交變電流的產(chǎn)生和描述(解析版)-2023年高考物理考試

易錯點26交變電流的產(chǎn)生和描述

錯題糾正

例題1.一手搖交流發(fā)電機線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，內(nèi)阻不計.轉(zhuǎn)軸位于線圈平面內(nèi),

并與磁場方向垂直.產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則（）

U3(k5z∕s

A.該交變電流頻率是0.4HZ

B.計時起點，線圈恰好與中性面重合

C.r=0.1s時，穿過線圈平面的磁通量最大

D.該交變電動勢瞬時值表達式是e=10?ECoS5W（V）

【答案】C

【解析】

由題圖可知電壓隨著時間變化的周期為T=O.4s,故頻率為/=＞看Hz=2.5Hz,故A

錯誤；計時起點，電動勢最大，所以此時磁通量為0,線圈和中性面垂直，故B錯誤；/=0.1

S時，電動勢為0,穿過線圈平面的磁通量最大，故C正確；該交變電動勢最大值為Um=IO

V,ω=^=^=5πrad∕s,又從垂直中性面開始計時，所以電動勢瞬時值表達式是e=fmcos

M=IOCoS5πZ（V）,故D錯誤.

【誤選警示】

誤選A的原因：頻率和周期兩物理量的混淆，不知道兩者數(shù)量上滿足倒數(shù)關(guān)系。

誤選B的原因：中性面磁通量最大，磁通量變化率最小，感應電動勢的瞬時值最小。與中

性面的垂直的平面，磁通量為零，磁通量變化率最大，感應電動勢的瞬時值最大。

誤選D的原因：交變電動勢瞬時值表達式記憶不清。

例題2.如圖是某一線圈通過的交流電的電流一時間關(guān)系圖像（前半個周期為正弦波形的3,

則一個周期內(nèi)該電流的有效值為（）

A.∣∕B坐/oC坐/oD.∣∕o

o

【答案】B

【解析】設(shè)該電流的有效值為/,由I2RT=(辛卜吟+⑵。)*三,解得/=乎∕o,故選B.

【誤選警示】

誤選ACD的原因：對非止弦式交變電流的有效值，不會利用交變電流的有效值的定義計

算。

知識總結(jié)

一、書寫交變電流瞬時值表達式的技巧

(1)確定正弦交變電流的峰值：根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=N8S3求出相應峰值.

(2)明確線圈的初始位置：

①若線圈從中性面位置開始計時.，則i-t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達式為z=∕msinωt.

②若線圈從垂直中性面位置開始計時，則i—f圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達式為i=∕mCOS

二、交變電流圖像的應用

正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息：

12π

(1)周期(乃、頻率(/)和角速度3)：線圈轉(zhuǎn)動的頻率尸下角速度3=下=2Q

(2)峰值(Em、∕m):圖像上的最大值.可計算出有效值E=呈、/=卷.

(3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值.

(4)可確定線圈平面位于中性面的時刻，也可確定線圈平面平行于磁感線的時刻.

(5)可判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率署的變化情況.

三、交變電流“四值”的比較及應用

名稱物理含義重要關(guān)系應用情況

分析交變電流在某一時刻的情

交變電流某一時刻的e=EmSinωt

瞬時值況，如計算某一時刻線圈受到

值

z=∕msinωt

的安培力

Em=NωBS

最大值最大的瞬時值電容器的擊穿電壓

∕m=而

(1)計算與電流熱效應相關(guān)的

跟交變電流的熱效應電流為正弦式交

有效值量(如電功率、電熱、熱功率)

等效的恒定電流值變電流時：E=

(2)交流電表的測量值

Em（3）電氣設(shè)備標注的額定電

忑

壓、額定電流

（4）保險絲的熔斷電流

z^√2

—ΔΦ

交變電流圖像中圖線E=仁計算通過電路橫截面的電荷量

平均值與時間軸所夾面積與

_~Eq=1百

時間的比值1=而

易混點:

1.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，不一定會產(chǎn)生正弦式交變電流.

2.線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應電動勢不是最大而是

最小.

3.線圈經(jīng)過中性面時，感應電動勢為零，感應電流方向發(fā)生改變.

4.當線圖從中性面開始計時，產(chǎn)生的電動勢按正弦規(guī)律變化，即e=Emsino/.

5.交流電壓表和電流表測量的是交流電的有效值不是峰值.

6.不可以用平均值計算交變電流產(chǎn)生的熱量，計算熱量應該用有效值.

7.求通過導體橫截面的電荷量q=〃，其中的/指的不是有效值而是平均值.

8.有效值等于峰值的坐，這一關(guān)系不適用于所有交變電流，只適用于正弦式（余弦式）交

變電流。

9.交變電流的有效值就不是一個周期內(nèi)的平均值.

舉一反三，

I.（多選）如圖甲所示，標有“220V40W”的燈泡和標有“20μF320V”的電容器并聯(lián)

接到交流電源上，⑦為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列判

斷正確的是（）

A.k和刻，⑨的示數(shù)為零

B.燈泡恰好正常發(fā)光

C.電容器不可能被擊穿

D.⑨的示數(shù)保持HQ√2V不變

【答案】BC

【解析】?

⑦的示數(shù)應是交流電壓的有效值220V,故選項A、D錯誤；交流電壓的有效值恰好等于

燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確：交流電壓的峰值Um=220√5V-311V,小

于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項C正確.

2.（多選）如圖所示，邊長為A的正方形單匝線圈岫4,電阻為八外電路的電阻為R,αb的

中點和Cd的中點的連線恰好位于勻強磁場的邊界線。。'上，磁場的磁感應強度為從若線

圈從圖示位置開始以角速度。繞。。'軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷正確的是（）

A.圖示位置線圈中的感應電動勢最大，為Em=BL2（0

B.從圖示位置開始計時，閉合電路中感應電動勢的瞬時值表達式為

C.線圈從圖示位置起轉(zhuǎn)過180。的過程中，流過電阻R的電荷量為夕二卷

D.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為。=歌篙

【答案】BD

【解析】,

題圖位置線圈中的感應電動勢最小，為零，A錯誤；若線圈從題圖位置開始轉(zhuǎn)動，閉合電路

中感應電動勢的瞬時值表達式為e=g8∕ΛυsinB正確；線圖從題圖位置轉(zhuǎn)過180。的過程

2

中，流過電阻R的電荷量為g=7??f=誓=普一，C錯誤；Em=?Lω,線圈轉(zhuǎn)動一周的

R總R-vr2

過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為O=I場）R?"=1卜：D正確.

√∑^ω4（Λ+r）-

3.一個U形金屬線框在兩勻強磁場中繞OO'軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，通過導線給同

一電阻R供電，如圖甲、乙所示.甲圖中0。'軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個空間均有磁場,

兩圖中磁場的磁感應強度相同.則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為（）

A.1：√2B.1：2C.1：4D.1：1

【答案】A

【解析】

題圖甲中。0'軸的右側(cè)有磁場，所以線框只在半個周期內(nèi)有感應電流產(chǎn)生，感應電流眈

BSCU

RTDC

時間變化的圖像如圖(a),交流電流表測的是有效值，由(二3=J2?RT,得∕=^?2?題圖

乙中整個空間均有磁場，線框中產(chǎn)生的感應電流隨時間變化的圖像如圖(b),所以/'=篙，

則/：/'=1：√2,故A正確.

一、單選題

1.家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來實

現(xiàn)的，截去部分后通過調(diào)光燈的電流隨時間的變化如圖所示，則下列說法正確的是

B.電流的變化周期是0.0IS

C.電流的有效值是IA

D.電流通過100Ω的電阻時，Is內(nèi)產(chǎn)生的熱量為200J

【答案】C

【解析】A.交流電的特點是電流方向變化，而題圖中電流不是交流電，故A錯誤;

B.根據(jù)圖像可得電流的變化周期是0.02s,故B錯誤;

C.根據(jù)有效值的定義得

R-=I-RT

代入數(shù)據(jù)解得

Z=IA

故C正確；

D.電流通過IC)C)Q的電阻時，Is內(nèi)產(chǎn)生熱量為

Q=I2Rt=Um

故D錯誤。

故選Co

2.如圖為自制的簡易無線充電裝置，由一個電磁爐(發(fā)射線圈)、一個接收線圈、一個二

極管、一個車載充電器構(gòu)成。發(fā)射線圈接收線圈匝數(shù)比〃，：/72=10:1,若電磁爐兩端所加

電壓為“=220夜Sin314∕v,不考慮充電過程中的各種能量損失。則下列說法不正確的是

A.通過車載充電器的電流的頻率為50HZ

B.車載充電器兩端電壓的有效值約為22V

22

C.車載充電器兩端電壓的有效值約為忑V

D.通過車載充電器的電流為直流電

【答案】B

【解析】A.根據(jù)所加電壓表達式可知，電流的頻率

314

=50Hz

2×3.14

變壓器不改變電流頻率，則通過車載充電器的電流的頻率為50Hz,故A正確，不符合題

-?-

屈；

BC.電磁爐兩端所加電壓有效值

G=若=220V

根據(jù)變壓比，接收線圈兩端電壓有效值

U2=^Ul=22V

因為二極管單向?qū)щ?，根?jù)有效值的定義可知

U-T_u\

~Rτl~~R

解得車載充電器兩端電壓的有效值

22

UF

故B錯誤，符合題意，C正確，不符合題意；

D.因為二極管單向?qū)щ?，則通過車載充電器的電流方向一定，為直流電，故D正確，不

符合題意。

故選Bo

3.特高壓電網(wǎng)是指IoOokV及以上交流電網(wǎng)或±80OkV及以上直流電網(wǎng)。我國特高壓輸電

技術(shù)實現(xiàn)了從"跟跑"到"領(lǐng)跑"的跨越。下列說法正確的是（）

A.大小不隨時間變化的電流稱為直流

B.所有交變電流的峰值都是其對應有效值的近倍

C.理想變壓器輸出的功率大于輸入功率

D.遠距離輸電采用特高壓的主要目的是降低輸電線路中的損耗

【答案】D

【解析】A.方向不隨時間變化的電流稱為直流，故A錯誤；

B.正弦式交變電流的峰值是有效值的夜倍，并不是所有交變電流的峰值都是有效值的

及倍，故B錯誤；

C.理想變壓器沒有能量損失，輸出的功率等于輸入功率，故C錯誤；

D.遠距離輸電采用特高壓，可以減小輸電電流，從而降低輸電線路中的損耗，故D正

確。

故選D。

4.對于如圖所示的電流i隨時間f做周期性變化的圖像，下列描述正確的是（）

0.010.02t/s

A.電流的大小變化，方向不變，是直流電

B.電流的大小不變，方向變化，是交變電流

C.電流的大小和方向都變化，是交變電流

D.電流的大小和方向都不變，是直流電

【答案】A

【解析】由圖象可知，電流的方向不變，而大小作周期性變化，所以不是交流，而是直

流，但不是恒定直流。

故選Ao

5.一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動。穿過線圈的磁通量隨時間變

化的圖像如圖所示，則以下說法中正確的是（）

A.仁0時刻，線圈平面與中性面垂直

B.f=0.01s時刻，①的變化率最大

C.f=0.02s時刻，交變電流的電動勢達到最大

D.該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙

【答案】B

【解析】A.UO時刻，磁通量最大，則線圈平面與中性面平行，A錯誤；

B.Z=OQls時刻，①-/圖像斜率最大，則①的變化率最大，B正確；

C./=0.02S時刻，磁通量最大，感應電動勢為0,C錯誤；

D.磁通量最大時，感應電動勢為0；磁通量為0即磁通量變化率最大時，感應電動勢最

大，圖乙不符，D錯誤。

故選B?

6.如圖所示為交流發(fā)電機的示意圖，線圈的/8邊和8邊分別連在金屬滑環(huán)K和L上，

電刷E和F分別壓在滑環(huán)K和L上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連

接。兩磁極之間的磁場視為與強磁場且磁感應強度大小為8,A為理想交流電流表，R為定

值電阻，單匝線圈N8C。的面積為S、電阻為廠，其余電阻不計。線圈以軸逆時針勻速

轉(zhuǎn)動，每秒鐘轉(zhuǎn)〃圈。如果以圖示位置為計時起點，則（）

A.圖示時刻電流表讀數(shù)為邙”

B.電阻火上的電流方向每秒改變〃次

C.線圈產(chǎn)生的感應電動勢為e=2萬〃RSSin（2萬m）

2π2nB2S2

線圈轉(zhuǎn)一周的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為R

D.(S2

【答案】D

【解析】A.依題意，可得線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應電動勢的最大值為

Em=BSco=BS?2τrn

所以電流的最大值為

[_Efn_2nπBS

m—R+r

電流表讀數(shù)為有效值，不等于最大值，故A錯誤；

B.一個周期電流方向改變兩次，線圈每秒鐘轉(zhuǎn)〃圈，則電流方向改變2〃次，故B錯誤；

C.由題圖知，計時起點時線圈所處位置與中性面垂直，產(chǎn)生的是余弦交流電，感應電動勢

為

e=Emcoscut=2πnBSCoS（27川）

故C錯誤；

D.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中電阻H上產(chǎn)生的焦耳熱為

2π2rrB1S22π2nB2S2

RT=×R×-=R

(R+4n(R+r)2

故D正確。

故選Do

7.如圖甲所示，在勻強磁場中，閉合線框繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。線框產(chǎn)生的交

變電流i隨時間，變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.交變電流的有效值為3A

B.交變電流的周期為0.03S

C.在，=0.0IS時穿過線框的磁通量為零

D.線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度為IOO萬rad/s

【答案】D

【解析】A.由圖乙可知交變電流的最大值3A,則交變電流的有效值為

二A=晅A

√22

故A錯誤;

B.由圖可知交變電流的周期為0.02s,故B錯誤；

C.在f=QOls時感應電流為零，穿過線框的磁通量最大，故C錯炭:

D.角速度

ω=—=100;Trad/s

T

故D正確。

故選D0

二、多選題

8.如圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中甲電壓按正弦規(guī)律變化。下列說法正確的是

A.甲表示交變電流，乙表示直流電

B.兩種電壓的有效值相等

C.甲電壓的瞬時值表達式為“=311SinlOOTi/(V)

D.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大

【答案】CD

【解析】A.題圖中兩交變電流的大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為

負，A錯誤；

BD.有效值公式

E一旦

只對正弦式交變電流適用，若將兩個圖像疊放在一起，可以看出兩個交變電流的最大值相

等外，其他時刻，甲中電壓的瞬時值均大于乙圖中電壓的瞬時值，即甲對應的有效值大，

B錯誤，D正確;

C.甲電壓的瞬時值表達式為

u=t∕maxsinr=31IsinlOoTZ7

C正確。

故選CDo

9.2021年6月28日，"國之重器"金沙江白鶴灘水電站首批機組正式并網(wǎng)發(fā)電。近些年中

國大力發(fā)展水電，既有助于減輕國家能源危機，又有利于減小碳排放。如圖甲是一臺小型

發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖，圖乙是該發(fā)電機的電路圖，圖中發(fā)電機的

線圈為單匝線圈，其內(nèi)阻為15。，外接一只電阻為95。的燈泡（阻值恒定），下列說法正確

的是（）

A.電壓表的示數(shù)最大值為95aV

B.在0~ls的過程中，燈泡產(chǎn)生的熱量為95J

C.在，=1.5s時，通過線圈的磁通量最大

D.在0.005~0Q15s的過程中，通過線圈的電荷量為幽電C