七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程試題(帶答案)

七年級上冊數(shù)學(xué)單元測試題

學(xué)號://七年級上冊數(shù)學(xué)單元測試題

姓名:

第三單元《一元一次方程》

/、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列方程是一元一次方程的是()

A.X—2=3B.1+5=6C.xz+x=lD.x—3y=0

2.方程2x+3=7的解是()

A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=2

3.下列等式變形正確的是()

xy

A.若a=b,則a—3=3—bB.若*=丫，則一=一

aa

C.若a=b,則ac=bcD.若2=±則b=d

ac

4.把方程3x9+vj——-1=3x—-妥l-1去分母正確的是()

o乙

A.18x+2(2x—1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3—(x+1)

C.18x+(2x-1)=18—(x+1)D.3x+2(2x—1)=3—3(x+1)

5.若關(guān)于x的方程xnM+2m+l=0是一元一次方程，則這個方程的解是()

A.-5B.-3C.-1D.5

6.已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需

要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為()

A.518=2(106+x)B.518-x=2X106

C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106—x)

7.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是2(x-3)-

■=x+l,怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x=9,請問這個被污染的常

數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

8.長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲

純利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利

潤為()

A.562.5元B.875元C.550元D.750元

9.兩地相距600千米，甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)相向而行，甲比乙每小時多行10

千米，4小時后兩車相遇，則乙的速度是()

A.70千米/時B.75千米/時C.80千米/時D.85千米/時

10.圖①為一正面白色、反面灰色的長方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片,

并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖②所示若圖

②中白色與灰色區(qū)域的面積比為8：3,圖②紙片的面積為33,則圖①紙片的面積為()

第1頁共5頁

七年級上冊數(shù)學(xué)單元測試題

A.-—B.-C.42D.44

48

甲：乙

困①

I甲I

田②

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.方程3x-3=0的解是.

12.若一Xn+i與2x21是同類項,則n=

13.已知多項式9a+20與4a-10的差等于5,則a的值為.

9Y-1￥-I-?

14.若方程x+2m=8與方程丁二k的解相同,則0^——.

15.在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“十”，其運(yùn)算規(guī)則為：a十b=-2a+3b,如：1十5

=-2X1+3X5=13,則方程x十4=0的解為.

16.七年級三班發(fā)作業(yè)本，若每人發(fā)4本，則剩余12本;若每人發(fā)5本，則少18本，那

么該班有名學(xué)生.

17.某商場有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每

件還可以盈利50元，那么這款大衣每件的標(biāo)價是元.

18.圖①是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長方體

盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3.

三、解答題（共66分）

19.（15分）解下列方程:

2x—12x—3

(1)4x-3(12-x)=6x-2(8-x)；(2)-------=1；

(3)；x+2弓x+l)=8+x.

第2頁共5頁

七年級上冊數(shù)學(xué)單元測試題

Q_|_o1

20.（8分）已知「廠與一弓（2a—1）—1互為相反數(shù)，求a的值.

乙O

21.（9分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名學(xué)生購票恰

好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？

22.（10分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.

閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖①所示）.使用時，

可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖②所示）.圖③是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸

狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管

均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均

有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm.

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值.

圖①

圖②

第1節(jié)

X

第2節(jié)困③

第3頁共5頁

七年級上冊數(shù)學(xué)單元測試題

23.(12分)為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人

一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出

服裝的價格表：

購買服裝的套

1套至45套46套至90套91套以上

數(shù)

每套服裝的價

60元50元40元

格

如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.

(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？

24.(12分)把正整數(shù)1,2,3,4,2017排列成如圖所示的一個數(shù)表.

1234567

8910II121314

15161718)92021

2223..........................

(1)用一正方形在表中隨意框住4年數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x,另三個數(shù)用含x的式

子表示出來，從大到小依次是,,；

(2)當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？

(3)被框住的4個數(shù)之和能否等于622?如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說

明理由.

參考答案與解析

1.A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A

第4頁共5頁

七年級上冊數(shù)學(xué)單元測試題

10.C解析：設(shè)圖②中白色區(qū)域的面積為8X,灰色區(qū)域的面積為3X,由題意，得8X+

3x=33,解得x=3..?.灰色部分面積為3X3=9,圖①的面積為33+9=42.故選C.

7

11.x=l12.213.-514.-15.x=6

16.3017.150018.1000

7

19.解：（l）x=-20.（5分）（2）x=g.（10分）

（3）x=3.（15分）

n_|_ar1'

20.解：由題意，得一^--I-~~（2a—1）—1=0,（4分）解得a=5.（8分）

21.解：設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了（35-x）張，（2分）依題意有24x+18（35—x）

=750,（6分）解得x=20.則35-x=15.（8分）

答：甲種票買了20張，乙種票買了15張.（9分）

22.解：（1）第5節(jié)套管的長度為50—4X（5—l）=34（cm）.（2分）

（2）第10節(jié)套管的長度為50—4X（10—l）=14（cm）,（4分）因為每相鄰兩節(jié)套管間重疊

的長度為x