質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述課件

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述2024/3/14質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述本章重點(diǎn)：掌握質(zhì)量管理的一些基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容；掌握質(zhì)量管理的“舊七種統(tǒng)計(jì)工具”本章難點(diǎn)：控制圖的理解與應(yīng)用。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述一、數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類(lèi)1、計(jì)量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值，或者說(shuō)可以用測(cè)量工具測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。2、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值，或者說(shuō)就是用測(cè)量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值，而只能得到0或1、2、3......等自然數(shù)的這類(lèi)數(shù)據(jù)。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述二、總體和樣本

1.總體又叫“母體”。它是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。

組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫作個(gè)體?？傮w中所含的個(gè)體數(shù)叫作總體含量（總體大?。Ｓ梅?hào)N表示。2.樣本也叫“子樣”。它是從總體中隨機(jī)抽取出來(lái)并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）。樣本中所含的樣品數(shù)目，一般叫樣本大小或樣本容量，常用符號(hào)n表示。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述三、抽樣方法1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法：指總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的。2、系統(tǒng)抽樣法：又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。3、分層抽樣法：從一個(gè)可以分成不同子總體（或稱(chēng)為層）的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個(gè)體）的方法。4、整群抽樣法：將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)地抽取若干群，并由這些群中的所有個(gè)體組成樣本。

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述四、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)1、樣本平均值質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述2、樣本中位數(shù)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，此時(shí)，中位數(shù)為正中兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。例如：有1.2；1.1；1.4；1.5；1.3五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)=1.3又如，有1.0；1.2；1.4；1.1四個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)

=（1.1+1.2）/2=1.15質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述3、樣本方差樣本方差的計(jì)算公式為：S2=

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述4、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算公式為：S=質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述5、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。常用符號(hào)R表示，其計(jì)算公式可寫(xiě)成：R=Xmax-Xmin式中：Xmax

——是一組數(shù)據(jù)中的最大值；Xmin——是一組數(shù)據(jù)中的最小值。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述五、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)與異常值的剔除

1、數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)——正態(tài)概率紙1）檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)(即樣本)x1，x2，…，xn是否呈正態(tài)分布。步驟如下：①把檢測(cè)樣本所得到的數(shù)據(jù)排序：x1≤x2≤…≤xn；②在點(diǎn)xi處，用修正頻率（i-0.375）／（n+0.25）估計(jì)累計(jì)概率F(xi)=P(x≤xi)，即計(jì)算（i-0.375）／（n+0.25）值；質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述

③把幾個(gè)點(diǎn)〔x1，（1-0.375）／（n+0.25）〕，〔x2，（2-0.375）／（n+0.25）〕，…〔xn，（n-0.375）／（n+0.25）〕逐一點(diǎn)在正態(tài)概率紙上。④觀察判斷：若這n個(gè)點(diǎn)近似呈一直線，則認(rèn)為該樣本來(lái)自某正態(tài)總體；若n個(gè)點(diǎn)明顯不呈直線，則認(rèn)為該樣本來(lái)自非正態(tài)總體。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述例隨機(jī)選取10個(gè)零件，測(cè)得其直徑與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的偏差如下(單位：絲)：100.5，90.0，100.7，97.0，99.0，105.0，95.0，86.0，91.7，83.0。檢驗(yàn)這組數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布。解：在正態(tài)概率紙上作圖的步驟如下：①將特性值數(shù)據(jù)從小到大排序：x1≤x2≤…≤xn；見(jiàn)P107頁(yè)表4-1第2列；②計(jì)算修正頻率（i-0.375）／（n+0.25），i=l，2…，n，見(jiàn)下表4-1第3列；③將點(diǎn)〔xi，(i-0.375)／(n+0.25)〕，i=1，2，…，n逐一點(diǎn)在正態(tài)概率紙上，見(jiàn)圖4-3；④觀察上述n個(gè)點(diǎn)的分布狀態(tài)，從圖上可見(jiàn)，10個(gè)點(diǎn)基本呈一條直線，可以認(rèn)為直徑與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的偏差服從正態(tài)分布。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述2、在確認(rèn)樣本來(lái)自正態(tài)分布后，可在正態(tài)概率紙上作出正態(tài)均值μ與正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計(jì)。步驟如下：

①在圖上用觀測(cè)法畫(huà)出一條直線l，使這條直線的兩邊點(diǎn)子大體相等。首末兩點(diǎn)可不作考慮。見(jiàn)下示意圖(圖4-5)。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述②在縱軸為0.50（50%）處畫(huà)一水平線與直線l交于A點(diǎn)，從A點(diǎn)下垂線，垂足M點(diǎn)的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)便是正態(tài)均值μ的估計(jì)值。③在縱軸為0.841（84.1%）處或畫(huà)一水平線與直線l交于B點(diǎn)（0.159（15.9%）處的水平線與直線l交點(diǎn)圖中未畫(huà)出），從B點(diǎn)下垂線，垂足N的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)是μ+σ的估計(jì)值（若畫(huà)0.159（15.9%）處的水平線與直線l交點(diǎn)，其垂足的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)是μ-σ的估計(jì)值），故線段MN的長(zhǎng)度就是正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計(jì)值。從圖4-3可知M的坐標(biāo)約為95，N的坐標(biāo)約為102。從而可以從圖上粗略得到μ的估計(jì)值為95，σ的估計(jì)值為7，進(jìn)而得知總體的分布近似為正態(tài)分布N（95，72）。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述2、數(shù)據(jù)異常值的剔除——格拉布斯方法見(jiàn)P109頁(yè)表4-2格拉布斯檢驗(yàn)簡(jiǎn)表。

表中的n為在相同生產(chǎn)條件下抽取的樣本數(shù)，Tα為第一類(lèi)錯(cuò)判率α值下的剔除標(biāo)準(zhǔn)。一般地，一組數(shù)據(jù)中的最大值或最小值成為異常數(shù)據(jù)的可能性最大，判為正常數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)也最大。所以只要對(duì)一組數(shù)據(jù)的兩頭，特別是離群明顯的一頭進(jìn)行檢驗(yàn)并按規(guī)定剔除異常數(shù)據(jù)，就可以提高數(shù)據(jù)的可信性。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述例：為驗(yàn)證某批鑄件質(zhì)量，抽查了9件鑄件，測(cè)得零件重量與該類(lèi)零件的標(biāo)準(zhǔn)重量的差別為(單位：g)：7.46，6.95，7.80，7.25，7.40，7.52，8.47，7.60，7.20試檢驗(yàn)上述數(shù)據(jù)有無(wú)異常(取a=0．05)解：(1)將數(shù)據(jù)按大小排列：6.95，7.20，7.25，7.40，7.46，7.52，7.60，7.80，8.47(2)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述

(3)從兩頭數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，對(duì)檢驗(yàn)n個(gè)數(shù)中的最大值Xn和最小值xl，為此需計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：Tn=（xn-）／s=2.19T1=（-x1）／s=1.31這里應(yīng)注意，在xn和x1中，首先應(yīng)從這兩個(gè)數(shù)據(jù)與相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)中差異最大的開(kāi)始檢驗(yàn)。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述因此，Xn-Xn-1=8.47-7.80=0.67；X2-X1=7.20-6.95=0.25故應(yīng)先檢驗(yàn)Xn，(為便于比較，我們將最小數(shù)據(jù)也一并檢驗(yàn))，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式，得Tn=（8.47-7.52）／0.434=2.19T1=（7.52-6.95）／0.434=1.31(4)將統(tǒng)計(jì)量T與Tα比較，如T＞Tα則為異常應(yīng)予剔除。為此查表，當(dāng)α=0.05，n=9時(shí)的Tα=2.11。因Tn=2.19＞2.11X1=1.31＜2.11故Xn=8.47為異常，應(yīng)剔除。X1=6.95，應(yīng)予保留。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述(5)剔除異常數(shù)Xn后，應(yīng)重新計(jì)算余下的8個(gè)數(shù)的、s和統(tǒng)計(jì)量Tn-1，依次按上述步驟對(duì)Xn-1、Xn-2……數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，直到無(wú)異常數(shù)據(jù)為止。由于上例的Tn接近于檢驗(yàn)表中的標(biāo)準(zhǔn)值，故xn-1的檢驗(yàn)可以免去。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述“舊七種”統(tǒng)計(jì)工具和技術(shù)

1、“舊七種統(tǒng)計(jì)工具”是指：分層法、調(diào)查表、排列圖、因果圖（魚(yú)刺圖）、直方圖、控制圖、散布圖。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述一、分層法分層法又叫分類(lèi)法、分組法，就是把混雜在一起的不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)按其不同的目的分類(lèi)，把性質(zhì)相同，在同一條件下收集的數(shù)據(jù)歸并成一類(lèi)，即將數(shù)據(jù)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，以便找出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一種方法。

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述分層可采用以下標(biāo)志：1．人員?？砂磫T工的工齡、性別、技術(shù)級(jí)別以及班次進(jìn)行分層。2．機(jī)器設(shè)備?？砂丛O(shè)備類(lèi)型、新舊程度、不同工具等進(jìn)行分層。3．材料。可按產(chǎn)地、批號(hào)、制造廠、規(guī)格、成分等分層。4．工藝方法?？砂床煌に?、不同加工規(guī)程等進(jìn)行分層。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述5．工作時(shí)間?？砂床煌啻?、不同日期等進(jìn)行分層。6．工作環(huán)境?？砂凑彰鞫?、清潔度、溫度、濕度等進(jìn)行分層。7．測(cè)量?？砂礈y(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量人員、測(cè)量取樣方法和環(huán)境條件等進(jìn)行分層。8．其他?？砂吹貐^(qū)、使用條件、缺陷部位、缺陷內(nèi)容等分層。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述分層法的應(yīng)用程序是：1）收集數(shù)據(jù)和意見(jiàn)。2）將采集到的數(shù)據(jù)或意見(jiàn)根據(jù)目的不同選擇分層標(biāo)志。3）分層。4）按層歸類(lèi)。5）畫(huà)分層歸類(lèi)圖(例如直方圖)。例題:P111-112質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述二、因果分析圖(一)因果圖的應(yīng)用程序1．簡(jiǎn)明扼要地規(guī)定結(jié)果，即規(guī)定需要解決的質(zhì)量問(wèn)題。如，主軸頸有刀痕、煙支空松、復(fù)印不清楚等。2．確定問(wèn)題中影響質(zhì)量原因的分類(lèi)方法。這時(shí)要考慮的類(lèi)別因素主要有：數(shù)據(jù)和信息、人員、機(jī)器設(shè)備、材料、方法、環(huán)境等。3．開(kāi)始畫(huà)圖，把“結(jié)果”畫(huà)在右邊的矩形框中，然后把各類(lèi)主要原因放在它的左邊，作為“結(jié)果”框的輸入。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述4．尋找所有下一個(gè)層次的原因，畫(huà)在相應(yīng)的主(因)枝上，并繼續(xù)一層層地展開(kāi)下去。5．從最高層次(即最末一層)的原因(末端因素)中選取和識(shí)別少量看起來(lái)對(duì)結(jié)果有最大影響的原因(一般稱(chēng)為重要因素，簡(jiǎn)稱(chēng)要因)，并對(duì)它們作進(jìn)一步的研究。

因果圖的兩顯著特點(diǎn):找出原因;系統(tǒng)整理這些原因.繪制因果圖要注意:重要的因素不遺漏,不重要的因素不繪制.例題:質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述三、排列圖排列圖，又叫帕累托圖。排列圖由一個(gè)橫坐標(biāo)，兩個(gè)縱坐標(biāo)，幾個(gè)按高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成。排列圖有兩個(gè)作用：一是按重要順序顯示出每個(gè)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對(duì)整個(gè)質(zhì)量問(wèn)題的作用；二是尋找主要、關(guān)鍵問(wèn)題或原因，識(shí)別進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)。

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述排列圖的應(yīng)用程序是：。1、選擇要進(jìn)行質(zhì)量分析的項(xiàng)目。2、選擇用于質(zhì)量分析的質(zhì)量單位，如出現(xiàn)的次數(shù)(頻數(shù))、成本、金額或其他度量單位。3、選擇進(jìn)行質(zhì)量分析的數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔。4、畫(huà)橫坐標(biāo)。按度量單位量值遞減的順序自左至右在橫坐標(biāo)上列出項(xiàng)目，將量值最小的一個(gè)或幾個(gè)項(xiàng)目歸并成“其他”項(xiàng)，把它放在最右端。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述5、畫(huà)縱坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)兩端畫(huà)兩個(gè)縱坐標(biāo)，左邊的縱坐標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須與所有項(xiàng)目的量值和相等，右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊縱坐標(biāo)等高，并從0～100％進(jìn)行標(biāo)定。6、在每個(gè)項(xiàng)目上畫(huà)長(zhǎng)方形，其高度表示該項(xiàng)目度量單位的量值，長(zhǎng)方形顯示出每個(gè)項(xiàng)目的作用大小。7、由左到右累加每一項(xiàng)目的量值(以％表示)，并畫(huà)出累計(jì)頻數(shù)曲線，此曲線又叫帕累托曲線，用來(lái)表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用。8、利用排列圖確定對(duì)質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述排列圖的應(yīng)用范圍：1、分析現(xiàn)象用排列圖質(zhì)量：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、維修等；成本：損失總數(shù)、費(fèi)用等；交貨期：存貨短缺、付款違約、交貨期拖延等；安全：發(fā)生事故、出現(xiàn)差錯(cuò)等。2、分析原因用排列圖操作者：班次、年齡、經(jīng)驗(yàn)、熟練情況等；機(jī)器：機(jī)器、設(shè)備、工具、模具、儀器等；原材料：制造商、工廠、批次、種類(lèi)；作業(yè)方法：作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安排、作業(yè)方法。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述

為了抓住“關(guān)鍵的少數(shù)”，在排列圖上通常把累計(jì)比率分為3類(lèi)：在0%～80%之間的為A類(lèi)因素——主要因素；在80%～90%之間的為B類(lèi)因素——次要因素；在90%～100%之間的為C類(lèi)因素——一般因素；質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述四、統(tǒng)計(jì)分析表法統(tǒng)計(jì)分析表又叫調(diào)查表、檢查表、核對(duì)表。它是用來(lái)系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認(rèn)事實(shí)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表。調(diào)查表的應(yīng)用程序是：1．明確收集資料的目的。2．確定為達(dá)到目的需要收集哪些方面的資料。3．確定對(duì)資料的分析方法(如運(yùn)用哪種統(tǒng)計(jì)方法)和負(fù)責(zé)人。4．根據(jù)目的不同，設(shè)計(jì)用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查時(shí)間、調(diào)查地點(diǎn)和方式等欄目。5．對(duì)收集和記錄的部分資料進(jìn)行預(yù)先檢查、目的是審查表格設(shè)計(jì)的合理性。6．在必要時(shí)，應(yīng)評(píng)審和修改該調(diào)查表格式。

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述(一)不合格品項(xiàng)目調(diào)查表不合格品項(xiàng)目調(diào)查表主要用來(lái)調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)不合品項(xiàng)目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（二）缺陷位置調(diào)查表缺陷位置調(diào)查表可用來(lái)記錄、統(tǒng)計(jì)、分析不同類(lèi)型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的部位和密集程度，進(jìn)而從中找出規(guī)律性，為進(jìn)一步調(diào)查或找出解決問(wèn)題的辦法提供事實(shí)依據(jù)。

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（三）質(zhì)量分布調(diào)查表質(zhì)量分布調(diào)查表是對(duì)計(jì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的有效工具。它是根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性項(xiàng)目的數(shù)據(jù)分布范圍分成若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計(jì)每一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù).質(zhì)量分布調(diào)查表的區(qū)間范圍是根據(jù)以往資料，首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查記錄數(shù)據(jù)；而頻數(shù)分布表則是首先收集數(shù)據(jù)，再適當(dāng)劃分區(qū)間，然后制成圖表，以供分析現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量分布狀況之用。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（四）矩陣調(diào)查表

矩陣調(diào)查表是一種多因素調(diào)查表，它要求把產(chǎn)生問(wèn)題的對(duì)應(yīng)因素分別排列成行和列，在其交叉點(diǎn)上標(biāo)出調(diào)查到的各種缺陷、問(wèn)題和數(shù)量。

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述直方圖一）概念直方圖(Histogram)是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱(chēng)。是用于對(duì)大量計(jì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工,找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律,即分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài),以便對(duì)總體分布特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法。做直方圖的步驟:(1)收集數(shù)據(jù)。作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個(gè)，至少30個(gè),100個(gè)數(shù)據(jù)為宜。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述以某車(chē)間生產(chǎn)的零件外圓尺寸φ10+0.035mm為例，為調(diào)查該零件外圓尺寸的分布情況,從加工過(guò)程取100個(gè)零件,測(cè)得尺寸φ10+x的x值見(jiàn)下表.質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（按測(cè)量順序排列）測(cè)量單位：0.001mm

23192611201117161415192220710151479181617141717242016271514211420161598161414179132021814179806910141613191820161119162716221617199111319138514132717141716517132082731220132516132910注：表中數(shù)據(jù)(放大1000倍)乘以0.001得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)x值質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述(2)確定數(shù)據(jù)的極差(R)。用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。本例最大值Xmax=29，最小值Xmin=0，所以極差R=29-0=29μm。(1mm=1000μm)(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。

質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述表5-8組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k常用組數(shù)k50～1005～10(6～7)10100～2507～12250以上10～20本例取k=10，將數(shù)據(jù)分為10組。于是組距(h)為h=R/k=29/10=2.9≈3(μm)。組距取測(cè)量單位的整數(shù)倍，便于分組。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述

(4)確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的界限值重合而造成頻數(shù)計(jì)算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測(cè)量單位的1／2。第一組下限值為：最小值-0.5，即0-0.5=-0.5；第一組上限值為：第一組下限值加組距，即-0.5+3=2.5;質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述第二組下限值就是第一組的上限值，即2.5第二組上限值就是第二組的下限值加組距，即2.5+3=5.5；第三組下限值5.5;第三組上限值5.5+3=8.5.以后，依此類(lèi)推定出各組的界限值。(5)計(jì)算頻數(shù)和作圖.質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述頻數(shù)分布表組號(hào)組限組中值頻數(shù)記錄頻數(shù)fi1-0.5～2.51/122.5～5.54///335.5～8.57////////848.5～11.510/////////////13511.5～14.513////////////////////20614.5～17.516//////////////////////////26717.5～20.519////////////////16820.5～23.522/////5923.5～26.525///31026.5～29.528/////5質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述n=100=15.24S=5.594質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述直方圖的觀察與分析:通過(guò)直方圖,可直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布形態(tài),判斷過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)(正態(tài)分布),以決定是否采取相應(yīng)的對(duì)策措施.直方圖的觀察與分析,一方面與下面的幾種典型圖形比較,判斷是否正常;另一方面與標(biāo)準(zhǔn)比較(公差要求)比較,以判定過(guò)程滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的程度.質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述正常型:“中間高,兩邊低,左右近似對(duì)稱(chēng)”.過(guò)程處于穩(wěn)定(統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)).(b)偏向型:偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈左偏型，而軸加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈右編型。圖5-7(b)示出的是左偏型直方圖。(c)雙峰型:直方圖出現(xiàn)兩個(gè)頂峰，這是由于數(shù)據(jù)混合(來(lái)自不同的總體)，比如，把來(lái)自兩個(gè)工人、或兩批原材料、或兩臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成，見(jiàn)圖5-7(c)。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述(d)孤島型。這是由于測(cè)量工具有誤差、或是原材料一時(shí)的變化、刀具嚴(yán)重磨損、短時(shí)間內(nèi)有不熟練工人替班加工、操作疏忽、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品等造成，見(jiàn)圖5-7(d)。(e)平頂型；平頂型直方圖往往因生產(chǎn)過(guò)程有緩慢因素作用引起，如刀具緩慢磨損、操作者疲勞等;或多個(gè)總體、多種分布混在一起。(f)鋸齒型鋸齒型直方圖是由于直方圖分組過(guò)多或是測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)(測(cè)量?jī)x器誤差過(guò)大,觀測(cè)的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確)等原因造成,應(yīng)重新收集或/和整理數(shù)據(jù)。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（1）理想型：調(diào)整要點(diǎn)：如下圖。如果出現(xiàn)這種對(duì)稱(chēng)分布的圖形，且兩邊有一定余量，是理想狀態(tài)，此時(shí)，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（2）偏心型：如下圖。分布中X與公差中心M不重合,導(dǎo)致過(guò)程能力嚴(yán)重下降,不合格品率會(huì)大幅度上升,應(yīng)調(diào)整分布中心，使分布中X與公差中心M重合。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（3）無(wú)富余型：如下圖。應(yīng)采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（4）能力富余型：如下圖。直方圖只占公差范圍的少部分.

調(diào)整要點(diǎn)：工序能力出現(xiàn)過(guò)剩，經(jīng)濟(jì)性差?？煽紤]改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗(yàn)頻次，以降低成本。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述（5）能力不足型：如下圖。直方圖較大,超出公差范圍.調(diào)整要點(diǎn)：已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S或放寬過(guò)嚴(yán)的公差范圍。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述控制圖一）控制圖的概念控制圖是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進(jìn)行適時(shí)(動(dòng)態(tài)地)控制的統(tǒng)計(jì)工具，是質(zhì)量控制中最重要的方法。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述基本格式控制圖的內(nèi)容包括兩部分。1．標(biāo)題部分包括產(chǎn)品、編號(hào)、質(zhì)量特性、觀測(cè)方法、規(guī)范界限或要求、數(shù)據(jù)收集期間、抽樣間隔、數(shù)量、設(shè)備、觀測(cè)儀器編號(hào)以及車(chē)間、操作員、檢驗(yàn)員、控制圖的名稱(chēng)等。質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述2．控制圖部分控制圖的基本格式如下圖所示。橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性。圖上有三條平行線。實(shí)線CL——中心線虛線UCL——上控制界限線虛線LCL——下控制界限線質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述均值—極差控制圖()是X圖(均值控制圖)和R圖(極差控制圖)聯(lián)合使用的一種控制圖，圖主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；R圖用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保掙在所要求的受控狀態(tài)。通常在樣本大小n≤10時(shí)使用，是一種常用的計(jì)量值控制圖。（制