2023-2024學(xué)年山東省棗莊市市中區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年山東省棗莊市市中區(qū)九年級上學(xué)期

期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.計算cos60?！毕?0。的值為（）

A.舊B.￡C.1D.I

2.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則加的取值

范圍是（）

A.m<1B.m<4C.m>4D.

3.如圖，正方形紙板的一條對角線垂直于地面，紙板上方的燈（看作一個點）

與這條對角線所確定的平面垂直于紙板，在燈光照射下，正方形紙板在地面上

形成的影子的形狀可以是（）

4.呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕

車.酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的均）,2的阻值隨呼氣酒精濃

度K的變化而變化（如圖2）,血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖

3.下列說法不正硬的是（）

信息窗

M=2200xKx1(T3mg/100ml

(M為血液酒精濃度，K為呼氣t

輸酉駕(M<20mg/100ml)

酒駕(20mg/l00ml,80m

醉駕(A^>80mgZ100ml)

圖3

A.呼氣酒精濃度K越大，&的阻值越

B.當(dāng)K=0時，&的阻值為100

小

C.當(dāng)K=10時，該駕駛員為非酒駕狀

D.當(dāng)與=20時，該駕駛員為醉駕狀態(tài)

態(tài)

5.如圖，菱形Z8CO的邊長為4,ABC=60°,K是/。邊的中點，點P是對

角線上的動點，當(dāng)4P+PE的值最小時，PE的長是（）

A.gB,羋C.舊D.2也

6.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形2c2D2、D2E3E4B3、

/3%。3。3…按如圖所示的方式放置，其中點名在V軸上，點G、El、%、。2、

/、魚、G…在X軸上，已知正方形4&G。］的邊長為I,28￡。=60。，

81cli152c21153c3…則正方形，202第2023c202刃2023的邊形是()

/i\2023/i202220232022

A-G)B.田xC.

7.如圖，在RtA/8。中，斜邊46=1.若。C||R44">C=36。，則（

A.點月到4。的距離為sin54。B.點8到4。的距離為tan36°

C.點/到。。的距離為sin36°sin54°D.點/到。。的距離為cos36°sin54°

二、多選題

8.如圖，以點。為位似中心，把△48。放大為原圖形的3倍得到A4月以

下說法正確是（）

A.4C：/b=l:3B.1:3

C.點8,O,*三點在同一條直線上D.ABUEI

9.關(guān)于X的方程（X-2）（X-3）=加有兩個不相等的實數(shù)根修，X2（X1<%2），則

下列結(jié)論一定正確的是（）

A.%i=2,X2=3B.m>-/

C.上#=§D.當(dāng)加>6時，0<X]<x2

10.如圖，已知正方形/8CO的邊長為2,P是對角線上一點，PE18C于

點凡于點G連接/尸，F(xiàn).F.下列結(jié)論正確的是()

A.PD=2ECB.四邊形PECP的周長為4

C.AP=EF^LAPLF.FD.^BD<EF<AB

三、填空題

n.觀察表格，一元二次方程x2-x-i.i=o最精確的一個近似解是.

(精確到0.1).

X1.31.41.51.61.71.81.9

X2-X-1.1-0.710.54-0.350.140.090.340.61

12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中正方形N8CQ,已知2(1,0),8(0,3),則

cosZAOC=.

13.如圖，在矩形中，將AOEC沿。月折疊得到AOEC,點C1恰好為對

角線/C的中點，則鋁的值等于

14.如圖，直線//?與反比例函數(shù)了=號(》＞0)的圖象交于48兩點，已知點力的

坐標(biāo)為(6,1),A408的面積為8,則點/?的坐標(biāo)為

四、解答題

15.解方程:

⑴(X+2/=3X+6

(2)3x2=10x-6

16.如圖，在A4BC中，點。在邊4C上，乙ABC=LBDC,BC=8,CD=4,

求4力的長.

17.如圖，在△48。中，28=30。，28/C=105。，AR=1.點。在8C的延

長線上，且CO=C4連接40.

⑴求8c的長.

(2)求tanZD.

18.某賓館客房部有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時,

房間可以住滿.每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑.設(shè)

每個房間每天的定價增加x元.

⑴求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.某一

天，該賓館客房部舉行讓利促銷活動，這天的總利潤為11520元，問這天每個

房間的定價是多少元？

19.如圖，某建筑樓頂立有廣告牌。凡小明準(zhǔn)備利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識估測該

主樓/〃的高度.由于場地有限，不便測量，所以小明沿坡度i=l：0.75的斜坡

從看臺前的8處步行10米到達(dá)。處，此時，測得廣告牌底部。的仰角為30。，

廣告牌頂部月的仰角為45°（身高忽略不計），已知廣告牌OE=8米，求該主樓

4〃的高度約為多少米（結(jié)果保留根號）.

20.如圖，一次函數(shù)y=+8的圖象與反比例函數(shù)>=華的圖象相交于

4（—1,〃）、8（2,-1）兩點,與y軸相交于點C.

⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

⑵連接。4、OB,求A/OB的面積；

⑶根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式心+b>空的x的取值范圍.

21.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨102周年，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加黨史知識

競賽，參賽學(xué)生均獲獎，獲獎結(jié)果分為四個等級：/級為一等獎，8級為二等

獎，C級為三等獎，。級為參與獎，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不

完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

學(xué)生的理果仔械計第學(xué)生被犬結(jié)加酬物計IB

AM

(1)求獲得。級的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若全校有1800名學(xué)生參賽，請估計該校能獲得一、二等獎的學(xué)生共有多少人?

(3)本次競賽獲前五名的甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)要通過演講比賽推選出1

位參加區(qū)級競賽的選手，現(xiàn)抽簽決定演講順序(順序號為1,2,3,4,5

號).甲、乙兩人先抽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人抽到的演講

順序不相鄰的概率.

22.【問題情境】

(1)如圖1,在正方形。中，E,F,G分別是BC,AR,上的點，

產(chǎn)G1/E于點。.求證：AE=FG.

【嘗試應(yīng)用】

(2)如圖2,正方形網(wǎng)格中，點4R,C,。為格點，交。。于點。.求

tanZ的值；

【拓展提升】

(3)如圖3,點P是線段上的動點，分別以/P,AP為邊在的同側(cè)作正

方形/PC。與正方形PREF,連接分別交線段BC,PC于點M,N.求

NDMC的度數(shù).

23.【閱讀材料】上數(shù)學(xué)課時，王老師在講完配方法解一元二次方程后，要求

同學(xué)們運用配方法求代數(shù)式的最值.舉例如下：

例如：求代數(shù)式2N+4x+5的最值.

解：因為2x2+4x+5

=(2%2+4X)+5(分離常數(shù)項)

=2(x2+2x)+5(提二次項系數(shù))

=2(N+2x+l-1)+5\

=2[(x2+2r+l)-1]+5(配方)

=2(x+l)2+3)

又因為(x+l)2"，所以當(dāng)x=-l時，x2+4x+5的最小值是3.

再如：求代數(shù)式-2x2+6x的最值；

解：因為-2x2+6x

=-2(x2-3x)

=-2(x2-3x+|

=-2(x-j)2+1

又因為(x-mJ"，所以當(dāng)x=§時，-2x2+6x的最大值是號.

【材料理解】

請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：

(1)當(dāng)》=時，代數(shù)式-3(x-2尸+4的最(填“大”或“小”)

值是.