高三文科解三角形專項(xiàng)訓(xùn)練

高三文科解三角形專項(xiàng)訓(xùn)練1、在中，，，，則（Ａ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、在中，若，，，則 3、在中，角所對(duì)的邊分別為，若，b=，，則．4、在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，，則．5、在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，則AC＝ 。6、如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，能夠選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與．現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋笏撸猓涸谥?，．由正弦定理得．因此．在中，?、在中，，．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．本小題要緊考查兩角和差公式，用同角三角函數(shù)關(guān)系等解斜三角形的差不多知識(shí)以及推理和運(yùn)算能力，滿分12分．解：（Ⅰ），．又，．（Ⅱ），邊最大，即．又，角最小，邊為最小邊．由且，得．由得：．因此，最小邊．8、已知△頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為. （1）若，求sin∠的值; （2）若∠是鈍角，求的取值范疇.解：(1),當(dāng)c=5時(shí)，進(jìn)而(2)若A為鈍角，則AB﹒AC=-3(c-3)+(-4)2<0解得c>明顯現(xiàn)在有AB和AC不共線，故當(dāng)A為鈍角時(shí)，c的取值范疇為[，+)9、已知ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)若，求的值；(2)若，求sin∠A的值解:(1)由得(2)10、已知的周長(zhǎng)為，且．（=1\*ROMANI）求邊的長(zhǎng)；（=2\*ROMANII）若的面積為，求角的度數(shù)．解：（=1\*ROMANI）由題意及正弦定理，得，，兩式相減，得．（=2\*ROMANII）由的面積，得，由余弦定理，得 ，因此．11、如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西的方向處,現(xiàn)在兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,現(xiàn)在兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?解：如圖，連結(jié)，，，是等邊三角形，，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小為答：乙船每小時(shí)航行海里.12、在中，角的對(duì)邊分別為．（1）求；（2）若，且，求．解：（1） 又 解得． ，是銳角． ．（2）， ， ． 又 ． ． ． ．13、在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．若，，求的面積．解：由題意，得為銳角，，，由正弦定理得，14、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．（Ⅰ）求B的大??；（Ⅱ）若，，求b．解：（Ⅰ）由，依照正弦定理得，因此，由為銳角三角形得．（Ⅱ）依照余弦定理，得．因此，．15、在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值