?0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市吳江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠α=34°36′，則∠α的余角為．12.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．13.（河北省保定市滿城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若有理數(shù)a，b滿足ab＜0，則+的值為．14.由4x+1與3x互為相反數(shù)，可列方程為．15.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））已知有共公頂點(diǎn)的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，則∠AOC=．16.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習(xí)）下列式子各表示什么意義？（1）（x+y）2：；（2）5x=y-15：；（3）（x+x）=24：．17.如圖，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小關(guān)系用“＞”連接起來：．18.（福建省福州市長(zhǎng)樂市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=3是關(guān)于x的方程2x+a=1的解，則a的值是．19.（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某路公交車從起點(diǎn)依次經(jīng)過A、B、C站到達(dá)終點(diǎn)，各站上、下乘客人數(shù)如下表所示（記上車為正，下車為負(fù)）．（1）請(qǐng)完成表格；（2）公交車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？請(qǐng)列式說明理由；（3）若此公交車采用一票制，即每位上車乘客無論哪站下車，車票都是2元，問該車這次出車能收入多少錢？請(qǐng)列式計(jì)算．20.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…觀察上面規(guī)律，試猜想22009的個(gè)位數(shù)是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.根據(jù)數(shù)軸解方程：|x-2|+|x+3|=5．22.（2021?定興縣一模）嘉琪同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)：?(?3x2-6x-8)?-(x2-2x??■?6)??，算式中“■”是“?+??、（1）如果“■”是“?×?”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)?(?3x（2）若??x2-2x-3=0??，求（3）當(dāng)?x=1??時(shí)，?(?3x2-6x-8)?-(x223.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O分別表示小亮家、小明家、小華家、超市、學(xué)校的位置．點(diǎn)A位于點(diǎn)O北偏西65°，點(diǎn)B位于點(diǎn)O北偏東25°，點(diǎn)C位于點(diǎn)O南偏東30°，且點(diǎn)D是線段OC的中點(diǎn)．（1）計(jì)算∠AOB，∠COB的度數(shù)．（2）小亮與小華均以80米/分鐘的速度去上學(xué)，到學(xué)校的時(shí)間分別用10分鐘、15分鐘．小亮沿“家→學(xué)?！小钡穆肪€頭文具，請(qǐng)你計(jì)算他家到超市的路程．24.（北京市昌平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)小區(qū)，直線l代表兩個(gè)小區(qū)中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站點(diǎn)．（1）若考慮到小區(qū)P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離小區(qū)P最近的車站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示）；（2）若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到小區(qū)P和小區(qū)Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示）．25.（云南保山曙光中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（））先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=－126.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，三條公路分別相交于A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)加油站，要求該加油站到三條公路的距離相等，用直尺和圓規(guī)作出加油站O的位置．（不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）27.（期中題）閱讀下面的材料并完成填空。你能比較與的大小嗎?為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較與的大?。ㄕ麛?shù)n≥1）。然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結(jié)論（1）通過計(jì)算，比較下列①到⑦各組中2個(gè)數(shù)的大?、佗冖?；⑤⑥⑦（2）從第（1）小題的結(jié)果歸納，可以猜想與的大小關(guān)系是________。（3）根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結(jié)論，可以得到_______（填“>”、“=”或“<”）。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，錯(cuò)誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，錯(cuò)誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個(gè)反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯(cuò)誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，而外角與它相鄰的內(nèi)角大小不確定，比如外角為直角時(shí)，與它相鄰的內(nèi)角也為直角，兩者相等，錯(cuò)誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是整數(shù)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)零的意義，可得答案．3.【答案】【解答】解：8-（-2）=8+2=10℃．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)減法法則計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲=x+1，即甲數(shù)可表示為：x+1，故選A．【解析】【分析】甲數(shù)比乙數(shù)的還多1所表示的關(guān)系為：甲=乙+1，即x+1．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的特征結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)果.直角三角形繞它最長(zhǎng)邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為第四個(gè)，故選D.考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)6.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2??和?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，利用相應(yīng)的法則判斷是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、在同一個(gè)平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故A錯(cuò)誤；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)頂角相等，相等的角不一定是對(duì)頂角，故C錯(cuò)誤；D、垂線段最短，故D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷A，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可判斷B，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可判斷C，根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可判斷D．8.【答案】【解答】解：如圖，輪船航行到B處觀測(cè)小島A的方向是北偏西46°，那么從A同時(shí)觀測(cè)輪船在B處的方向是南偏東46°，故選：A．【解析】【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．9.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=20°15′，∴∠A＞∠B，∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C，∠B＞∠C∴∠A＞∠B＞∠C．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把∠C的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．10.【答案】解：?35000000=3.5×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：∠α的余角為：90°-34°36′=89°60′-34°36′=55°24′，故答案為：55°24′．【解析】【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行計(jì)算．12.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再比較出其大小即可．13.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b一正一負(fù)，①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，+=1-1=0；②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，+=-1+1=0；故答案為：0【解析】【分析】根據(jù)已知得出a、b一正一負(fù)，分為兩種情況：①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)求出即可．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得4x+1+3x=0．故答案為4x+1+3x=0．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列方程．15.【答案】【答案】本題是角的計(jì)算的多解問題，題目中只告訴有共公頂點(diǎn)的三條射線OA，OB，OC，而沒有告訴它們的順序關(guān)系，所以求解時(shí)求解時(shí)要注意分情況討論．【解析】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，因?yàn)椤螦OB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC為90°；當(dāng)OC在∠AOB外部，因?yàn)椤螦OB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC為150°；所以∠AOC為150°或90°．16.【答案】【解答】解：由題意得：（1）（x+y）2：x，y的和的平方；（2）5x=y-15：x的5倍比y的一半小15；（3）（x+x）=24：x與它的的和的一半等于24．故答案為：x，y的和的平方；x的5倍比y的一半小15；x與它的的和的一半等于24．【解析】【分析】此題只需將式子用文字語言闡述出來即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案為：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．【解析】【分析】根據(jù)所給出的圖形可直接得出答案．18.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得6+a=1，解得：a=-5．故答案是：-5．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．19.【答案】【解答】解：（1）由題意和表格可得，從起點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，車上的乘客為：18+15-3+12-4+7-10=35，故在終點(diǎn)下車的人數(shù)是35，即終點(diǎn)處下車人數(shù)記作，-35，故答案為：-35；（2）B站與C站之間，車上的人數(shù)最多；理由：起點(diǎn)與A站之間，車上的人數(shù)為：18；A站與B站之間，車上的人數(shù)為：18+15-3=30；B站與C站之間，車上的人數(shù)為：30+12-4=38；C站與終點(diǎn)之間，車上的人數(shù)為：38+7-10=35；故B站與C站之間，車上的人數(shù)最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即該車這次出車能收入104元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出到終點(diǎn)時(shí)車上的人數(shù)，由上車為正，下車為負(fù)，可以得到表格中應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以算出在每相鄰兩站之間的車上的乘客人數(shù)；（3）根據(jù)題目中提供的信息，可以計(jì)算出該車這次出車能收入的總錢數(shù)．20.【答案】根據(jù)分析2009除4的余數(shù)為1，故22009的個(gè)位數(shù)是2．故答案為：2．【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖：，方程的|x-2|+|x+3|=5解為-3≤x≤2．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上到線段兩端點(diǎn)的距離和等于線段的長(zhǎng)的點(diǎn)在線端上，可得答案．22.【答案】解：（1）原式??=3x2（2）?∵?x??∴x2?(?3x?=(3×3-8)-(3-6)???=4??；（3）把?x=1??代入原式可得，?(3×?12-6×1-8)?∴3-6-8-(1-2??■?6)=-4??，?∴-2??■?6=-8??，?∴??“■”所代表的運(yùn)算符號(hào)為“?-??”．【解析】（1）把乘號(hào)代入計(jì)算，去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）由??x2-2x-3=0??，可得（3）把?x=1??代入原式，通過計(jì)算得到“■”所代表的運(yùn)算符號(hào)為“?-??”．本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)A位于點(diǎn)O北偏西65°，點(diǎn)B位于點(diǎn)O北偏東25°，∴∠AOB=65°+25°=90°，∵點(diǎn)C位于點(diǎn)O南偏東30°∴點(diǎn)C位于點(diǎn)O東偏南60°，點(diǎn)B位于點(diǎn)O東偏北25°，∴∠COB=65°+60°=125°；（2）∵小亮以80米/分鐘的速度去上學(xué)，到學(xué)校的時(shí)